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文档简介

与圆有关的最值问题 学习目标 一 圆上一点到直线距离的最值问题 二 抓住所求式的几何意义求最值 三 向函数问题转化 四 向基本不等式转化 类型一 圆上一点到直线距离的最值问题 M N 由变式2可知 故四边形PACB面积的最小值为 方法小结 求圆心到定直线的距离 类型二 抓住所求式的几何意义求最值 x y O C 由题意 当直线的纵截距最小时 解 令则 z最大 此时直线和圆相切 故圆心到直线的距离 A A 形如形式的最值问题 可转化为动直线斜率的最值问题 形如形式的最值问题 可转化为动直线截距的最值问题 形如形式的最值问题 可转化为圆心动点到定点距离平方的最值问题 方法小结 类型三 向函数问题转化 例3 2010全国理科 已知圆O PA PB为该圆的两条切线 A B为两切点 则的最小值为 解 令 类型四 向基本不等式转化 C A E F G H x y O M N 解 1 令圆心C到弦EF的距离为d1 到弦GH的距离为d2 则EF GH 则EF GH 2 圆的最值问题常见的解法有两种 几何法和代数法 1 几何法 若题目的条件和结论能明显体现几何特征及意义 则考虑利用图形来解决 这就是2 代数法 若题目的条件和结论能体现一种明确的函
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