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文档简介
高数习题课 一 曲线积分的计算法 1 基本方法 曲线积分 第一类 对弧长 第二类 对坐标 1 选择积分变量 定积分 用参数方程 用直角坐标方程 用极坐标方程 2 确定积分上下限 第一类 下小上大 第二类 下始上终 1 利用对称性及重心公式简化计算 2 利用积分与路径无关的等价条件 3 利用格林公式 注意加辅助线的技巧 4 利用斯托克斯公式 5 利用两类曲线积分的联系公式 2 基本技巧 二 曲面积分的计算法 1 基本方法 曲面积分 第一类 对面积 第二类 对坐标 二重积分 1 选择积分变量 代入曲面方程 2 积分元素投影 第一类 始终非负 第二类 有向投影 3 确定二重积分域 把曲面积分域投影到相关坐标面 2 基本技巧 1 利用对称性及重心公式简化计算 2 利用高斯公式 注意公式使用条件 添加辅助面的技巧 辅助面一般取平行坐标面的平面 3 两类曲面积分的转化 11 1对弧长的曲线积分 11 2对坐标的曲线积分 习题11 3格林公式及其应用 11 4对面积的曲面积分 11 5对坐标的曲面积分 11 6高斯公式
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