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2 2 3独立重复试验与二项分布 三 高二数学选修2 3 二项分布 一般地 在n次独立重复试验中 设事件A发生的次数为X 在每次试验中事件A发生的概率为p 那么在n次独立重复试验中 事件A恰好发生k次的概率为 此时称随机变量X服从二项分布 记作X B n p 并称p为成功概率 1 若一次试验中事件A发生的概率为p2 在n次独立重复试验中 事件A发生的次数为X 则X B n p 3 事件A恰好发生k次的概率为 小结 思考 二项分布与两点分布有何关系 P47 两点分布是二项分布当n 1时的特殊情形 3某批n件产品的次品率为2 现从中任意地依次抽取3件进行检验 问 1 当n 500 5000 50000时 分别以放回和不放回的方式抽取 恰好抽到1件次品的概率各是多少 2 根据 1 你对超几何分布与二项分布的关系有何认识 课本P59 超几何分布P48 当产品的总数 总体容量 很大时 超几何分布近似于二项分布 结论 请找出超几何分布与二项分布的异同 共同点 每次试验只有两种可能的结果 成功 或 失败 不同点 1 超几何分布是不放回抽取 二项分布是放回抽取 2 超几何分布需要知道总体容量 二项分布不需要知道总体容量 但需要知道 成功率 超几何分布与二项分布的异同 共同点 每次试验只有两种可能的结果 成功 或 失败 不同点 1 超几何分布是不放回抽取 二项分布是放回抽取 2 超几何分布需要知道总体的容量 二项分布不需要知道总体容量 但需要知道 成功率 当产品的总数 总体容量 很大时 超几何分布近似于二项分布 结论 1在某个图书室中只存放技术书和数学书 任一读者借技术书的概率为0 2 而借数学书的概率为0 8 设每人只借一本 有5名读者依次借书 求至多有2人借数学书的概率 练习 练习 11甲乙两台机床相互没有影响地生产某种产品 甲机床产品的正品率是0 9 乙机床产品的正品率是0 95 1 从甲机床生产的产品中任取3件 求其中恰好有2件正品的概率 用数字作答 2 从甲 乙两台机床生产的产品中各取1件 求其中至少有1件正品的概率 用数字作答 练习 11甲乙两台机床相互没有影响地生产某种产品 甲机床产品的正品率是0 9 乙机床产品的正品率是0 95 1 从甲机床生产的产品中任取3件 求其中恰好有2件正品的概率 用数字作答 练习 11甲乙两台机床相互没有影响地生产某种产品 甲机床产品的正品率是0 9 乙机床产品的正品率是0 95 2 从甲 乙两台机床生产的产品中各取1件 求其中至少有1件正品的概率 用数字作答 练习 9在某年级的联欢会上设计了一个摸奖游戏 在一
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