高中物理 第三章第四节3.4力的合成课件 新人教版必修1 .ppt

第4课时力的合成 1 二力的合成 一个力产生的效果与两个力共同作用产生的效果相同 这个力就叫做那两个力的合力 求两个力的合力叫做二力的合成 2 方向相同的两个力的合力大小等于两个力之和 方向沿这两个力的方向 方向相反的两个力的合力大小等于两个力之差 方向与这两个力中较大的那个力的方向相同 1 合力 分力 力的合成 1 合力与分力的概念当一个物体受到几个力共同作用时 如果一个力的作用效果跟这几个力的相同 这一个力叫做那几个力的合力 那几个力叫做这个力的 合力与分力是一种的关系 2 力的合成 求几个力的合力的过程叫力的合成 2 平行四边形定则两个力合成时 以表示这两个力的线段为邻边作 这两个邻边之间的表示合力的大小和方向 如果两个以上的力作用在一个物体上 也可以应用平行四边形定则求出它们的合力 3 共点力如果一个物体受到两个或更多力的作用 这些力共同作用在物体的或者这些力的交于一点 这样一组力叫共点力 力的合成的平行四边形定则只适用于共点力 自我校对1 1 共同作用效果分力等效替代2 平行四边形对角线3 同一点作用线 1 f1 f2的合力为f 已知f1 20n f2 28n 那么f的取值可能是 40nb 70nc 100nd 6n 解析 合力f的范围是8n f 48n 因此只有a项是可能的 答案 a2 下面关于两个力f1 f2的合力f的说法 哪些是正确的 a 合力f产生的效果与f1 f2两个力产生的效果一定相同b 合力f一定大于f1 f2中的最小力c 合力f有可能小于f1 f2中的最小力d 合力大小取值范围是 f1 f2 f f1 f2 答案 acd3 关于合力与其两个分力的关系 正确的是 a 合力的大小一定大于小的分力 小于大的分力b 合力的大小随分力夹角的增大而增大 c 合力的大小一定大于任意一个分力d 合力的大小可能大于大的分力 也可能小于小的分力 解析 根据平行四边形定则可知 两个共点力的合力的大小不一定大于小的分力 如图甲 也不一定小于大的分力 如图乙 合力的大小也不随夹角的增大而增大 如图丙 并且也不一定大于任意一个分力 答案 d 两个人共提一桶水 要想省力 两个人拉力间的夹角应大些还是小些 为什么 夹角应小一些 两个力的大小确定时 合力随这两个力之间的夹角减小而增大 反之 保证合力不变时 在这个问题中 合力的大小等于一桶水重力的大小 两分力的大小会随两个力间夹角的减小而减小 因此 夹角小一些会更省力 一 力的平行四边形定则1 实验探究 1 实验方案 先将橡皮筋一端固定 另一端用两个力f1 f2使其伸长一定的长度 再用一个力f作用于橡皮筋的同一点 使其伸到同样的长度 那么f与f1 f2的作用效果相同 若记下f1 f2及f的大小和方向 画出各个力的图示 就可以研究f与f1 f2的关系了 2 学生实验 用图钉把白纸固定于方木板上 把橡皮筋的一端固定 在橡皮筋的另一端系上细线 用两个弹簧测力计成某一角度地通过细绳套把橡皮筋拉到某一点o 用铅笔记下o点的位置 两弹簧测力计的读数f1 f2和两条细绳的方向 用一个弹簧测力计将同一条橡皮筋拉到o点 记下弹簧测力计的读数f和细绳的方向 选定标度 作出力f1 f2和f的图示 结果 以f1 f2为邻边作平行四边形 并作出对角线 如图所示 结论 f和对角线在误差范围内重合 2 力的合成的本质就在于保证作用效果相同的前提下 用一个力代替几个力的作用 力的平行四边形定则就是运用 等效替代 的观点 通过实验总结出来的力的合成法则 3 平行四边形定则是共点力合成的法则 也是一切矢量合成遵循的普遍法则 例1橡皮筋的一端固定在a点 另一端拴上两根细绳 每根细绳分别连着一个量程为5n 最小刻度为0 1n的弹簧测力计 沿着两个不同的方向拉弹簧测力计 当橡皮筋的活动端拉到o点时 两根细绳相互垂直 如图甲所示 这时弹簧测力计的读数可从图中读出 1 由图甲可读出两个相互垂直的拉力的大小分别为n和n 只需读到0 1n 2 在图乙的方格纸中按作图法的要求画出这两个力及它们的合力 解析 1 2 54 0 2 如图丙 注意平行四边形中的实线 虚线的区别和箭头 标度 单位 1 在 探究力的合成的平行四边形定则 的实验中 需要两次拉伸橡皮条 一次是通过细绳用两个弹簧测力计互成角度地拉橡皮条 另一次是用一个弹簧测力计通过细绳拉橡皮条 在这两次拉伸中 a 只要求将橡皮条拉到相同的长度b 要求将橡皮条沿相同的方向拉到相同的长度c 将弹簧测力计拉到相同的刻度将橡皮条和细绳的结点拉到相同的位置 解析 两次拉伸必须把结点拉到同一位置 只有这样力的作用效果才相同 答案 d 二 合力的大小和方向的确定1 作图法 1 运用平行四边形定则通过作图法求合力的步骤如下 先选定一个合适的标度 根据已知的f1 f2的大小和方向作出力的平行四边形 然后用刻度尺量出表示合力f的对角线的长度 按同样的标度可求出合力的大小 再用量角器量出相应的角度则可以表示出合力的方向 2 用作图法确定合力的大小和方向需要注意的是作图要准确 合力与两个共点力要共点 并且所选标度要相同 但由于作图误差在所难免 所求合力不够精确 2 计算法先根据平行四边形定则作出示意图 再灵活应用几何知识 如勾股定理 三角函数 相似三角形等求解平行四边形的对角线 即为合力 当物体受到多个力作用时 可先用平行四边形定则求出任意两个力的合力 再求出这个合力与第三个力的合力 依此类推 直到求出所有力的合力 几种特殊情况下共点力合力的计算相互垂直的两个力的合成如图甲所示 由几何知识 合力的大小为f 方向tan 2 夹角为 的相同大小的两个力的合成如图乙所示 由几何知识知作出的平行四边形为菱形 其对角线相互垂直且平分 则合力大小为f 2f1cos 方向与f1的夹角为 即合力的方向在f1与f2的角平分线上 3 夹角为120 的两个等大的力的合成如图丙所示 由几 何知识 对角线将平行四边形分为两个等边三角形 故合力的大小与f1 f2等大 其方向沿两分力夹角的角平分线 例2有两个大小相等的共点力f1和f2 当它们的夹角为90 时 合力f 100n 则当它们之间的夹角为60 时 合力的大小为多少 方向如何 点拨 可用前面讲到的多种方法 注意两分力是等大的 解析 解法一 作图法选定合适的标度 如用1cm长的线段表示25n的力 用点o表示力的作用点 画出合力f 由于f1 f2且夹角为90 则所画平行四边形为正方形 用量角器画出两共点f1 f2所在的直线 与力f成45 角 然后作出平行四边形如图甲所示 用刻度尺量出表示f1 f2的邻边长为2 83cm 则可求得f1 f2 2 83 25n 70 75n 同理再以f1 f2为邻边用同一标度画出它们的夹角为60 角时的平行四边形 如图乙所示 再用刻度尺量出表示 合力f 的对角线长为4 90cm 则合力f 为f 4 90 25n 122 50n 用量角器量出合力f与f1的夹角为30 解法二 计算法当f1 f2之间的夹角为90 时 利用平行四边形定则求出f1 f2与f的大小关系为f 当它们之间的夹角为60 时 再利用平行四边形定则求出合力 由图甲知f2 f21 f22 由于图乙为菱形 则f 2f1cos30 由 得f n 506n 且f 与f1的夹角为30 点评 本题运用了两种方法来求合力 显然解法二比解法一简捷 当两个力所构成的平行四边形中出现如直角三角形 等腰三角形等图形时 运用计算法求合力比较简单 2 如图所示 轻绳绕过一光滑的小圆柱b 上端固定于a点 下端系一个重为120n的物体c ab段绳子与竖直方向的夹角为60 则绳子的拉力大小为n 小圆柱b所受的压力大小为n 解析 同一条绳子拉力大小相同 均为120n fba fbc 120n 小圆柱b所受压力大小为fba和fbc的合力 因两力夹角大小为120 所以合力大小为120n 方向在 abc的角平分线上 答案 120120 三 合力大小与两分力之间的关系1 两分力同方向时 f合 f1 f2 合力最大 2 两分力反方向时 f合 f1 f2 合力最小 3 合力大小随两分力之间夹角的增大而减小 取值范围为 f1 f2 f合 f1 f2 4 合力可以大于任何一个分力 也可以小于任何一个分力 例3关于合力 下列说法中正确的是 a 合力与原来的分力间的关系是等效替代关系b 合力总是比分力大c 合力总比一个分力大 比另一个分力小d 当两个分力大小不变时 增大两分力的夹角 则合力一定减小 点拨 在比较合力与分力间的关系时 可以利用平行四边形的边角关系来分析 解析 合力与分力的概念是建立在效果相同 即所谓的等效的基础上的 故a正确 合力既可以大于 也可以等于或小于原来的任意一个分力 f1 f2 f合 f1 f2 故b c均错 d正确 本题答案为ad 答案 ad 3 研究两个共点力的合力的实验中 得出f合随夹角变化的规律如图所示 则 a 两个分力分别为8n 10nb 两个分力分别为6n 8nc 2n f合 12nd 2n f合 14n 把两个共点力的合力的最大值与最小值的结论 不加分析地推广到三个及三个以上共点力的合力的最大值与最小值 是对求解三个及三个以上共点力合力最大值与最小值的一个误区 例 物体受到三个共点力的作用 其中两个力的大小分别为5n和7n 若这三个力的合力的最大值为21n 则第三个力的大小为多少 这三个力的合力的最小值是多少 错解 由题意知 当三个力的合力为最大值时 三个力一定在同一直线上 且方向相同 即fmax f1 f2 f3 故f3 fmax f1 解析 设两个力分别为f1f2 由图可得f1 f2 2 f2合 f21 f22 100 由 可得f1 8n f2 6n 且2n f合 14n 答案 bd f2 21 5 7 n 9n 合力最小时为f1与f2同向且与f3反向时 此时fmin f1 f2 f3 5 7 9 n 3n 剖析 当求两个共点力的合力的最大值与最小值时 最大值一定是当二力同向时 最小值一定是当二力反向时 三个共点力的合力的最大值还一定是当三个力的方向相同时 但三个共点力的合力的最小值就不一定是当二力同向与第三个力反向 因为该题中f1与f2的合力大小范围为2n f