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垂直平分线练习题 姓名： 1、如图，在ABC中，AB的中垂线交BC于点E，若BE=2则A、E两点的距离是（ ）.A.4 B.2 C.3 D.2、如图，AB垂直平分CD，若AC=1.6cm，BC=2.3cm，则四边形ABCD的周长是（ ）cm.A.3.9 B.7.8 C.4 D.4.63、如果MN是线段AB的中垂线，且MN与AB相交于点D,下列说法正确的有： .ABMN,AD=DB， MNAB， MD=DN，AB是MN的垂直平分线4、下列说法：若直线PE是线段AB的垂直平分线，则EA=EB，PA=PB；若PA=PB，EA=EB，则直线PE垂直平分线段AB；若PA=PB，则点P必是线段AB的垂直平分线上的点；若EA=EB，则过点E的直线垂直平分线段AB其中正确的个数有（）A1个 B2个 C3个 D4个5、在三角形内部，有一点P到三角形三个顶点的距离相等，则点P一定是（ ）A、三角形三条角平分线的交点；B、三角形三条垂直平分线的交点；C、三角形三条中线的交点；D、三角形三条高的交点。6、已知：如图，BAC=1200,AB=AC,AC的垂直平分线交BC于D则ADC= 。7、ABC中，A=500，AB=AC,AB的垂直平分线交AC于D则DBC的度数 。8、如图，ABC中，AB=AC=17,BC=16,DE垂直平分AB，则BCD的周长是 。ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线ED交AC于D点. BEC的周长为26cm，则BC= cm；9、如图，在中，BC的垂直平分线交AB于D，垂足为E. 若，则_，_. 若，则的周长为_.10、有特大城市A及两个小城市B、C，这三个城市共建一个污水处理厂，使得该厂到B、C两城市的距离相等，且使A市到厂的管线最短，试确定污水处理厂的位置。11、如下图,在直线AB上找一点P,使PC =PD.12、如图，交于，的位置如图所示，试确定N点，使它到的距离相等，且到两点的距离也相等。13、如图，已知：线段CD垂直平分AB，AB平分. 求证：14、如图所示，在ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB交AC、AB于D、E两点（1）若AB=9cm，BC=7cm，求BCD的周长（2）若C=65，求DBC15、如图，在ABC中，DM、EN分别垂直平分AC和BC，交AB于M、N（1）若CMN的周长为20cm，求AB的长；（2）若ACB=110，求MCN的度数16、16、如图，已知：E是AOB的平分线上一点，ECOB，EDOA，C、D是垂足，连接CD，且交OE于点F（1）求证：OE是CD的垂直平分线（2）若AOB=60，请你探究OE，EF之间有什么数量关系？并证明你的结论。 17、如图，在ABC中，AD是BAC平分线,AD的垂直平分线分别交AB、BC延长线于F、E求证：（1）EAD=EDA ;（2）DFAC（
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