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15 5 2公式法 15 5 2公式法 思考 你能将多项式x2 4与多项式y2 25分解因式吗 这两个多项式有什么共同的特点吗 a b a b a2 b2 a2 b2 a b a b 两个数的平方差 等于这两个数的和与这两个数的差的积 例3分解因式 1 4x2 9 2 x p 2 x q 2 分析 在 1 中 4x2 2x 2 9 32 4x2 9 2x 2 32 即可用平方差公式分解因式 4x2 9 2x 2 32 2x 3 2x 3 x p 2 x q 2 x p x q x p x q 2x p q p q 把 x p 和 x q 各看成一个整体 设x p m x p n 则原式化为m2 n2 例4分解因式 1 x4 y4 2 a3b ab 分析 1 x4 y4可以写成 x2 2 y2 2的形式 这样就可以利用平方差公式进行因式分解了 2 a3b ab有公因式ab 应先提出公因式 再进一步分解 解 1 x4 y4 x2 y2 x2 y2 x2 y2 x y x y 2 a3b ab ab a2 1 ab a 1 a 1 分解因式 必须进行到每一个多项式都不能再分解为止 练习1 下列多项式能否用平方差公式来分解因式 为什么 1 x2 y2 2 x2 y2 3 x2 y2 4 x2 y2 2 分解因式 a2 b2 2 9a2 4b2 3 x2y 4y 4 a4 16 思维延伸1 观察下列各式 32 12 8 8 1 52 32 16 8 2 72 52 24 8 3 把你发现的规律用含n的等式表示出来 2
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