函数+三角形.doc

1已知函数的图像经过（1，1），则的图像是（ ）Com2已知一次函数与的图像在x轴上相交于同一点，则的值是（ ）.(A)4; (B)-2; (C)0.5; (D)-0.5.3.在直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点称为整点，那么一次函数在第一象限内的图像上，整点的个数有（ ）.(A)2个； (B)3个； (C)4个； (D)6个.4.如图，在平面直角坐标系x0y中，半径为1的圆的圆心O在坐标原点，且与两坐标轴分别交于A、B、C、D四点。抛物线与y轴交于点D，与直线y=x交于点M、N，且MA、NC分别与圆O相切与点A和点C。（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线的对称轴交x轴于点E，连接DE，并延长DE交圆O于F，求EF的长；（3）过点B作圆O的切线交DC的延长线于点P，判断点P是否在抛物线上，说明理由。5.如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点A，与y轴交于点C. 抛物线经过A、C两点，且与x轴交于另一点B(点B在点A右侧).（1）求抛物线的解析式及点B坐标；（2）若点M是线段BC上一动点，过点M的直线EF平行y轴交轴于点F，交抛物线于点E.求ME长的最大值； （3）试探究当ME取最大值时，在抛物线x轴下方是否存在点P，使以M、F、B、P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，试说明理由. 6.如图，直线与x轴，y轴分别交于B，C两点，抛物线经过点B和点C，点A是抛物线与x轴的另一个交点.（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；（2）若点Q在抛物线的对称轴上，能使QAC的周长最小，请求出Q点的坐标；（3）在直线BC上是否存在一点P，且，若存在，求P点的坐标，若不存在，请说明理由.7如图，若，则的度数是（ ）8如图，在RtABC中，ABAC，ADBC，垂足为DE、F分别是CD、AD上的点，且CEAF如果AED62，那么DBF（ ）图7图89如图，在边长为4的正三角形ABC中，ADBC于点D，以AD为一边向右作正三角形ADE。（1）求ABC的面积S；（2）判断AC、DE的位置关系，并给出证明。 10.已知：如图，中，于，平分，且于，与相交于点是边的中点，连结与相交于点（1）求证：；（2）求证：；（3）与的大小关系如何？试证明你的结论1A 2.B 3.A 4（1）， （2）， （3）直线CD为y=-x+1， 过点B作O的切线BP与x轴平行，P点的纵坐标为-1，把y=-1带入y=-x+1得x=2，P（2，-1），将x=2带入，得 y=-1，点P在抛物线上。5 (1)（2）由（1）知 B(3, 0) ， C(0,3) 直线BC的解析式是： 设M（x,x-3）(0x3),则E（x,x2-2x-3）ME=(x-3)-( x2-2x-3)=- x2+3x = 当 时，ME的最大值 （3）答：不存在. 由（2）知 ME 取最大值时ME ，E，M MF，BF=OB-OF=. 设在抛物线x轴下方存在点P，使以P、M、F、B为顶点的四边形是平行四边形，则BPMF，BFPM. P1 或 P2 经验证可知都不在抛物线上 6.（1），顶点（1，4）；（2）Q（1，2）；（3）设P().当0时，P（）;当03时，P（）;来源:学科当3时，P点不存在. 由得点P的坐标为（）或（）7)30度 8)28度9) （1）在正中，（2）的位置关系：在中，10) （1）证明：，是等腰直角