提高低年级学生小学数学应用题解题能力的方法研究.doc

提高低年级学生小学数学应用题解题能力的方法研究 【内容摘要】长期以来，我国的小学数学，无论从教材或从教学来说，对应用题教学是重视的，但是也存在不少问题，主要是偏重内容的教学，轻视能力的培养，加之教材的选择和编排不尽合理，教学的方法不尽适当，以致花的力量很大，收的效果较小。因此，如何提高学生解应用题能力，又使学生负担较轻，是一个值得认真研究探讨的问题。 【关键词】小学数学应用题解题能力提高的方法一、提高学生解答应用题能力的重要性关于提高学生解答应用题能力，九年义务教育全日制小学数学教学大纲（试用）中没有明确提出，但是在教学目的中讲到了使学生“能够运用所学的知识解决简单的实际问题”，这实质上包含了提高学生解答应用题的能力，当然在小学还是初步的。可以说，提高学生解答应用题的能力是使学生能够运用所学数学知识解决简单的实际问题的基本内容和重要途径。因为应用题反映了周围环境中常见的数量关系和各种各样的实际问题，需要用到不同的数学知识来解决。通过解答应用题，促使学生把所学的数学知识同实际生活和一些简单的科学技术知识联系起来，从而使学生既了解数学的实际应用，又初步培养了运用所学的数学知识解决实际问题的能力。另外数学作为一门工具学科，也应该把它用于解决实际问题作为教学的一个重点。这一点越来越多地被各国数学教育工作者所认识。例如，美国在80年代初就提出“解问题是80年代学校数学的重点；”在为90年代拟订的中小学数学课程标准中，再一次强调数学教育的目标之一是使学生成为“具有解数学问题能力的人”，“有效地应用数学方法解问题的人”。长期以来，我国的小学数学，无论从教材或从教学来说，对应用题教学是重视的，但是也存在不少问题，主要是偏重内容的教学，轻视能力的培养，加之教材的选择和编排不尽合理，教学的方法不尽适当，以致花的力量很大，收的效果较小。因此，如何提高学生解应用题能力，又使学生负担较轻，是一个值得认真研究探讨的问题。二、研究的方法、对象(一)研究的方法1、行动研究法:根据数学学科的教学目标和新课标理念下应用题教学的具体要求,形成一定的教学措施,并在课堂教学中贯彻、实施。让学生在具体实施中体验、感悟、内化,促进学生解题方法的习得、各种能力的提高,并在教学实践中不断修改、不断完善这些措施。2、观察法:观察学生在实践研究中的行为变化,并通过这些行为变化,了解学生在学习应用题时思维能力、学习能力的提高过程。(二)研究的对象金美小学二(1)班和二(2)班的学生。三、研究的实施(一)研究的主要内容:应用题，故名思义，应该具有应用价值，使学生在理解掌握数量关系，培养学生数学化能力的基础上，能够运用所学的问题解决策略解决日常生活中简单的实际问题。新课程带来的应用题新变化，促使每个执教者以全新的理念解读教材。因此，我认为低年级的应用题教学就是整个小学段应用题教学的起始阶段，抓好了起始教学,那么学生后续的学习将会是得心应手。(二)提高低年级学生应用题解题能力的主要过程1、加强学生的说话训练，创设应用题的语言叙述基础。自学生入学日起，便立足抓好应用题的基础工程，使学生对应用题有超前认识，在认数及计算之中及早渗透应用题的数量关系。2、计算教学与应用题教学有机结合。在通读教材的基础上,认真钻研教材,理会新教材中应用题编排特点,把应用题教学渗透到各章节的计算教学中。3、稳步过渡，加深认知。在抓好应用题起步教学的基础上,重视纯文字应用题的解题策略的训练，提高解题能力。4、掌握解题方法,提高解决实际问题的能力。通过一些列的实践操作活动,学生学习应用题的兴趣普遍提高,养成了良好的解题习惯和学习品质，并能运用所学知识解决简单的实际问题。(三)课堂教学中提高低年级学生应用题解题能力的教学实践:应用题教学是小学数学教学的一个重点。它是培养学生数学能力的有效途径，学生解答应用题的过程，实质上是综合、抽象、概括、判断等一系列复杂的思维活动过程，由于小学生的思维特点是由具体形象思维向抽象思维过渡，所以对应用题中所隐蔽的条件总是往往不易理解。因此，在教学应用题的过程中，我注意培养学生理解题意的能力，分析、概括能力，对题目类型的判断能力及运算推理能力等。下面将从简单应用题和两步计算应用题两个方面说说怎样提高低年级学生应用题的解题能力：一、简单应用题的教学我们判断学生掌握简单应用题的解题能力水平，除了解题的正确率外，还必须研究学生解题的思维方式。不同的思维方式表现出不同的解题能力，因此，在教学简单应用题时，我除了要求学生算得对以外，还要求学生懂得理解题意，分析题目的数量关系，从而提高学生的解题能力，例如，倍数关系的应用题，一直以来都是三年级学生学习的难点，特别是求已知一个数的几倍是多少，求这个数”这类。学生容易见“倍”应用题，就用乘法，因此，在教学时，我根据三年级学生的思维特点，从形象直观、利用实物图形的教学，逐步引导学生分析题目的数量关系，教学时，我先出示如下一组图形：是第二行的3倍是第二行的2倍要求学生说出第一行告诉我们什么？第二行有几个这样的图形？现在把第几行的图形看作一倍数，另一行有几个这样的图形？表示什么意思？可以用什么方法计算？学生回答以后，对“一倍数”已有了初步的概念，再引导学生通过形象思维过渡到抽象思维，要求学生再根据图意和刚才的回答，看图编一道求倍数的应用题。这样就加深了学生对“一倍数”应用题结构的理解，从而使学生更有效地掌握计算方法，提高解题能力。对此，也是使学生加深印象的一种有效手段。为了使学生加深对倍数关系应用题的理解，我在教学完一倍数应用题后，出示了如下一组对比题：1、小名今年9岁，妈妈的年龄是小名的3倍，妈妈今年多少岁？2、小名今年9岁，妈妈今年27岁，妈妈的年龄是小名的多少倍？3、妈妈今年27岁，妈妈的年龄是小名的3倍，小名今年多少岁？要求学生做完以后，我引导学生分析这三道题的关键句，比较三道题虽然关键句相同，但所给出的条件不同，结果计算方法也不同，这样，学生通过练习、比较、分析、逐步掌握了这类应用题的解法及结构特点，从而培养了学生的分析和综合能力，提高了解题能力，为学生学习复合应用题作好了铺垫。比多（少）应用题是低年级数学教学中比较常见的应用题。由于学生对这类型的应用题缺乏分析的能力，往往很难正确解答，部分学生对这应用题无论条件是顺叙的还是逆叙的，则见“多“用加法计算，见“少”用减法算，要想克服学生这种思维定势的现象，我觉得主要的问题应让学生理解并掌握好应用题的分析方法，如果学生分析应用题的方法到位，且又能在解题时做到及时检查，自然能提高学生解比多（少）应用题的能力。那么，在教学时如何落实呢？我觉得：教学应用题，不在于学生能否列式计算，更主要的是让学生通过对有代表性的应用题的分析解答，掌握分析应用题的方法，培养学生的分析能力，这样学生会终生受益。比多（少）应用题，除了用线段帮助分析数量关系外，还可以直接抓题中的关键句分析。在指导学生抓题中关键句分析时,可主要抓下面的五个字,即：“抓”、“判”、“找”、“标”、“列”。下面用“小明画了8朵红花，画的黄花比红花多3朵，黄花画了多少朵？”这道应用题为例来说明这五个字的具体做法。“抓”：指抓题中的关键句，上题的关键句是：“黄花比红花多3朵”：“判”：指根据关键句判断谁是“大数”、谁是“小数”，以及“相差数”是几。上题根据“黄花比红花多3朵”这个关键句可判断“黄花朵数”是“大数”，“红花朵数”是“小数”，“相差数”是3，即：小明画了8朵红花，画的黄花比红花多3朵，（大数）（小数）（相差数）“找”指找题中的大、小数与已经条件与所求问题的对应关系，上题中已知“有8朵红花”就是“大数”是8，“黄花比红花多3朵”，就是“相差数”是3，求“黄花朵数”就是求“小数”；“标”：指在同时标上相应的条件和问题，即：小明画了8朵红花，画的黄花比红花多3朵，黄花画了多少朵？通过上面的分析，大8小（？）相3学生就可以根据“小数+相差数=大数”的关系式用8+3=11（朵）求出“黄花的多数”。我还教给学生一句顺口溜：“比多比字前面来找多（多就是大），比少比字前面来找小”。学生学会了用上面的分析法解答比多（少）应用题时有了拐棍，碰到逆叙的应用题也不觉得困难，即使碰到关键句不完整的应用题，只要让学生先把关键句讲完整也就自然会解题，不会再出现见“多”用加法计算，见“少”用减法计算的盲目解题的现象。同时为分析解答以后学习的两数相比较的应用题的分析方法打下基础。二、一般复合应用题的教学复合应用题的内容广泛，结构复杂，学生必须经过多重概括，才能确定解题方法。因此，复合应用题的解答过程，是复杂的思维活动过程，是整个小学数学教学的难点。学生在解答复合应用题时常会遇到以下困难：1、对题意不理解复合应用题的内容比较广泛，有反映学生生活的，有反映工农业生产的，有反映科技发展的，而学生的生活经验少，对应用题所反映的内容不熟悉，对题目中的名词术语不理解，影响了学生的分析、推理能力，从而影响了学生解题的正确率。2、总是与已知条件分离一般简单应用题的问题总是直接针对两个已知数而提出的，而一般复合应用题有好几个已知条件，应用题的问题总是不能直接求出，必须经过分析，决定第一个步先算什么。这样出现了问题与已知数的“分离”现象，这给学生解题带来了一定的困难。3、选择已知数在简单应用题中，只有两个已知条件，所以解题不存在已知数的选择问题。而在复合应用题中有几个已知数，而且各个已知数与未知数之间的数量关系交织在一起。因此，在过渡到解答复合应用题时，学生碰到了一个新的难题，即已知数的选择和组合问题。低年级的应用题教学正处在由解答简单应用题过渡到解答复合应用题的时期，根据学生在解题时遇到的几点困难，我在教学时注意做到以下几点。1、帮助学生理解题意由于复合应用题涉及的内容比较繁多，学生的生活经验少，不容易理解，所以在解题过程中出现一些名词术语，学生不理解的，我就认真地向学生解释，帮助学生理解题意，增长知识，提高学生学习的兴趣及计算解题能力。2、鼓励学生积极思考，分析题目的数量关系掌握复合应用题的重点和难点在于：要解答最后的问题总是不能从题目中直接找到所必须的已知条件来计算。因而，需要学生找出必须先解决的中间问题，这就要学生经过分析数量关系，才能正确解答应用题。因此，在教学时，我经常鼓励学生进行应用题的分析。例如，有这样一道题目：饲养场养鸡478只，养鹅的只数比养的鸡少26只，养鸭的只数比养的鹅多260只，养鸭多少只？在计算这道题时，我要求学生说出题目要求的是什么问题？要求这个问题，要知道哪两个条件？哪个条件已知？哪个条件还没知道？通过什么可以求出？怎样求？学生边讲老师边画出分析图帮助学生理清数量关系，再列式计算,这样，通过多次分析练习，鼓励学生动脑、动口、就能逐步提高学生的分析能力，懂得解题方法，从而提高学生的解题能力。分析数量关系，培养学生解题的灵活性。在解答应用题时，有些学生不去理解题意，不去分析数量关系，而是抓住应用题的某些名词术语作为解题的“法宝”，生搬硬套。因此，通过一题多练帮助学生理解数量关系。例如，在教学有两个已知条件的两步计算应用题时，学生容易不经分析就用一步计算，因此我出示了如下一组题目：1、小明家养白兔24只，黑兔3只，小明家共养白兔和黑兔多少只？2、小明家养白兔24只，比黑兔多3只，小明家共养白兔和黑兔多少只？3、小明家养白兔24只，比黑兔少3只，小明家共养白兔和黑兔多少只？4、小明家养白兔24只，黑兔的只数是白兔的3倍，小明家共养白兔和黑兔多少只？5、小明家养白兔24只，是黑兔只数的3倍，小明家共养白兔和黑兔多少只？这几道题同样是求小明家共养白兔和黑兔多少只，而且都只给出两个条件。因此，学生在计算时就要考虑清楚，什么兔已经告诉我们了，什么兔还不知道？应该先求什么？然后再求什么？用什么方法计算？由于这几道题比较相似，学生在计算时就必须要审清数量关系。这样，就提高了学生的分析、综合能力和解答应用题的能力。因此，在教学中，我们必须要重视培养学生的解题能力，提高学生解题的正确率，提高学生学习的兴趣。四、效果与分析经过一年多的实践研究，取得了一定的效果，具体表现如下：1、学生的口头表达能力突飞猛进。从刚入学时的班上少数几人能说一句完整话到现在90%的同学能流畅地口编应用题，且所编题合情合理。2、培养了学生数学化的能力。大多数学生能用数学语言描述周围世界，并把周围世界中熟悉的问题演绎成数学问题,然后制订策略并预于解决,最后还能将答案回到实际问题中检验。3、较好地使用了新课程资源，为学生提供了丰富多彩的学习空间。学生从说实践操作，深刻体验到数学与日常生活的密切联系，真正感知到了数学的价值。激发了学习应用题的乐趣，在对数学问题独立分析与建模中培养了创新思维。4、通过说的训练提高了学生分析应用题的能力，促进了语言和思维的协调发展，提高了综合运用所学知识解决实际问题的能力。经过一年的教学实践，班上半数以上学生能勇于发表自己的见解，而且口齿清楚，表达流利。他们敢于探索，富于想象、联想，敢于假设、怀疑，思维的灵活性与发散性也得到了很大程度的，为创新思维的发展奠定了基础。5、提供丰富的题源，为学生发现问题、思考问题、解决问题创造了良好的发展空间。目前统计，90%的学生解答加减乘除一步计算应用题得心应手,83%的学生能熟练解答两步计算应用题，85%的学生乐意尝试探究有一定难度的拓展题，逐步形成一种在日常学习与生活中喜爱质疑、乐于探究、努力求知的心理倾向。6、挖掘了智优生的学习潜能，培养了创新的精神。新教材中拓展性应用题的安排为智优生的成长提供了更为广阔的思维空间。五、讨论与思考1、新教材