《13.2.1 古典概率模型》同步练习.doc

13.2.1 古典概率模型同步练习1从一篮鸡蛋中取1个，如果其质量小于30克的概率为0.10，质量在3040克的概率为0.60，则质量大于40克的概率是()A0.1 B0.3 C0.7 D0.6解析P10.10.60.3.答案B2从6名学生中，选出4人参加数学竞赛，其中甲被选中的概率为()A. B. C. D.解析基本事件总数为15，甲被选中包括10个基本事件，故P.答案D3一个袋内装有大小相同的6个白球，5个黑球，从中随机抽2个球，抽到白球、黑球各1个的概率为()A. B. C. D.解析基本事件的总数为55，事件“白球、黑球各1个”包括30个基本事件，故P.答案A4从编号为1到100的100张卡片中任取一张，所得编号是4的倍数的概率为_解析设4的倍数为4k，k取整数，令14k100，解得1k25，即在1到100之间共有25个4的倍数，故P0.25.答案0.255口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出1个球，摸出红球的概率是0.42，摸出白球的概率是0.28，则摸出黑球的概率是_解析P10.420.280.30.答案0.306做投掷2颗骰子的试验，用(x，y)表示结果，其中x表示第一颗骰子出现的点数，y表示第2颗骰子出现的点数写出：(1)试验的基本事件；(2)事件“出现点数之和大于8”，并求此时的概率P1；(3)事件“出现点数相等”，并求此时的概率P2；(4)事件“出现点数之和等于7”，并求此时的概率P3.解(1)这个试验的基本事件共有36个，如下：(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(1，6)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(2，6)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(3，5)，(3，6)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(4，4)，(4，5)，(4，6)，(5，1)，(5，2)，(5，3)，(5，4)，(5，5)，(5，6)，(6，1)，(6，2)，(6，3)，(6，4)，(6，5)，(6，6)(2)“出现点数之和大于8”包含以下10个基本事件：(3，6)，(4，5)，(4，6)，(5，4)，(5，5)，(5，6)，(6，3)，(6，4)，(6，5)，(6，6)P1；(3)“出现点数相等”包含以下6个基本条件：(1，1)，(2，2)，(3，3)，(4，4)，(5，5)，(6，6)P2；(4)“出现点数之和等于7”包含以下6个基本事件：(1，6)，(2，5)，(3，4)，(4，3)，(5，2)，(6，1)P3.7用1，2，3，4，5组成无重复数字的两位数，这些数能被2整除的概率是()A. B. C. D.解析基本事件有12，13，14，15，23，24，25，34，35，45，21，31，41，51，32，42，52，43，53，54，共20个其中能被2整除的有8个，故所求概率P.答案C8从集合1，2，3，4，5中随机选取一个数为a，从集合1，2，3中选取一个数b，则ba的概率为()A. B. C. D.解析(a，b)组成的有序实数对共有15种：(1，1)，(1，2)，(1，3)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(5，1)，(5，2)，(5，3)其中ba的共有3种：(1，2)，(1，3)，(2，3)其概率为.答案D9从1，2，3，4这四个数中一次随机地取两个数，则其中一个数是另一个数的两倍的概率为_解析从1，2，3，4中一次随机地取两个数，共有以下6种取法：(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，3)，(2，4)，(3，4)其中一个数是另一个数的两倍的共有(1，2)，(2，4)两种所求概率为.10盒中装有大小、形状完全相同的5个小球，其中红色球3个，黄色球2个若从中随机取出2个球，则所取出的两个球颜色不同的概率为_解析设3个红色球为a1，a2，a3，两个黄色球为b1，b2.则从中随机取出两个球，共有以下10种取法：a1a2，a1a3，a1b1，a1b2，a2a3，a2b1，a2b2，a3b1，a3b2，b1b2，其中颜色不同的共有6种所以，所求概率为.答案11某日用品按行业质量标准分成五个等级，等级系数x依次为1，2，3，4，5.现从一批该日用品中随机抽取20件，对其等级系数进行统计分析，得到频率分布表如下：x12345fa0.20.45bc若所抽取的20件日用品中，等级系数为4的恰有3件，等级系数为5的恰有2件，求a，b，c；在的条件下，将等级系数为4的3件日用品记为x1，x2，x3，等级系数为5的2件日用品记为y1，y2，现从x1，x2，x3，y1，y2这5件日用品中任取两件，写出所有可能结果，并求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率解由题意知，b0.15，c0.1，又abc0.20.451，a0. 1.所以a0.1，b0.15，c0.1.从日用品x1，x2，x3，y1， y2中任取两件，所有可能的结果共有以下10种：x1x2，x1x3，x1y1，x1y2，x2x3，x2y1，x2y2，x3y1，x3y2，y1y2.其中等级系数相等的共有x1x2，x1x3，x2x3，y1y2 4种所以，所求概率为.12(创新拓展)甲、乙两校各有3名教师支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，写出所有可能的结果并求选出的2名教师性别相同的概率；若从报名的6名教师中任选2名，写出所有可能结果，并求选出的2名教师来自同一学校的概率解甲校的两男教师分别用A，B表示，女教师用C表示，乙校的男教师用D表示，女教师用E，F表示从甲、乙两校各选一名教师，所有可能结果有：AD，AE，AF，BD，BE，BF，CD，CE，CF共9种两名教师性别相同的结果有AD，BD，CE，C