分数除法教案.doc

第三单元：分数除法单元教材分析: 本单元是在学生学习了整数乘除法以及解简易方程，学习了分数乘法知识的基础上,学习分数除法和比的初步知识。这些知识为学生学习分数除法打下了基础，学习本单元的知识对加深学生对计算方法的理解和提高学生的计算能力有很好的作用。教材内容包括：分数除法、解决问题、比和比例的应用。这些知识都是学生进一步学习的重要基础，通过本单元的学习，学生一方面基本上完成任务了分数加、减、除的学习任务，比较系统地掌握了分数四则运算；另一方面又开始了比的初步知识的学习，为后面学习百分数和比例提供了基础。两方面的收获，都将在进一步的学习中发挥重要的作用。单元教学目标： 1、使学生具体情景，感知分数除法的意义，掌握分数除法的计算方法，能正确地用口算或笔算的方法进行分数除法的计算。 2、使学生学分用分数除法来解决已知一个数的几分之几是多少,求这个数的实际问题。 3、理解比的意义和比的基本性质，知道比与分数、除法之间的关系，能正确地求比值和化简比，能运用比的有关知识解决实际问题。 4、让学生在具体生动的情景中感受学习数学的价值。单元教学重点： 1、分数除法的计算； 2、分数除法问题的解答； 3、比的意义和基本性质的理解与运用。单元教学难点：理解分数除法计算法则的算理;比的应用.第一课时教学内容：分数除以整数（例1、例2）教学目标：知识目标：通过实例，使学生知道分数除法的意义与整数除法的意义是相同的，并使学生掌握分数除以整数的计算法则。能力目标：动手操作，通过直观认识使学生理解整数除以分数，引导学生正确地总结出计算法则，能运用法则正确地进行计算。情感目标：培养学生观察、比较、分析的能力和语言表达能力，提高计算能力。教学重点：使学生理解算理，正确总结、应用计算法则。教学难点：使学生理解整数除以分数的算理。教学准备:课件。教学过程：一、创设情景导入：1、同学们，你们去过超市购物吗？（去过）你去买了一些什么东西呢？你有没有过相同的东西买几件的时候？能不能举个例？（指名让学生举例并用算式表示求该例的总价）二、新知探究：（一）分数除法的意义1、课件出示情景，让学生看图观察图意，指名口答图意和应该怎样列式。2、上面的问题能改编成用除法计算的问题吗？（学生独立思考，口答问题和列式）3、100g=？kg,你能将上面的问题改成用kg作单位的吗？（引导学生将整数乘除法应用题改变成分数乘除法应用题）4、引导学生观察比较整数乘除法的问题和改写后的问题，分析得出整数除法和分数除法的联系以及分数除法的意义。5、练习：（巩固加深对意义的理解）课本28页做一做。学生独立练习，订正时让学生说明为什么这样填。（二）、分数除以整数1、小组学习活动:活动把这张纸的4/5平均分成2份,每份是这张长方形纸的几分之几?活动把这张纸的4/5平均分成3份,每份是这张长方形纸的几分之几?活动要求先独立动手操作,再在组内交流：通过折纸操作和计算，你发现了什么规律？你有什么问题要提出来？2、汇报学习结果：活动1学生甲，把4/5平均分成2份，就是把4个1/5平均分成2份，1份就是2个1/5，就是2/5；用算式表示是：4/52=（42）/5=2/5学生乙，把4/5平均分成2份，每份就是4/5的1/2，就是4/51/2；用算式表示是：4/51/2=4/10=2/5；学生丙，我发现了计算4/52时，可以用分子42作分子，分母不变；学生丁，我发现分数除以整数可能转化成乘法来计算，也就是乘以这个整数的倒数；活动2：学生甲，4要平均分成3份，不能直接分，我先找出4和3的最小公倍数12，把4分成12份，再把12份平均分成3份，算式可以用4/53表示，4不能够被3整除，这道题我不知道怎样计算；学生乙，我的分法与前面的同学相同，不同的是：我在计算4/53时，我把4/53转化成4/51/3来计算，因为，把4/5平均分成3份，就是求4/5的1/3是多少。3、课件演示折纸过程讨论：1、从折纸实验和计算来看，你发现计算分数除以整数可以怎样计算？2、整数可以为0吗？小结并板书：分数除以一个不等于0的整数，等于分数乘以这个整数的倒数。三、巩固与提高3、把3/5平均分成4份，每份是多少；什么数乘6等于3/20？ 4、如果a是一个不等于0的自然数，1/3a等于多少？1/a3等于多少？你能用一个具体的数检验上面的结果吗？四、课堂小结：本节课你有什么收获？板书设计：分数除法分数除以整数例1每盒水果糖重100g，3盒重多少g？例2把一张纸的4/5平均分成2份，每份是这张纸1003=300g1/103=3/10g 的几分之几？3盒水果糖重300g，每盒子重多少g？ 4/52=（42）/5=2/5 4/52=4/51/2=2/53003=100g3/103=1/10g 如果把这张纸的4/5平均分成3份，每份是300g水果糖，100g装1盒，可以装几盒？ 这张纸的几分之几？300100=3（盒）3/101/10=3（盒） 4/53=4/51/3=4/15除以一个不等于0的整数，等于分数乘以这个整数的倒数。第二课时教学内容：一个数除以分数（例3）教学目标：知识目标：在学生学习了分数除以整数、整数除以分数、一个数除以分数计算法则基础上，引导学生总结出分数除法的计算法则，能利用计算法则，正确、迅速地进行分数除法的计算。能力目标：培养学生的语言表达能力和抽象概括能力。 情感目标：培养学生良好的计算习惯。教学重点：总结出一个数除以分数的计算法则，并抽象概括出分数除法的计算法则。教学难点：利用法则正确、迅速地进行计算，并能解决一些实际问题。教学过程：一、课件出示：1、计算：5/610 3/53 15/1620 40/3926 （说一说，你在计算中如何尽量避免错误的产生？在计算中要注意什么？）2、胜利路长1000米，东东走完全程用了20分钟，东东平均每分钟行多少米？（独立解答并且说明解题依据）3、2/3小时有（）个1/3小时，1小时有（）个1/3小时。二、新知探究：1、课件创设数学情景：小明2/3小时走了2km，小红5/12小时走了5/6 km，谁走得快些？师：已知什么？生：已知小明和小红各自的时间和对应的路程。师：问题求什么？生：求谁走的快些。师：求谁走得快些？就是比较什么？生：就是比较谁的速度快。师：你能根据题意列出算式吗？生：22/3 5/65/12 2、除数是分数的除法计算方法的探究：课件演示：线段图分析: 师：2/3里有几个1/3？2/3小时走了2 km，能不能求出1/3小时走多少千米？生：2/3里有2个1/3，求1/3小时走了多少千米可以用2 km2，也就是2km1/2；师：2 km2得到的1km,有什么具体的含义？是线段图上的哪一段？生：略师：1小时里有几个1/3小时，能求1小时行多少千米了吗？生：21/23=23/2=3 km。 指导学生观察：22/3=21/23=23/2=3（提示：观察22/3=23/2这一步）师：这儿把除法转化成什么运算来计算？除以2/3=？生：把除法转化为法来计算，除以2/3等于以3/2。师：你能用自己的语言叙述整数除以分数的计算方法吗？（有语言叙述、用字母表示等都行，只要是正确的都肯定学生的结论）师：请你观察上面和算式，怎样把除法转化成为乘法来进行计算？你能说出转化的要点吗？学生归纳后课件出示：1、被除数没有变化；2、除号变乘号；3、除数变成了它的倒数。4、让学生根据分数除法的意义检验后作答。三、巩固与提高：1、31页做一做第1题和第2题的后两个小题。（做完1题后，让学生把每个算式完整地读一遍，然后再完成第2题，第二题要求学生要写出计算过程。）2、练习八第2题的后4个小题。（在学生完成此题时，教师指导好思维慢的学生先算出乘法算式的积，再找出两题之间的关系）四、全课小结：1今天我们共同研究了什么知识？2你能用一句完整的话来说一说今天的主要内容吗？3你认为在完成课后作业时，应该从哪些方面尽量避免错误的产生？五、作业练习：练习八第3、4题。（第3题在学生做完题后，引导学生将题中的4/5改成小数，用小数除法加以验证。）第三课时（练习课）练习内容：分数除法的计算练习目标：1在理解分数除法算理的基础上,正确熟练地进行分数除法的计算;2运用所学的分数除法的知识,解决相应的实际问题.练习过程：一、基础知识练习：1、计算：2/132 8/94 3/103 5/115 22/2323/102 23/2426 17/2151 8/97 13/154 (学生独立计算,教师巡视指导,订正时让学生说一说是怎样计算的.)2、通过计算下面的题,请你想一想,除数是整数和除数是分数的除法在计算上有什么相同的地方?引导学生小结:除以一个不等于0的数,等于H这个数的倒数.二 深入练习、计算下面各题,比较它们的计算方法.5/6+2/3 5/62/3 5/62/3 5/62/3、(让学生计算后分组讨论：你发现了什