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文档简介

总体分布的估计 一 抛掷硬币试验 抛掷硬币试验的结果的全体构成一个总体 把正面向上的结果记为0 反面向上的结果记为1 则上面的频率分布表还可以用下面的条形图来表示 试验总次数为72088 频率 试验结果 应该注意的问题 1 频率分布表和频率分布条形图都能反映试验的结果 其中频率分布表在数量上比较确切 而条形图比较直观 2 频率分布条形图的横轴表示试验的结果 纵轴表示频率 3 当试验次数无限增大时 两种试验结果的频率就成为相应的概率 由此可得下表 这种总体取值的概率分布规律通常称为总体分布 例1 为检测某种产品的质量 抽取了一个容量为30的样本 检测结果为一级品5件 二级品8件 三级品13件 次品4件 1 列出样本的频率分布表 2 画出表示样本频率分布的条形图 3 根据上述结果 估计此种产品为二级品或三级品的概率 解 1 样本的频率分布表 2 样本频率分布条形图为 产品 频率 一级品 二级品 三级品 次品 产品尺寸 25 235 25 295 25 355 25 415 25 475 25 535 样本的容量越大 所分组数越多 各组的频率就越接近于总体在相应各组取值的概率 当样本的容量无限增大 分组的组距无限缩小 那么频率分布直方图就会无限接近于一条光滑的曲线 总体密度曲线 频率分布直方图中每个小矩形的面积就是样本中数据落在该组内的频率 总体密度曲线反映了总体分布 即反映了总体在各个范围内取值的概率 由总体密度曲线可知 总体在区间 a b 内取值的概率就是由x轴 直线x a x b以及总体密度曲线所围成的图形的面积 0 13 0 16 0 26 0
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