总复习(一).doc

总复习（一） 数与代数主备课：詹雅华 二次备课：杨祖珍数的认识（一）【教学过程】一、旧知回顾：观察生活中的数，理解数的含义1观察生活中的数师：请同学们来看黑板上的信息，在这些信息中你能找到哪些熟悉的数？板书：整数、小数、负数、分数、百分数。2理解数的含义师：那你们知道这些数在信息中的含义吗？小结：数在我们的生活中应用非常广泛，我们的生产，生活都离不开数。你还能说出哪些你学过的数？这节课我们就共同来复习小学阶段学过的与数有关的知识。（揭题：总复习数）二、归纳分类，沟通联系第一条数轴: 比较正数和负数,比较整数和自然数：A、你能说出数轴上这些数分别叫什么数吗？B、关于正数、负数你知道哪些知识？（引出：负数在0的左边，正数在0的右边，负数比正数小，0既不是正数也不是负数）C、0是什么数？（引出：整数或自然数）还可以叫什么数？D、哪些数是整数？最大的整数是几？最小的整数是几？哪些数是自然数？最小的自然数是几?最大的自然数是几？E、整数和自然数差别在哪里？（自然数是整数的一部分。）（整数中除了自然数还有像-1、-2、-3、-4这样的数叫负整数。（所以1、2、3、4也可以叫正整数。）（自然数的计数单位是1）F、分类：数整数G、我们小学学过的数大部分是什么数？H、数轴上除了整数外，还有哪些数呢？第二条数轴：1、比较分数和小数：（引出分数小数意义、单位，小数是一种特殊的分数。）A、师：你能标出这些数吗？在数轴上标出0. 30. 13汇报过程：A、这位同学在找分数和小数的对应点的时候，分别是怎么找的？为什么要数三格？B、谁听清楚了？（实际上是用了分数的意义和小数的意义找到的。）C、说说什么叫做分数的意义？分数单位？什么叫做小数的意义？小数的计数单位?整数的计数单位是几？出示：（用来表示十分之几、百分之几、千分之几的分数都可以用小数表示。）过渡：可见，小数是十进分数的另一种表现形式。但它在写法上有类似于整数，那么是什么原因使得小数与整数有这样的相似呢？2、比较小数与整数：引出：数位顺序表3、分数的分类：（引出：假分数真分数）A、真分数假分数的概念、B、大小C、假分数分子是分母倍数时可化成整数，分子不是分母倍数时就化成带分数）4、小数的分类：师：你还知道哪些小数？（举例）在平时练习时有没有出现过？师：这些小数有什么不同？（板书：有限小数，无限小数）三、巩固练习：（一）、判断题：1、因为比大，所以的分数单位比的分数单位大。（ ）2、最小的正数是1，最大的负数是-1。（ ）3、0.04和0.040大小相等，计数单位也相等。（ ）4、无限小数大于有限小数。（ ）5、9米的3%就是27%米。（ ）（二）、填空1、一天，沈阳市的最低气温市零下7摄氏度，记作（）；上海市的最低气温是零上5摄氏度，记作（ ）。2、在23、0.52、203.7四个数中，“2”分别表示2个（ ）、2个（ ）、2个（ ）和2个（ ）、3、的分数单位是（ ），它里面有（ ）个这样的分数单位，至少添上（ ）个这样的分数单位，它就成了假分数。4、=（ ）（小数）=（ ）%5、把3千克葡萄干平均分成4包，每包是（ ）千克，每包占总数的（ ）（三）、商品标识中，画线的数哪些表示数量的多少，哪些表示编码？四、总结：这节课我们对小学阶段学过的数进行了初步的整理，因为有了数，才让我们的知识更加厚实，我们的生活更加丰富；希望同学们用你们的聪明才智去发现和创造更多的数。五、教学反思: 本节课力求突破传统复习课的教学模式，按照“整体部分整体”的教学思路设计教学过程，先让学生在头脑中形成知识结构，然后分系统针对学生的实际情况进行复习，最后在实际运用中培养学生从整体上把握知识的能力，培养学生的实践能力和创新精神。本节课不是重复的、机械的做题，更重要的是培养学生综合运用知识解决实际问题的能力，在复习的过程中，我注意设计一些综合运用的习题，使学生在“创造”中享受成功的快乐，人人在“运用”中感受数学的价值。使学生的创新意识和实践能力不断得以提高。数的认识(二)复习目标：1、使学生进一步理解和掌握分数、小数的基本性质。2、使学生进一步理解因数、倍数、质数、合数等意义，能熟练地找出两个数的公因数、公倍数等。3、熟练掌握2、3、5倍数的特征，并正确解决有关问题。复习过程：一、回顾与交流1、分数的基本性质与小数的基本性质。(1) 分数的基本性质。 分数的基本性质是什么?板书：分数的分子和分母都乘或除以相同的数(0除外)分数的大小不变。 填一填。 分数大小不变，但什么变了?(分数单位变了)(2) 小数的基本性质。 小数的基本性质是什么?板书：小数末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。 把下面的小数改写成两位小数。0.300 2.5 4.3 000 小数大小不变,但什么变了?(小数计数单位变了)(3)小数的基本性质与分数的基本性质是一致的.如:0.3 = 0.30 = 0.300(4) 小数点移动位置，小数的大小会发生什么变化?如果把小数点向右移动一位、两位、三位这个小数比原来的数就扩大10倍、100倍、1000倍如果把小数点向左移位一位、两位、三位这个数就比原来的数缩小10倍、100倍、1000倍2.倍数与因数。(1)什么是倍数?什么是因数?举例说明。45=20 20是5和4的倍数。 4和5都是20的因数。20的因数还有哪些?一共有多少个?20的因数有1，20，2，10，4，5。一共有6个。4的倍数还有哪些?一共有几个? 4的倍数有4，8，12，有无数个。着重说明：因数 ： 最小1 最大本身 个数有限倍数 ： 最小本身 最大找不到 个数无限(2)2、3、5倍数的特征。2的倍数特征是什么?举例说明。什么是偶数?什么是奇数?个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。是偶数。5的倍数特征是什么?举例说明。个位上是0或5的数，都是5的倍数。如：10，25，45，60等。 3的倍数特征是什么?举例说明。各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数是3的倍数。如123，303等。(3)什么是质数?什么是合数?什么是质数?最小的质数是什么?什么是合数?最小的合数是什么?1是什么数?(1是奇数。既不是质数也不是合数)(4) 公因数与公倍数12的因数 20的因数 50以内6的倍数 50以内8的因数12和20的公因数 50以内6和8的公倍数(5)对于“倍数和因数”这一单元，你还知道哪些知识?还有什么疑问?同学之间互相交流，教师巡视指导，发现问题及时纠正。二、巩固练习完成课文练习十三第79题。三、教学反思：学生进一步理解和掌握分数、小数的基本性质。进一步理解因数、倍数、质数、合数等意义，能熟练地找出两个数的公因数、公倍数等。能熟练掌握2、3、5倍数的特征，并正确解决有关问题。小数、分数、百分数复习内容：整数、小数、分数、百分数的含义等。复习目标：1、使学生系统地掌握整数、小数、分数、百分数的意义。2、使学生熟练的掌握十进制计数法和整数、小数数位顺序表，并能正确的熟练的读、整数与小数，会比较数的大小。3、能熟练地进行小数、分数与百分数的互化。复习过程：一、回顾与交流1、复习数的意义。(1)你学过哪些数?说一说它们在生活中的应用。学生说出自己的认识和理解。如：整数、小数、分数、百分数、负数等等。联系课文情境图，说出各种数的具体含义。如：1722是自然数。这里表示词典页码的数量：有1722个1页。8844.43是小数。表示八千八百四十四又百分之四十三。是分数。这里表示把全年天数平均分成5份，空气质量良好的占其中的3份。40%、60%是百分数。这里分别表示羊毛和化纤成分占总成分的百分率。-25是负数。它表示比0还低的气温度数。(2)什么是整数?学生说一说什么是整数，整数包括哪些数。师生共同概括说明。像，-3，-2，-1，0，1，2，3，这样的数统称整数。整数的个数是无限的。自然数是整数的一部分。“1”是自然数的单位。做一做( )是正数，( )是负数。 ( )是自然数，( )是整数。2、数的读、写(1)数位顺序表。整数部分 小数点 小数部分 亿级 万级 个级数位 个位 十分位 计数单位 个 十分之一 填一填，读一读。什么是数位?数位与位数相同吗?什么是计数单位?相邻的计数单位之间的进率是多少?做一做。27046=2( )+7( )+4( )+6( )(2)读法和写法。读出下面各数。 106000000 0.006 25.08a、读一读。b、说一说读数的方法、要点。写出下面各数。九十万三千 二十亿五千零十八 零点二零零八a、写一写b、说一说你是怎么做的。(3)改写。把540000改写成以“万”作单位的数。把24940000000改写成以“亿”作单位的近似数。过程要求： a、学生改写。 b、说一说改写的方法、要点。3、数的大小。(1)怎样比较两个数的大小?(2)完成练习十三第6题。4、分数、小数、百分数的互化。(1)填一填。小数 分数 百分数 0.25 12.5%(2)说一说你是怎么做的。二、巩固练习完成课文联系十三第15题。过程要求：(1)学生独立完成，教师巡视，了解情况，进行个别指导(2)同学之间互相交流。(3)提问：说一说你是怎么做的，发现问题及时纠正。三、课堂小结本节课中你有什么收获?还有什么疑问，请和同学交流。四、教学反思：学生系统地掌握整数、小数、分数、百分数的意义。学生能熟练的掌握十进制计数法和整数、小数数位顺序表，并能正确的熟练的读、整数与小数，会比较数的大小。能熟练地进行小数、分数与百分数的互化。比复习目标：1.通过复习使学生进一步理解比的意义与基本性质，能够正确、迅速地求出比值和化简比。2.进一步理解掌握比和分数、除法的关系。能够应用比的意义求出平面图的比例尺，并根据比例尺求图上距离和实际距离。复习过程：一、回顾与交流1.比的意义与性质。出示表格，通过提问进行填空。比的意义 各部分名称 基本性质引导提问：(1) 什么叫做比?举例说明。各部分名称是什么?(2) 什么叫做比的基本性质? 举例说明。2.比和分数、除法的关系?(1) 比和分数有什么关系?(2) 比和除法有什么关系?(3) 出示表格。根据学生回答，适时填空。比、分数与除法的关系比前项 比号 比的后项 比值分数的分子 分数线 分数的分母 分数植被除数 除号 除数 商(4) 举例。5 ：6= ( )（ ）3. 比(1) 比的基本性质的用处? 化简比。 0.12 : 2 化简比与求比值有什么不同之处? 求比值就是求结果用一个数表示 化简比是要写成比的形式。3.比例尺.(1) 什么叫做比例尺? 板书: 图上距离实际距离 = 比例尺(2)说出下面各比例尺的具体意义. 比例尺1:3000000表示 比例尺20:1表示 比例尺0 30 60km表示(3) 求比例尺.一条绿化带长350米，在平面图上用7厘米的线段表示。这幅图纸的比例尺是多少?(4) 求实际距离。在比例尺是 1:3000000的地图上，量得A地到B地的距离是5厘米。求AB两地的实际距离。二、巩固练习。1.求图上距离。甲乙两地相距200千米，在比例尺是 的地图上，甲乙两地用多少厘米表示?2.完成课本练习十七第1、2题。三、教学反思：学生进一步理解比的意义与基本性质，能够正确、迅速地求出比值和化简比。能理解和掌握比和分数、除法的关系。能够应用比的意义求出平面图的比例尺，并根据比例尺求图上距离和实际距离。比复习目标：1.使学生进一步理解正、反比例的意义，能正确判断两种量是否成正比例或反比例。2.使学生能熟练地运用比例来解决有关问题。复习过程：一、回顾与交流1.正、反比例的意义。(1) 你是怎样判断两种量成正比例还是成反比例的?学生回答要点：正比例： 两种相关联的量; 其中一种量增加，另一种量也随着增加，一种量减少，另一种量也减少; 两种量的比值一定。反比例： 两种相关联的量; 其中一种量增加，另一种量反而减少，一种量减少，另一种量反而增加; 两种量的积一定。(2) 你能用字母表示正、反比例的关系吗?板书： (比值一定)正比例(成绩一定)反比例(3) 举例说明。牛奶的袋数与质量的变化情况如下。牛奶的袋数 1 2 3 4 5质量(g) 220 440 660 880 1100说一说：A这里两种量的变化情况。B什么量是一定的?C这两种量成什么比例?D写一个等量关系式。每袋面包个数与所装袋数。每袋面包个数 2 3 4 6所装袋数 24 16 12 8说一说：A这里两种量的变化情况。B什么量是一定的?C这两种量成什么比例?D写一个等量关系式。(4) 判断下列各题中两种量是否成比例，成什么比例。 速度一定，路程和时间。 正方形的边长和它的面积。 订少年报数量和所需钱数。 小明从家到学校，行走的速度和时间。 圆的周长和半径。 圆的面积和半径。2.用比例解决问题。(1) 说一说用比例解决问题的步骤。 学生回顾用比例解决问题的过程、步骤。 师生共同概括。A认真审题找出两种相关联的量;B判断两种量成什么比例;C设未知数X;D列出比例式(含有未知数);E解比例;F检验。(2) 举例。修一条公路，全长12千米，开工3天修了1.5千米。照这样计算，修完这条公种一共需要多少天?要求按照解题步骤一步一步完成。 两种相关联的量是什么?路程(一定)速度和时间。 两种量成什么比例?说明理由：工作效率(一定)工作总量和工作时间。 题中的等量关系应该怎样表示?每天工作量总天数=全部工作量 设未知数X，解比例。(过程略) 检验。二、巩固练习完成课文练习十七第35题。教学反思：结合教材的具体内容，充分相信学生，组织学生以小组为单位进行研究、探索、讨论、总结，有利于培养学生的创新意识和实践能力，有利于学生思维发展，有利于培养学生间的合作精神。在复习比和除法以及和分数关系的时候采用小组合作学习的方式，意在突破传统的教学模式，让学生借助教材、板书的有机结合，总结出三者之间的联系，实现了自主学习。另一方面让学生进一步理解正、反比例的意义，能正确判断两种量是否成正比例或反比例常见的量复习目标：1.通过复习使学生能熟练掌握长度、面积、体积的计量单位，质量单位，时间单位等。能正确使用学过的计量单位解决实际问题。2.熟练掌握有关计量单位之间的进率关系，并能正确进行单位换算。复习过程：一、 常见的量与计量单位师：这一节课，我们来复习常见的量。板书：常见的量。问：我们学过哪些量?它们各有哪些计量单位?过程要求：(1) 由小组同学共同分类整理。(2) 教师引导学生列表整理，并巡视课堂进行个别指导。(3) 全班交流。分类整理结果如下：1.长度、面积、体积单位。(1) 板书：长度单位 毫米 厘米 分米 米面积单位 平方毫米 平方厘米 平方分米 平方米体积单位 立方毫米 立方厘米 立方分米 立方米容积单位 毫升 升(2) 说一说。 什么是长度?什么是面积?什么是体积?长度：两点之间的距离。 面积：物体表面(图形)的大小。体积：物体所占空间的大小。 1厘米有多长?1分米有多长?1米呢? 1平方厘米有多大?1平方分米有多大?1平方米呢? 1立方厘米有多大?1立方分米有多大?1立方米呢?(要求：学生用手比划或举例说明。)(3) 单位之间的进率是多少?有什么联系?1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米(1升=1000毫升)(4) 你还知道哪些长度、面积或体积单位? 学生回顾曾经学过的有关单位。如： 千米、 平方千米、 公顷等。 与同学交流，说一说你对这些计量单位的理解。2.质量单位。(1)常见单位：克(g) 千克(kg) 吨(2)进率： 1吨=1000千克 1千克=1000克(3)估一估。1只梨大约有多少克?1块橡皮擦大约有多少克?你的体重是多少千克?3.时间单位。(1) 常见单位：年、月、日、时、分、秒。(2) 进率：1年=12个月 1月有31日、30日、28日或29日1年=365天(闰年366天) 1日=24时 1时=60分 1分=60秒(3) 说一说 1节课有多长?1小时大约有多长? 1秒是多长?你跑100米大约要多少秒?4.人民币单位。(1) 人民币单位：元、角、分(2) 进率：1元=10角 1角=10分二、单位换算1.说一说。(1) 如何把高级单位的名数改写成低级单位的名数?(2) 如何把低级单位的名数改写成高级单位的名数?2.练一练。(1)3时20分=( )分 (2)2.6吨=( )吨( )千克(3)3080克=( )千克( )克 (4)7立方分米8立方厘米=( )立方分米=( )升把高级单位的名数改写成低级单位的名数要乘进率，把低级单位的名数改写成高级单位的名数要除以进率。在学生理解单位改写的原理的基础上，再引导运用小数点移动的方法进行改写。3.做一做三、巩固练习：完成课文练习十六教学反思：学生能熟练掌握长度、面积、体积的计量单位，质量单位，时间单位等。能正确使用学过的计量单位解决实际问题。.熟练掌握有关计量单位之间的进率关系，并能正确进行单位换算。运算的意义教学目标（一）知识与技能： 1、结合生活中的具体情境，体会四则运算的意义； 2、在具体运算和解决简单实际问题的过程中，体会加与减、乘与除的互逆关系。 （三）过程与方法： 自己看图的过程中，提出不同的数学问题，并解决。在解决问题的过程中，让学生解释选择的运算方法，总结和体会四则运算的实际意义，加深理解。 （三）情感态度价值观： 让学生利用已有的数学知识解决生活中的实际问题，发现数学知识之间内在的规律和联系，有助于学生养成良好的认知习惯和逻辑思维能力。 教学过程 一、情境导入（此环节是让学生根据生活中的情境提出问题，并解答。在这个环节中体会四则运算的意义，）1、请同学们打开数学课本49页，找到第一题。主题是什么呢？“庆祝六一”。这个班的同学们在以什么形式庆祝六一呢？我们来看一看。 2、解决问题：（这个环节比较重要，安排多些时间，学生要在这个环节中提问题并解决，还要说出自己选择这种运算的理由，在说和听的过程中体会四则运算的意义）。 根据这四副情境图，提出数学问题并加以解决。 在小组内交流自己的问题和解决方法，说一说自己的理由。 全班交流，说出自己的想法。 第一幅图： 两个同学一共折了多少只纸鹤？还要折多少只纸鹤？ 求和：39+2665（只） 120-39-2655（只） 120-（39+26）55（只） 求剩余数可以用连减的方法，也可以用减去两数之和的方法。 第二幅图： 一共需要花费多少元？1.55278.5（元）求52个1.5是多少用乘法计算。 第三幅图： 捆扎礼品盒用多少米彩带？ 扎蝴蝶结用多少米彩带？ 181/3=6（米） 181/2=9（米） 一共用去多少米彩带？ 还剩下多少米彩带？ 18（1/3+1/2）=15（米） 18-18（1/3+1/2）=3（米） 或者18（1-1/3-1/2）=3（米） 这几种方法基本上都是求一个数的几分之几是多少。 第四幅图： 每个小组有多少人？484=12（人）把一个数平均分成几份，一份是多少？ 这幅图上没有要求平均分，但是要想一想做游戏时怎么分最公平？还是平均分最公平。 3、小结：同学们，我们刚才看图提问题并解答，做的非常好。在我们的生活中，经常会遇到这样的问题，就可以用这些知识来解决。 二、回顾、总结学过的运算。（这个环节是为了让学生对于所学过的运算有一个清晰、全面的认识，是总结性的。） 在小学阶段我们学习过加、减、乘、除这几种运算，在生活中哪些地方能够用到乘法呢？（集体完成） 学生举例后总结：例子省略 1、乘法：求几个几是多少；求一个数的几倍是多少；求长方形面积；求一个数的几分之几或百分之几是多少。 2、除法：把一个数平均分成若干份，求一份；求一个数里有几个另一个数；已知一个数的几分之几或百分之几是多少求这个数。 3、加法：求和；减法逆运算。 4、减法：求剩余；比较；加法逆运算。 三、加减法、乘除法之间的关系（此环节2这一部分是对于加减法之间、乘除法之间互逆关系的回顾，） 1、12+20=32，根据这个算式写出两个减法算式。32-12=20，32-20=12。根据这3个算式编写有联系的实际问题。例如：校园里有12棵杨树，20棵桐树，这两种树一共有多少棵？用加法，而学校里杨树和桐树一共有32棵，其中杨树有12棵，桐树有多少棵？和学校里杨树和桐树一共有32棵，其中桐树有20棵，杨树有多少棵？这两个问题要用减法。 感受加法和减法之间的关系。 加法和减法之间有什么关系呢？（互为逆运算。） 2、那么48个学生做游戏可以分成4个小组，每个小组多少人？用什么方法计算？（用除法）可是“每个小组有12个人，4个小组共有多少人？”用什么方法呢？（用乘法） 乘法和除法之间有什么关系呢？ 3、也就是说，加减法之间有逆运算的关系，乘除法也是如此。 四、总结四则运算各部分之间的关系。（目的是使学生对四则运算有更深刻的认识，3分钟） 12+20=32，加法算式中各部分叫什么名称呢？我们还可以把这个算式写成：加数+加数=和， 五、习题设计 巩固与练习，第50页“巩固与应用”。（课本上的习题设计的已经很不错了，我们就利用这些习题对本节知识进行巩固） 1、看第4题：独立完成，集体交流。（根据算式来提出问题，是为了鼓励学生找生活中的具体情境，加深理解各种运算的意义，5分钟） 2、集体交流。尽可能全面的提出各种运算的例子。（3分钟） 3、独立完成第13题。(56分钟) 六、扩展练习(1)、31.54( )=38 ( ) 1.3+3.5=13.25（2）、试着写一写哪些数量关系能用除法运算？ 教学反思：结合生活中的具体情境，体会四则运算的意义；可结合老教材的方法，特别是可增加能提高学生计算正确率的方法，如：加减法之间的关系和乘除法之间的关系的关系式。 估算教学目标： 1、能结合具体情境进行估算，并结识估算的过程。 2、在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，养成估算的习惯。 3、估算后，促成学生进一步反思，有利于学生积累经验，发展估算 “直觉” 教学重点和难点： 养成估算习惯，发展估算“直觉”教学过程： 一、复习回顾1、创设情境，回想知识： 在生活中、学习中那些时候要用到估算呢？请总结一下。 如1：买东西的时候要估算带的钱购买几件商品。 2：计算题时要估算结果是多少。 此题目的是总结应用估算的例子，进一步发展学生的估算意识。在估算教学中，培养学生的估算意识是应注重的首要方面，在复习中也不例外。教材通过对话展示出估算的用处：解决问题有时不需要精确结果；估算能够帮助人们把握运算结果，计算之前的估算可以有利于人们对运算结果有大致了解，计算之后的估算可以有利于人们对运算结果进行检验。（减少学生运算中的错误，培养学生对运算结果负责的态度） 2、出示情境： 学校组织六年级同学看电影。 班级 人数/人