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第十一章三角形 生活中的三角形 生活中的三角形 11 1与三角形有关的线段 1 旧知回顾 我们小学时是怎样给三角形定义的 是否任意长度的三条线段都能首尾顺次连结 观察与思考 1 你能从中找出4个不同的三角形吗 与同伴交流各自找的三角形 2 这些三角形有什么共同特点 E D E F G A B C 三角形的定义 A B C a b c 不在同一条直线上的 三条线段首尾顺次相接组成的图形 三角形的特征有 1 三条线段 2 不在同一直线上 3 首尾顺次连接 三角形的表示 A B C a b c 记作 ABC 三角形的顶点 A B C 三角形的边 AB AC BC 三角形的内角 A B C c b a 有两条边相等的三角形叫 三条边都相等的三角形叫 腰 腰 底边 顶角 底角 底角 等腰三角形 等边三角形 按角分 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 按边分 不等边三角形 不规则三角形 等腰三角形 三角形的分类 只有两条边相等的等腰三角形 等边三角形 想一想 在一个三角形中 任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系呢 在A点的小狗 为了尽快吃到B点的香肠 它会选择哪条路线 如果小狗在C点呢 B C A C A B 想一想 在一个三角形中 任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系呢 三角形两边的和大于第三边 B C A 想一想 三角形两边的差小于第三边 计算三角形的任意两边之差 并与第三边比较 你能得到什么结论 A C B 考考你 有人说 自己步子大 一步能走3米多 你相信吗 说说你的理由 答 不能 如果此人一步能走3米多 由三角形三边的关系得 此人两腿的长大于3米多 平均每条腿1 5米 这与实际情况相矛盾 所以它一步不能走3米多 例题讲解 有两根长度分别为5 和8 的木棒 用长度为2 的木棒与它们能摆成三角形吗 为什么 长度为13 的木棒呢 同步练习1 1 a 4b 3c 6能构成三角形吗 2 a 1b 2C 8能构成三角形吗 同步练习2 用两根长度分别为4 和7 的两根木棒 1 用长度为2 的木棒能与它们组成三角形吗 为什么 2 用长度为11 的木棒呢 3 如果第三边是正整数 那么第三边可能是哪几个数 同步练习3 三条线段的长度分别为 1 3 8 10 2 5 2 7 3 5 5 11 4 13 12 20能组成三角形的有 组 三角形两边之和大于第三边 三角形两边之差小于第三边 三角形按边分可以分为
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