用螺旋电桥法测微小长度(大学物理实验).doc

用螺旋电桥法测微小长度（原稿）马成（湖北大学 物理学与电子技术学院 湖北 武汉 430062）摘要：本文以螺旋测微器为基础并加以改进，将微小长度放大并转换为电阻值，通过单臂惠斯通电桥再次放大并测量阻值，从而求得待测物体的长度。与传统螺旋测微器相比，高线性电阻和高灵敏度的惠斯通电桥的使用，使得测量精度和灵敏度有较大提高。关键词：螺旋测微器；微小长度测量；电桥放大法；电阻率 中图分类号：O4-33 文献标识码：A1. 引言 4常用的测量微小长度的实验仪器，主要有利用力学放大的螺旋测微器、千分表、游标卡尺以及利用光学放大的光杠杆、移测显微镜、迈克尔逊干涉仪等1。本文介绍一种结合力学、电学测量微小长度的方法，并据此设计了螺旋电桥测微器。仪器主要由两部分组成，机械放大部分和电桥放大部分，前者在传统螺旋测微器的尾部加装一个圆盘2，在圆盘边缘饶有高线性度的电阻丝，如此不仅提高了放大倍数而且把放大后的长度转换成相应的电阻值（称为取样电阻），再利用高灵敏度的惠斯通电桥二次放大并测量出取样电阻3，利用相关计算公式即可反推出待测微小长度。此项设计将力学量转换为电学量测量，具有灵敏度高的优点，经发展还可以实现响应速度快，便于自动控制和处理4。2原理和方法先对仪器结构做简单介绍，如图1是机械放大部分实物图，螺旋测微器平稳固定在基座上，末端为同轴放大圆盘（设盘半径为r），盘缘饶有一圈线性电阻丝（设电阻率为）。图1. 机械放大部分实物图测量长度分为两部分，一部分由螺旋测微器的主尺直接读出（设主尺读数为L1），不满0.5mm的长度（设为x）通过进动原理放大并置换成同轴圆盘上的一端弧长，设A为机械部分放大倍数，则 (1)设该弧长对应的取样电阻值为，则 (2)利用两个取阻端截取采样电阻并通过接线柱送入惠斯通电桥（如图2）图2. 接入电桥系统的实物图在惠斯通电桥中，选取合适的电桥放大档位（设为B倍档），接通电源，此时电桥一般是不平衡的。通过精细调节电阻箱，当灵敏电流计的指针示零并稳定后，可认为此时电桥已经平衡。记录此时电阻箱的阻值R，则 (3)上(3)式中、A、B为仪器参数是已知的，由此 (4)根据以上各式，便可以得到被测长度X的计算公式 (5)为了消除导线及接触电阻的影响，使用前需要进行零点校正5，以保证测量准确。将主尺、转尺、圆盘的3个零刻度对齐，接通电路并将灵敏电流计指针归零。调零后即可开始测量，通过读出L1和R代入公式即可求出被测长度。3. 实验参数康铜丝电阻率=0.3802欧姆/厘米圆盘半径r=6.50厘米机械部分放大倍数A=2r/(0.5mm)=816.8电桥放大倍数B=1X 10X 100X 1000X可调测量范围为0厘米到2.5厘米表1. 仪器理论放大本领和精确程度仪器的放大倍数与精确度（理论值）机械放大倍数816.8816.8816.8816.8电桥放大倍数1101001000总放大倍数816.88168816808E+05总精确度/毫米0.0011E-041E-051E-06由表1看出，仪器的精度比传统螺旋测微器有显著提高，但实际上是较难达到理论效果的。需要指出的是，由于条件限制，采用了从废旧滑动变阻器上拆下的康铜丝代替线性电阻丝，下面介绍其电阻率的测定方法。将康铜丝绕上放大圆盘后，从圆盘上的0开始用电桥测量每段对应的电阻如表2。以康铜丝长度为横坐标相应阻值为纵坐标，并利用EXCEL进行线性拟合如图3，则斜率即为电阻率。表2. 测定的实验数据转动角度/相应长度/cm相应阻值/000.110303.4033921.286606.8067842.5289010.210183.66112013.613574.79315017.016966.48218020.420357.91721023.823749.20324027.2271410.40327030.6305311.74330034.0339212.97033037.4373114.16734038.5717814.55035039.7062414.940图3. 利用EXCEL线性拟合求 4.实际测量及误差分析为了反映实际情况，用100X电桥档实测了0.5mm卡尺的厚度，测6次取平均值，表3，4分别为数据记录和测量结果。表3. 实测数据记录测量次数R/L1/mm剩余部分/mm总长度/mm1150200.4840250.48402150100.4837030.48373150300.4843470.48434150300.4843470.48435150200.4840250.48406150300.4843470.4843表4. 实际测量结果总长平均值/mmA类不确定度/mm本次测量最终结果/mm0.48410.00030.48410.0003 如表4所示，实际测量表明仪器的A类不确定度为0.0003mm，说明仪器测量结果的涨落较小，实际测量所体现的精度也较传统螺旋测微器0.01mm有所提高。与理想测量系统相比,该实验系统的精度还有待进一步提高,主要措施如下: 1) 采用线性度高的均匀电阻丝；2) 使用灵敏度更高的惠斯通电桥；3) 减小机械部分圆盘存在的摆动；4) 避免接触不良。5结束语本文探讨了综合运用螺旋进动和电桥原理对微小长度进行测量的方法，制作了仪器模型，并对该仪器各参数进行了测定，不仅理论估算了仪器的测量精度，还通过多次测量得出了仪器实际的精度，并对产生误差的原因进行了分析。与传统螺旋测微器相比较，螺旋电桥测微器不仅具有更高的精度，而且避免了以往测微仪器需要“估读”所带来的人为误差和不便，通过观察灵敏电流计指针是否示零作为平衡判据，直观有效。 参考文献： 1 丁益民,徐扬子. 大学物理实验M.北京: 科学出版社2008:5-58.2 何铭新,钱可强. 机械制图第五版M. 北京: 高等教育出版社2004:148-167.3 谭兴文,韩力.惠斯通电桥灵敏度的探究J. 西南师范大学学报,2008,33(4):149-153.4 任立英. 游标卡尺和螺旋测微器的零点修正J. 太原师范学院学报,2002,1(1):91-95.5 刘志存. 微小电阻测量方法及关键技术J. 物理测试, 2005, 23(1):34-37. Screw bridge micrometerMa Cheng, Ding Yimin(Faculty of Physics and Electronic Engineering, Hubei University, Wuhan 430062, China)Abstract: The design of the screw bridge micrometer which based on screw micrometer and make improvements.The micro length is firstly enlarged by screw micrometer,then converted to resistance by Wheatstone bridge arm again to enlarge and measure the resistance to obtain the tested micro lenght. With the traditional screw micrometer compared to the new,using high linear resistance and high sensitivity Wheatstone bridge, and the averaged multiple measurements, making the accuracy and sensitivity are greatly improved.Key words: screw bridge micrometer; small length measurement; bridge amplification method; resistivity.