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20 春七数下 RJ 教案

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优秀领先 飞翔梦想 成人成才101统计调查第1课时全面调查1了解收集数据的目的，掌握简单的收集与整理数据的方法；2掌握全面调查的概念；(重点)3能用统计图描述数据(难点)一、情境导入小丽是班级的组织委员，为了响应学校提出的“全民健身、阳光体育”号召，她假期里准备组织全班同学观看一场球类比赛，为了吸引更多的同学参加，她应该组织观看哪种球类的比赛呢？为了解决上述问题，接下来让我们一起去看看吧！二、合作探究探究点一：全面调查 下列调查中，适宜采用全面调查方式的是()A了解一批圆珠笔的寿命 B了解全国九年级学生身高的状况C调查人们保护海洋的意识 D检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件解析：A，B，C中所有调查的对象数量庞大，且全面调查的意义不太大，不适合全面调查，D中检查运载火箭的各零部件，对精准度的要求很高，所以必须采用全面调查的方式故选D.方法总结：一般来说，对于具有破坏性的调查，无法进行全面调查，全面调查的意义或价值不大，对于精准度要求高的、事关重大的调查往往选用全面调查探究点二：用统计图描述数据【类型一】 合理选择统计图描述数据 要反映某市一周大气中PM2.5的变化情况，宜采用()A条形统计图 B折线统计图 C扇形统计图 D以上都行解析：因为PM2.5的含量变化没有规律，只能测出不同的变化情况，应选折线统计图故选B.方法总结：要结合三种统计图的缺点进行选择，条形统计图不能反映出各部分占总体的百分比；折线统计图除了不能反映出各部分占总体的百分比外，还不能反映每一部分的具体数量；扇形统计图也不能反映各部分的具体数量【类型二】 根据统计图获取需要的信息 某学校在七年级随机抽取若干名学生进行“创建文明城市”知识答题，成绩分为1分，2分，3分，4分共4个等级，将调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图根据图中信息，这些学生中得2分的有()A8人 B10人 C6人 D9人解析：先求出抽取的总人数，再求出得3分的人数，即可求出得2分的人数抽取的总人数为1230%40(人)，得3分的人数为4042.5%17(人)，得2分的人数为40317128(人)故选A.方法总结：本题主要考查了条形统计图与扇形统计图，解题的关键是能从条形统计图与扇形统计图中获取需要的信息【类型三】 制作统计图 下表是某学校学生上学时使用的交通工具调查统计表.交通工具步行骑自行车乘公交车其他人数(人)50010016040你能根据上面的数据，尝试绘制扇形统计图吗？解析：根据画扇形统计图的步骤先确定使用不同交通方式的同学的人数，再求使用不同交通方式的同学占全体的百分比，并求出要画的扇形对应的圆心角，根据圆心角画出扇形统计图并写出名称即可解：总人数是50010016040800(人)各部分占总体百分比分别如下：步行：50080062.5%，骑自行车：10080012.5%，乘公交车：16080020%，其他：408005%.所对应扇形圆心角的度数分别为36062.5%225，36012.5%45，36020%72，3605%18.画出扇形统计图如下：方法总结：本题考查了制作扇形统计图的能力，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小三、板书设计1全面调查：考察全体对象的调查2用统计图描述数据 教学过程中，应鼓励学生积极参与教学活动，在活动中，体会数学的实用性，从而产生对数学的好奇心和求知欲 第 2 页 共 2 页优秀领先 飞翔梦想 成人成才第1课时 全面调查【教学目标】1、了解全面调查的概念；2、会设计简单的调查问卷，收集数据；3、掌握划记法，会用表格整理数据；4、会画扇形统计图，能用统计图描述数据；5、经历统计调查的一般过程，体验统计与生活的关系.【教学重点与难点】全面调查的过程（数据的收集、整理、描述）是重点；绘制扇形统计图是难点。【教学过程】一、问题导入在日常生活中，我们可能遇到下面一些问题：投影1（1）中央电视台青年歌手大奖赛的收视情况怎样？投影2（2）班级里同学出生主要集中在哪一年？投影3（3）本年度最受欢迎的影片是哪几部？要解决这些问题，需要进行统计调查。二、数据的收集看下面的问题：投影4问题1 现在我们如果要了解全班同学对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜爱情况，你怎样才能知道结果？举手表决、问卷调查等。问卷调查是一种比较常用的调查方式，采用这种方式要设计好调查问卷。你认为设计调查问卷应包括哪些内容？问卷设计的内容应包括调查中所提的问题、答案选项以及要求等。就上面的问题我们可以设计如下的调查问卷：投影5 调查问卷年 月在下面四类电视节目中，你最喜爱的是 （单选）A、新闻 B、体育 C、动画 D、娱乐 填完后，请将问卷交数学课代表。 如果想了解男、女生喜爱节目的差异，问卷中还应该包含什么内容？应加“男女（打勾）”这一项.问卷设计好后，请每位同学填写，然后收集起来。例如，调查的结果是：投影6D C A D B C A D C D C D A B D D B C D B D B D C D B D C D BA B B D D D C D B D注意:用字母代替节目的类型,可方便统计.三、数据的整理从上面的数据中你容易看出全班同学喜爱各类节目的情况吗？为什么？不容易。因为这些数据杂乱无章，不容易发现其中的规律。为了更清楚地了解数据所蕴含的规律，需要对数据进行整理。你认为应该怎样整理我们收集到的数据？划“正”字。这就是所谓的划记法。下面我们利用下表整理数据。全班同学最喜爱节目的人数统计表：节目类型划 记人 数百分比A新闻410%B体育正正1025%C动画正820%D娱乐正正正1845%合 计4040100%上表可以清楚地反映全班同学喜 爱各类节目的情况。四、数据的描述为了更直观地看出上表中的信息，我们还可以用条形统计图和扇形统计图来描述数据。绘制条形统计图投影7 155人数1020新闻动画0节目类别体育娱乐410818绘制扇形统计图我们知道，扇形图用圆代表总体，每一个扇形代表总体的一部分。扇形图通过扇形的大小来反映各个部分占总体的百分比。扇形的大小是由圆心角的大小决定的，所以，我们只要知道圆心角的度数就可以画出代表某一部分的扇形。因为组成扇形图的各扇形圆心角的和是3600，所以只需根据各类节目所占的百分比就可以算出对应扇形圆心角的度数。新闻：360010360，体育：360025900，动画：360020720，娱乐：3600451620.在一个圆中，根据算得的圆心角的度数画出各个扇形，并注明各类节目的名称及相应的百分比。投影8 102520%45%新闻体育动画娱乐 你能根据上面的条形统计图和扇形统计图直接说出全班同学喜爱各类电视节目的情况吗？在上面的调查中，我们利用调查问卷得到全班同学喜爱电视节目的数据，利用表格整理数据，并用统计图进行直观形象的描述。通过分析表和图，了解到了全班同学喜爱电视节目的情况。在这个调查中，全班同学是要考察的全体对象，我们对全体对象都进行了调查，像这样考察全体对象的调查叫做全面调查。例如，2000年我国进行的第五人口普查，就是一次全面调查。请你举出一些生活中运用全面调查的例子.五、课堂小结1、本节课我们经历了全面调查的一般过程，知道了利用问卷调查来收集数据，利用表格来整理数据，利用条形统计图和扇形统计图来描述数据。2、学会了设计调查问卷和扇形统计图的画法。 六、作业布置 第 3 页 共 3 页优秀领先 飞翔梦想 成人成才第2课时抽样调查1了解抽样调查的概念并能区分全面调查和抽样调查；(重点)2了解样本、样本容量的概念及简单的抽样调查的方法一、情境导入妈妈做菜时，为了了解菜品的咸淡是否适合，取了一点品尝，想一想，妈妈的这种做法属于什么调查呢？二、合作探究探究一：抽样调查及样本的选取【类型一】 抽样调查的概念 下列调查中：调査本班同学的视力；调查一批节能灯管的使用寿命；为保证卫星的成功发射，对其零部件进行检查；对乘坐某班次客车的乘客进行安检其中适合采用抽样调查的是()A B C D解析：中，由于考察对象数量较少，可以采取全面调查方式；中，考察对象具有破坏性，宜采用抽样调查；中，要保证卫星的成功发射，必须做到万无一失，所以要对其零部件进行全面调查；中，为了保证每个旅客的安全，必须对所有乘客进行安检，即全面调查故选B.方法总结：全面调查和抽样调查是两种方式，各有自己的特点，在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身需要，又要考虑实现的可能性【类型二】 样本选择的合理性 为了了解学校大门出口处每天在学校放学时段的车流量，以帮助学生安全离校，有下面几个样本来统计大门出口处在学校放学时段的车流量，样本选取合适的是()A抽取两天作为一个样本B以全年每一天为样本C选取每周星期日为样本D春、夏、秋、冬每个季节各选两周作为样本解析：选项A样本容量太小，不具有广泛性；选项B抽取样本难度过大，没有必要；选项C样本不具有代表性；选项D对个体进行分类按比例随机抽取样本，样本具有代表性，符合简单随机抽样的要求故选D.方法总结：开展调查前，首先要仔细检查总体中的每个个体是否都有可能成为调查对象，样本要避免遗漏某一个群体，使样本在总体中具有广泛性和代表性；其次样本容量应足够探究点二：总体、个体、样本、样本容量 今年某市有4万名考生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析在这个问题中，下列说法：这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；每个考生是个体；2000名考生是总体的一个样本；样本容量是2000，其中正确的有()A4个 B3个 C2个 D1个解析：这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；每个考生的数学中考成绩是个体；2000名考生的中考数学成绩是总体的一个样本，样本容量是2000.故正确的是.故选C.方法总结：(1)总体、个体、样本三者之间的关系是：所有的个体构成了总体，样本取自于总体，因此，样本是总体的一部分，没有个体就没有总体；(2)在总体、个体、样本中所提到的考察对象都是解题中的数量指标，是“量”而不是“物”探究点三：用样本估计总体 中学生带手机上学的现象越来越受到社会的关注，为此某记者随机调查了某市城区若干名中学生家长对这种现象的态度(态度分为：A.无所谓；B.基本赞成；C.赞成；D.反对)，并将调查结果绘制成折线统计图(如图)和扇形统计图(如图，图不完整)请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)此次抽样调查中，共调查了多少名中学生家长？(2)将图补充完整；(3)根据抽样调查结果，请你估计该市城区6000名中学生家长中有多少名家长持反对态度解析：(1)根据折线统计图中的数据及扇形统计图中的百分比，利用A的人数百分比总人数；(2)C所占的百分比1A、B、D所占的百分比之和；(3)持反对态度的家长人数总人数60%.解：(1)3015%200(名)答：共调查了200名中学生家长；(2)统计图补充如图；(3)600060%3600(名)答：估计该市城区6000名中学生家长中有3600名家长持反对态度方法总结：此类问题考查扇形统计图和折线统计图扇形统计图表示部分占整体的百分比，折线统计图表示变化情况三、板书设计1抽样调查：从总体中抽取一部分个体进行调查2样本、样本容量：从总体中抽取的一部分个体就组成了一个样本，样本中个体的个数叫做样本容量3简单随机抽样：在抽样调查时能保证每个个体都有同等机会被选入样本的抽样方法称为简单随机抽样 教学过程中，强调学生自主探索与合作交流，经历收集、加工、整理等思维过程，培养学生的探索精神以及分析问题、处理问题的能力 第 3 页 共 3 页优秀领先 飞翔梦想 成人成才第2课时 抽样调查【教学目标】1、经历数据的收集、整理和分析的模拟过程，了解抽样调查、样本、个体与总体等统计概念；2、初步感受抽样调查的必要性，初步体会用样本估计总体的思想；3、经历较复杂问题的处理过程，感受分层抽样的必要性，掌握分层抽样的方法；4、学会从样本中分析、归纳出较为正确的结论，增强用统计方法解决问题的意识。【教学重点与难点】1、抽样调查、样本、总体等概念以及用样本估计总体的思想是重点；样本的抽取是难点。2、分层抽样的方法和样本的分析、归纳是重点；分层抽样方案的制定是难点。【教学过程】一、问题导入要了解一罐八宝粥里各种成分的比例，你会怎么做？把一罐八宝粥铺开在一个盆子里查看。这样可行吗？这样方便吗？为此我们必须找到一种方便合理的调查方法才行。二、抽样调查及有关概念问题1 某校有2000名学生，要想了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜爱情况，怎样进行调查？可以用全面调查的方法对全校学生逐个进行调查，然后整理收集到的数据，统计出全校学生对四类电视节目的喜爱情况。这样做，当然好，可以准确、全面地了解情况。但是，由于学生人数比较多，这样做又会有许多弊病，你能说说吗？花费的时间长，消耗的人力、物力大。你能找到一种既省时省力又能解决问题的调查方法吗？可以抽取一部分学生进行调查.这种只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况的方法就是抽样调查。这里要考查的全体对象称为总体，组成总体的每一个考查对象称为个体，被抽取的那些个体组成一个样本，样本中个体的数目称为样本容量。投影2上面问题中全校学生是总体，每一名学生是个体，我们从总体中抽取的部分学生是一个样本，抽取的学生数就是样本容量。例如抽取100名学生，样本容量就是100。注意：抽样调查还适用一些具有破坏性的调查，如关于灯泡寿命、火柴质量等。三、样本的抽取抽样调查的关键是样本的抽取，如果抽取的样本得当，就能很好地反映总体的情况，否则，抽样调查的结果会偏离总体情况。上面的问题，抽取样本的要求是什么呢？一、抽取的学生数目要适当。如果抽取的学生数太少，那么样本就不能很好地反映总体的情况；如果抽取的学生人数太多，那么达不到省时省力的目的。我们可以取100名学生作为一个样本。二、要尽量使每一个学生抽取到的机会相等。例如，可以在2000名学生的注册学号中，用电脑随机抽取100个学号，调查这些学号对应的100名学生。你还能想出使每个学生都有相等机会被抽到的方法吗？从2000名学生的注册学号中，用电脑抽取能被5整除的100个学号，调查这些学号对应的学生；放学或上学时在校门口随机访问100名学生，等等。这种总体中的每一个个体都有相等机会被抽到的抽样方法是一种简单随机抽样。现在你能回答“要了解一罐八宝粥里各种成分的比例，你会怎么做？”这个问题了吗？搅拌均匀后，舀一勺查看，用所得的结果估计这罐八宝粥成分的比例。三、分层抽样问题2 某地区有500万电视观众，要想了解他们对新闻、体育、动画、娱乐四类节目的喜爱情况。（1）能不能用问题1中对学生的调查数据去估计整个地区电视观众的情况呢？为什么？不能。一是样本容量太小；二是学生、成年人、老年人喜欢的电视节目往往有明显不同.所以要了解整个地区观众的情况，需要在更大范围内抽取样本。（2）如果抽取一个容量为1000的样本进行调查，你会怎样调查？由于各年龄段对节目爱好有明显的不同，而同一个年龄段对节目的喜爱又存在共性，因此可以对青少年、成年人、老年人各人群分别独立进行简单随机抽样，使每个年龄段都能抽取一定的人数来代表所在的人群，然后汇总调查结果。这里还有一个问题，每个年龄段抽取的人数怎么确定呢？可以根据各年龄段实际人口的比例分配，以确保每一个年龄段都有相应比例的代表。如果青少年、成年人、老年人的人数比例为253，那么各年龄段抽取的人数分别是多少？青少年成年人老年人合计抽取的人数2005003001000先将总体分成几个年龄段（层），然后再在各年龄段（层）中进行简单随机抽样，这是一种分层抽样。分层抽取的样本与这个地区所有观众的年龄结构基本相同，与在整个地区直接进行简单随机抽样相比，更具有代表性。四、样本的处理和全面调查一样，对收集的数据要进行整理。下面是某同学抽取样本容量为100的调查数据统计表。抽样调查100名学生最喜爱节目的人数统计表节目类型划 记人 数百分比A新闻正88%B体育正正正正2424%C动画正正正正正正3030%D娱乐正正正正正正正3838%合 计100100100%从上表可以看出，样本中喜爱娱乐节目的学生最多，是38%，据此可以估计出，这个学校的学生中，喜欢娱乐节目的人最多，约为38%。类似地，由上表可以估计这个学校喜爱其他节目的学生人数的百分比。表格中的数据也可以用条形统计图和扇形统计图来表示描述。3010人数2040新闻动画0节目类别体育娱乐824303882430%38%新闻体育动画娱乐五、样本的分析下表是用分层抽样进行调查并整理得到的数据。人数 年龄节目类型 段青少年成年人老年人合 计百分比A新闻1613712027327.3B体育501188225025C动画56572814114.3D娱乐781887033633.6合 计2005003001000100请你自己画条形统计图和扇形统计图描述上表中的数据。从上表中可以大致估计整个地区观众对四种节目的喜爱情况，你能谈谈吗？此外，还可以估计各个年龄段中观众对某类节目喜爱的情况。例如，估计各个年龄段中观众对动画类节目和娱乐类节目喜爱的情况。能根据上表中的数据进行估计吗？为什么？不能。因为不同年龄层抽取的人数不相等。那么根据什么来进行估计呢？可根据不同年龄层中喜爱动画和娱乐类节目的百分比来估计。如表：投影3青少年成年人老年人动画2811.29.3娱乐3937.623.3从表中你看到了什么？不同年龄段的观众对节目喜爱不尽相同。用什么方式可以直观地反映这种变化呢？折线统计图。下图是不同年龄段观众喜爱娱乐和动画类节目的折线统计图。投影4 3010百分率20400青少年成年人老年人年龄段娱乐动画从上图中可以清楚地看到，随着年龄的增加，观众对动画类、娱乐类的喜爱程度逐渐下降。六、课堂小结1、个体、总体、样本、样本容量及抽样调查的概念；2、抽取样本的要求：（1）抽取的样本容量要适当；（2）要尽量使每一个个体被抽取到的机会相等简单随机抽样。3、全面调查和抽样调查的优缺点是什么？全面调查收集到的数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查；抽样调查具有花费少、省时的特点，但没有全面调查准确，受样本选取的影响比较大。 4、对于总体量大，个差异程度较大的问题，需要采取分层抽样的方法确定样本，这样可使样本更具有代表性。5、对样本进行分析、归纳，得出的结论可以用来估计总体的情况，这就是统计的思想。七、作业布置 第 4 页 共 4 页优秀领先 飞翔梦想 成人成才102直方图1了解频数分布表及相关的概念；2根据实际问题，会选择合适组距对数据进行等距分组，用表格整理数据表示频数分布；3会画简单的频数分布直方图(等距分组)，并利用频数分布直方图解释数据中蕴含的信息(重点、难点)一、情境导入为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，为此收集到了这63名同学的身高(单位：cm)如下：158158160168159159151158159168158154158154169158158159167170153160160159159160149163163162172161153156162162163157162162161157157164155156165166156154166164165156157153165159157155164156166要挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，我们应该怎样整理数据？二、合作探究探究点一：认识直方图【类型一】 组数、组距、频数和频率 七年级五班20名女生的身高如下(单位：cm)：153156152158156160163145152153162153165150157153158157158158(1)请你在表中填出身高在以下各个范围的频数、频率；身高140149150159160169频数频率(2)上表把身高分成_组，组距是_；(3)身高在_范围最多解析：(1)共有20个数据，要求填写各个身高范围的频数，就是指每个身高范围内包含的数据个数，一般采取“划记”法进行整理身高在140149的频数为1，频率为0.05；身高在150159的频数为15，频率为0.75；身高在160169的频数为4，频率为0.20；(2)分成了3组，组距为10；(3)身高在150159的人数最多方法总结：弄清频数、频率、组距和组数的概念【类型二】 根据直方图获取需要的信息 某校统计七年级学生每分钟心跳次数如图所示，根据频数分布直方图，回答下列问题：(1)总共统计了多少名学生的心跳情况？(2)哪个次数段的学生人数最多？占多大百分比(精确到0.1%)?(3)如果每半分钟心跳在30次39次属正常范围，那么心跳次数属于正常范围的学生占多大百分比(精确到0.1%)?解析：(1)由频数分布直方图的特点，每个小长方形的高就表示该组的频数，所以总频数就是所有小长方形的高之和；(2)由直方图可知，第3个小长方形最高，对应的次数段为30次33次，求其占的百分比即可；(3)正常心跳范围(30次39次)的学生总数就是第三、四、五小组的频数之和，其占的百分比就是用第三、四、五小组学生人数之和除以统计的学生总数解：(1)总共统计学生人数为24753122127(人)；(2)在30次33次这个范围内的学生人数最多，共7人，所占百分比为100%25.9%；(3)如果每半分钟心跳在30次39次这个范围内属于正常范围，那么心跳属于正常范围的学生占的百分比是100%55.6%.方法总结：明确直方图的意义，弄清频数、组距之间的关系是解题的关键【类型三】 频数分布直方图与其他统计图的综合应用 为增加环保意识，某社区计划开展一次“减碳环保，减少用车时间”的宣传活动，对部分家庭五月份的平均每天用车时间进行了一次抽样调查，并根据收集的数据绘制了如图所示的两幅不完整的统计图请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)本次抽样调查了多少个家庭？(2)将图中的频数分布直方图补充完整；(3)求用车时间在1小时1.5小时的部分对应的扇形圆心角的度数；(4)若该社区有车家庭有1600个，请你估计该社区用车时间不超过1.5小时的约有多少个家庭解析：(1)根据用车时间在1.5小时到2小时的30个家庭，在扇形统计图中对应的圆心角是54可求出样本容量；(2)算出各个时间段的家庭人数后可补全频数分布直方图；(3)先算出用车时间在1小时1.5小时家庭数所占百分比，再求其对应的扇形圆心角的度数；(4)用样本估计总体解：(1)由频数分布直方图可知用车时间在1.5小时2小时的家庭数为30个，由扇形统计图知其圆心角为54，所以30200(个)，即本次调查了200个家庭；(2)由扇形统计图知用车时间在0.5小时1小时的家庭数所对应的圆心角为108，所以用车时间在0.5小时1小时的家庭数为20060(个)所以用车时间在2小时2.5小时的家庭数为20090306020(个)补全后的频数分布直方图如图所示；(3)因为用车时间在1小时1.5小时的家庭数为90个，所以其对应的扇形圆心角为360162.即用车时间在11.5小时的部分对应的扇形圆心角的度数为162；(4)16001200(个)即该社区用车时间不超过1.5小时的约有1200个家庭方法总结：本题层次较多，结构复杂，包含的信息量大，且互相交错，所以弄懂每组信息的意义是解题的关键探究点二：频数分布直方图的实际应用 随着车辆的增加，交通违规的现象越来越严重，交警对某雷达测速区监测到的一组汽车的时速(单位：千米)数据进行整理，得到其频数及频率如下表：数据段30404050506060707080总计频数103620200频率0.050.390.101(注：3040为时速大于30千米而小于40千米，其他类同)(1)请你把表中的数据填写完整；(2)补全频数分布直方图；(3)如果汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有多少辆？解析：(1)在4050段，频数为36，频率频数总数362000.18，根据各段的频率之和等于1，求得6070段的频率为10.050.180.390.100.28，在5060段内的频数频率总数0.3920078.根据各频数之和等于200，可求6070段内的频数；(2)根据(1)中计算的结果，补全频数分布直方图；(3)不低于60千米即大于或等于60千米解：(1)第二列0.18，第三列78，第四列56，0.28；(2)如图所示；(3)如果汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有76辆方法总结：(1)频数分布表中各组频数的和等于数据的总数；(2)各小组的频率之和等于1；(3)用样本估计总体是重要的统计思想三、板书设计1频数分布直方图2绘制频数分布直方图的一般方法：(1)计算最大值与最小值的差；(2)决定组距与组数；(3)列频数分布表；(4)画频数分布直方图 在教学过程中，无论是复习旧知、新授学习，还是巩固训练都设置了学生熟悉的生活情境，使学生感到亲切有趣，感受到直方图在描述数据方面的魅力和现实意义，使学生易于接受和理解由于本课教学过程中，使用统计图表的地方较多，因此，教学设计中充分利用现代多媒体的直观、形象作用，制成动画播放，有效地吸引了学生的注意力，调动了学生的积极性学生在轻松愉快的气氛中学习，取得了较好的教学效果 第 4 页 共 4 页优秀领先 飞翔梦想 成人成才10.2 直方图教学任务分析教学目标知识技能理解组距、组数等统计概念，能够利用直方图描述数据，能够从统计图中获取相关信息数学思考从问题的解决过程中体会频数分布直方图的特点，感受统计图的作用解决问题能够根据具体问题独立地利用频数分布直方图分析数据情感态度培养学生运用统计图的能力以及用数据说话的习惯重点频数分布表和频数分布直方图的制作难点如何确定组数和组距教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1 了解用直方图描述数据的意义和作用。活动2 探索用频数分布描述数据的方法。活动3 探究不同的分组方法活动3 巩固练习活动4 小结及作业 通过对实际问题的研讨，了解用直方图描述数据的意义和作用。在用统计方法解决问题的过程中学习用频数分布描述数据的方法，掌握列频数分布表和画频数分布直方图的一般步骤。通过探究，了解不同的分组方法对结论得出的影响。巩固新知识。检查并梳理知识。课后巩固应用。教学过程设计活动1我们学习了条形图、折线图、扇形图等描述数据的方法，本节学习另一种常用来描述数据的统计图直方图问题1 为了参加全校各年级之间的广播操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛为此收集到这63名同学的身高（单位：cm）如下：158158160168159159151158159168158154158154169158158158159167170153160160159159160149163163162172161153156162162163157162162161157157164155156165166156154166164165156157153165159157155164156选择身高在哪个范围内的学生参加呢？师生活动：教师提出问题，学生独立思考。在独立思考的基础上，学生分组交流，并汇总解决问题的不同方法。问题2：已知63名学生的身高数据，为了使选取的参赛选手身高比较整齐，你知道怎样做才能知道数据（身高）的分布情况？（即在哪些身高范围的学生比较多？哪些身高范围内的学生比较少）师生活动：学生先独立思考每个问题再分组活动。教师深入小组，并参与小组活动，及时了解学生思维变化情况。活动2问题：用频数分布描述数据的一般步骤是什么？师生活动：在活动1的基础上，教师和学生共同总结。1计算最大值和最小值的差在上面的数据中，最小值是149，最大值是172，它们的差是23，说明身高的变化范围是23 cm2决定组距和组数把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离称为组距根据问题的需要，各组的组距可以相同或不同本问题中我们作等距分组，即令各组的组距相同如果从最小值起每隔3 cm 作为一个组，那么由于（最大值最小值）组距所以要将数据分成8组：149x152，152x155，170x173这里组数和组距分别是8和3 注：组数和组距没有固定的标准，要凭借经验和所研究的具体问题来决定将一批数据进行分组，一般数据越多分的组数也越多当数据在100个以内时，按照数据的多少，常分为512组3列频数分布表对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）整理可以得到频数分布表，见教材164页表10-4从表中可以看出，身高在155x158，158x161，161x164三个组的人数最多，一共有41人，因此可以从身高在155164 cm（不含164 cm）的学生中选队员4画频数分布直方图为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据表10-4中的数据画出频数分布直方图，见教材第165页图10.2-2在图中，横轴表示身高，纵轴表示频数与组距的比值容易看出小长方形的面积组距（频数组距）频数可见，频数分布直方图是以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的大小小长方形的高是频数与组距的比值等距分组时，各个小长方形的面积（频数）与高的比值是常数（组距），因此画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图的方便，通常直接用小长方形的高作为频数例如上述直方图可以用教材第165页的图10.2-3表示在频数分布直方图的基础上，我们还可以用频数折线图来描述频数的分布情况方法：（1） 取直方图中每一个长方形上边的中点；（2） 在横轴上直方图的左右取两个频数为0的点，它们分别与直方图左右相距半个组距；（3） 将所选取的点用线段以此连接起来，就得到频数折线图活动3：探究： 对上面的数据进行分组时，组距取3，把数据分成8组。如果组距取2或4，那么数据分成几个组？这样能否选出需要的40名队员呢？师生活动：教师出示探究内容，学生分组讨论。活动3：练习：168页练习。活动4： 小结与作业小结：本节内容：组距、组数等概念；频数分布表的制作、频数分布直方图的制作方法作业：习题10.2第1，2题。 第 3 页 共 3 页优秀领先 飞翔梦想 成人成才103课题学习从数据谈节水1进一步巩固处理数据的基本步骤和方法；2能对具体问题选用适当的统计方法进行统计；3感受统计在生活中的应用，培养统计观念；(重点)4能根据具体问题选择适当的统计图描述数据并能从统计图中获取有用的信息，能做出合理的判断和预测(难点)一、情境导入看到这些图片你有什么感受？二、合作探究探究点一：从数据谈节水 水是生命之源、是人类赖以生存且无可替代的营养物质小明同学根据科学家研究成果，将一个成年人每天需用水量来源绘制成如图所示的统计图：请根据图中提供的信息，回答下列问题：(1)统计图中，食物所在扇形的圆心角是多少？(2)成年人一日需水量是多少？(3)补全统计图；(4)若阳光中学有教师130人，则该校教师一日饮水量约需多少？解析：(1)求出食物所占的百分比，然后乘以360即可；(2)用饮水的量除以所占的百分比，计算即可得解；(3)用一日需水量减去饮水和内生水即为食物提供的水，然后补全统计图即可；(4)用总人数乘以一个成年人一日的饮水量，计算即可得解解：(1)(112%48%)360144；(2)120048%2500(毫升)；答：成年人一日需水量为2500毫升；(3)食物提供的水量：250012003001000(毫升)，补全统计图如图所示；(4)1301200156000(毫升)答：该校教师一日饮水量约需156000毫升方法总结：本题是条形统计图和扇形统计图的综合运用题，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小探究点二：分析处理统计图表 某学校为了了解学生课外参加体育锻炼的情况，随机抽取了该校七、八、九年级共300名学生进行抽样调查，发现只有25%的学生课外参加体育锻炼，整理收集到的数据，绘制成如图所示的统计图根据以上信息，下列结论错误的是()A九年级共抽查了90名学生B九年级学生课外参加体育锻炼的占九年级人数比例为C八年级学生课外参加体育锻炼的比例最大D若该校七、八、九年级分别有600人、500人、500人，按各年级参加体育锻炼的比例计算，则全校学生中课外参加体育锻炼的约有394名学生解析：九年级共抽查学生数为300(140%30%)30030%90(人)，故A正确；九年级学生课外参加体育锻炼的人数占九年级人数比例为，故B正确；七年级学生课外参加体育锻炼的比例为，八年级学生课外参加体育锻炼的比例为，九年级学生课外参加体育锻炼的比例为.故七年级学生课外参加体育锻炼的比例最大，故C错误；该校七、八、九年级分别有600人、500人、500人，按各年级参加体育锻炼的比例计算，则全校学生中课外参加体育锻炼的约有600500500394(人)，故D正确故选C.方法总结：利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能做出正确的判断三、板书设计1通过实际调查及查阅资料，发现节约用水的重要性；2选择适当的统计图来描述数据 本节内容是有关节约用水的一个课题学习，主要是通过查阅资料及自己收集的数据，感受节约用水的必要性和紧迫性，是典型的活动课教材是在学生已经学习了基本的统计方法后，让学生将所学知识应用到实际生活中在本节课中，教师要给予学生充分的讨论空间与时间，让学生进行充分的交流，从而感受到统计思想在生活中的应用，并通过课题的学习获得一定的数学经验，增强学生的节水意识，使学生自觉地加入到节约用水的宣传行动中来教学设计上，强调学生的自主探究，注重交流合作，让学生与学生的交流合作在探究过程中进行，使他们在自主探索的过程中获得数学活动的经验，提高探究、发现和创新的能力 第 3 页 共 3 页优秀领先 飞翔梦想 成人成才10.3 课题学习 从数据谈节水【教学目标】 1、使学生经历收集、整理、分析数据，得出结论的过程，从中体会节水的重要性2、通过分析数据，得出结论，让学生体会用数据分析问题的过程，提出合理化建议，感受数学给生活带来的价值3、通过具体的数据，使学生了解节水的重要性【教学重点与难点】1、如何找到合理解决缺水问题的办法 2、学会收集、分析数据，从中得出结论，并能针对有关问题，给出解决办法【教学过程】一、新课引入 资料展示(投影)当前世界淡水资源及我国有关缺水的形势的资料图片问题：(1)看了这些图片，你有哪些感受?(2)你了解世界及我国有关水资源的现状吗?二、探究新知 活动一： 阅读课本的“背景资料”，从中收集数据，画出统计图，并回答下列问题： (1)地球上的水资源和淡水资源分布情况怎么样? (2)我国农业和工业耗水量情况怎么样? (3)我国不同年份城市生活用水的变化趋势怎么样? (4)根据国外的经验，一个国家的用水量超过其可利用水资源的20，就有可能发生“水危机”，依据这个标准，我国1990年是否曾出现“水危机”?学生阅读资料，通过小组合作、讨论的形式完成活动一活动二： 收集全班同学各家人均月用水量，用频数分布直方图和频数折线图描述这些数据，并回答下列问题： (1)家庭人均月用水量在哪个范围的家庭最多?这个范围的家庭占全班家庭的百分之几? (2)家庭人均月用水量最多和最少的各有多少家庭?各占全班家庭的百分之几? (3)全班同学家庭人均日用水量的平均数是多少?按生活基本日均需水量(BWR)50升的用水标准，这个平均数是否超过用水标准?(4)如果每人每天节约用水10升，按13亿人口计算，一天可以节约多少吨水?按BWR标准计算，这些水可提供给1个人多少年的生活用水? (5)你还可以得到哪些信息? (教师巡视，指导各小组开展调查实验活动) 活动三： 资料展示：(投影)我国水资源利用情况的有关资料，讨论工农业生产及生活中节约用水的好办法 三、课堂小结 1当前水资源状况2节约水资源带来的价值3节约水资源的办法 四、布置作业 整理本节课内容，统计相关数据；查找有关“节约水资源”的课题报告；并分析课题报告的写法 第 2 页 共 2 页优秀领先 飞翔梦想 成人成才51相交线51.1相交线1理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认；(重点)2掌握对顶角相等的性质和它的推证过程；(重点、难点)3通过在图形中辨认对顶角和邻补角，培养学生的识图能力一、情境导入同学们，你们看这座宏伟的大桥，它的两端有很多斜拉的平行钢索，桥