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1.4.2 存在量词同步练习3一、综合题1.有下列四个命题:xR,2x2-3x+40;x1,-1,0,2x+10;x0N,使x0;x0N*,使x0为29的约数.其中真命题的个数为().A.1B.2C.3D.42.已知命题p:x1,x2R,(f(x2)-f(x1)(x2-x1)0,则p是().A. x1,x2R,(f(x2)-f(x1)(x2-x1)0B.x1,x2R,(f(x2)-f(x1)(x2-x1)0C.x1,x2R,(f(x2)-f(x1)(x2-x1)0D.x1,x2R,(f(x2)-f(x1)(x2-x1)0C.xR,2x0D.xR,2x05.下列四个命题中,既是全称命题又是真命题的是().A.斜三角形的内角是锐角或钝角B.至少有一个实数x,使x20C.任意无理数的平方必是无理数D.存在一个负数x,使26.已知命题p:xR, x2+2x-a0.若p为真命题,则实数a的取值范围是().A.a-1B.am(x2+1)”是真命题,求实数m的取值范围.参考答案一、综合题1答案:C解析:对于,这是全称命题,由于=(-3)2-4240恒成立,故为真命题;对于,这是全称命题,由于当x=-1时,2x+10不成立,故为假命题;对于,这是特称命题,当x0=0或x0=1时,有x0成立,故为真命题;对于,这是特称命题,当x0=1时,x0为29的约数成立,所以为真命题.故选C.2.答案:C解析:命题p是一个全称命题,其否定为特称命题,p:x1,x2R,(f(x2)-f(x1)(x2-x1)0对xR恒成立,所以必有=4+4a0,解得a-1.7.答案:xR,使x2+2x+am(x2+1)恒成立,即不等式mx2-2x+m0恒成立.(1)当m=0时,不等式可化为-2x0,显然不恒成立,不合题意.(2)当m0时,要使不等式mx2
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