反比例函数章节复习教学设计 (2).doc

教学设计基本信息名称反比例函数复习课执教者史翠林课时1所属教材目录人教版九年级数学下26章小结与复习教材分析反比例函数是继一次函数、二次函数学习之后又一类新的函数，它位居初中阶段三大函数中的第二，区别于一次函数，但又建立在一次函数之上，而又为以后更高层次函数的学习奠定了基础。本节课的学习是学生对函数的概念、图象与性质一个再知和整合的过程。学情分析学生领悟力较强，主动性差，为提高他们的积极性，采用合作交流、集体探究的方法启发学生深入思考，主动探究，主动获取知识。同时注意与学生已有知识的联系，给学生充分的自主探索时间。教学目标知识与能力目标1、复习反比例函数概念、图象与性质的知识点，通过相应知识点的配套练习加深学生对反比例函数本章知识的理解与掌握。2、能够根据问题中的条件确定反比例函数的解析式,会画出它的图象，并根据问题确定自变量的取值范围及增减性。过程与方法目标通过对相关问题的变式探究，正确运用反比例函数知识，进一步体验形成解决问题的一些基本策略，发展实践能力和创新精神。情感态度与价值观目标创设教学情景，鼓励学生主动参与反比例函数复习活动，激发学习兴趣，获得问题解决后的乐趣，继续渗透数形结合等数学思想方法。教学重难点重点进一步掌握反比例函数的概念、图像、性质并正确运用。难点反比例函数性质的灵活运用。数形结合思想的应用。教学策略与 设计说明通过教师的引导，启发调动学生的积极性，让学生在课堂上多活动、多观察，主动参与到整个教学活动中来，组织学生参与“探究讨论交流总结” 的学习活动过程，同时在教学中，还充分利用多媒体教学，通过演示，操作，观察，练习等师生的共同活动中启发学生，让每个学生动手、动口、动眼、动脑，培养学生直觉思维能力。教学过程教学环节（注明每个环节预设的时间）教师活动学生活动设计意图活动一、概念（5分钟）1、什么是反比例函数一般地，函数 （k是常数， k 0）叫反比例函数.练习1.下列函数中，哪些是反比例函数？2.若 为反比例函数，则m_ 3、若 为反比例函数，则m_ .活动二、反比例函数的图象和性质：（12分）1.反比例函数的图象是双曲线2.图象性质见下表：k0k0图象性质当k0时，双曲线的两个分支分别在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小。 当k0时，双曲线的两个分支分别在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大。 做一做：1.函数 的图象在第_象限，当x0时， y随x的增大而_ .2.双曲线 经过点 (3 ，_ ).3.函数 的图象在二、四象限内，m的取值范围是_ .4.若双曲线经过点(3 ，2)，则其解析式是_.5.函数 与 在同一条直角坐标系中的图象可能是_：xyoxyoxyoxyoA. B. C. D.6.已知点A(-2,y1),B(-1,y2) C(4,y3)都在反比例函数 的图象上,则y1、y2 与y3的大小关系(从大到小)为_ . yx-1y1y2AB-24Cy3活动三、K的几何意义（11分）过双曲线 上一点P(m,n)分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为A、B，则 S矩形OAPB = OAAP =|m| |n|= |k|P (m,n)OAxYB变式一：如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为12,则这个反比例函数的关系式是_ 。xyoMNP（一） （二）变式二：如图所示，正比例函数 与反比例函数 的图象相交于A、C两点，过A作x轴的垂线交x轴于B，连接BC.若ABC面积为S,则_(A)s=1 (B) s=2(C)1S0）的增减性；练习二根据函数关系式和给定自变量（函数值）求函数值（自变量的值）；练习三由图像性质和K值的关系确定m的取值范围；练习四是用待定系数法求反比例函数解析式；练习五、是根据函数增减性来解决的，可以用分类讨论法或排除法练习六根据函数增减性及所给函数图像上点的横坐标判断个点函数值的大小，难度较大，学生不易掌握。可以用图像法、代入法、增减性的方法让学生掌握K的几何意义，通过变式一、二加强理解和巩固变式一：只是上面结论的逆向变式二：注意反比例函数的对称性和面积不变性复习反比例函数概念及其等价形式，并设计了相应的配套练习。复习反比例函数的图象与性质，并用来解决问题。也设计了相应的配套练习理解比例系数K的几何意义，并能解决问题，体会数形结合思想此类题目在中考中常见。是一次函数和反比例函数的综合应用，主要用数形结合思想和待定系数法求解，可以提高学生的观察、分析、综合应用及合情推理能力。课堂小结2分钟由学生总结本节课所学习的主要内容：1.反比例函数的意义；2.反比例函数的图像与性质；3数形结合思想让学生通过知识性内容的小结，把课堂所学的知识尽快化为学生的素质；通过数学思想方法的小结，使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用，并且逐渐培养学生的良好的个性品质目标。布置作业1分钟配套练习22页21、22题板书设计标题：反比例函数复习课 一、概念：三种形式 三、K的几何意义 四、综合运用二、图像和性质 图 解题过程教学反思我的反思：1.在本课时的师生互动过程中，积极创造条件和机会，让学生发表见解，使他们有成功的学习体验，激发他们的学习兴趣，增强他们的自信心，提高他们学习的主动性。2.尽量体现以学生为主体，教师为主导的原则，在轻松愉快的氛围中，顺利地“消化”本节课的内容。同时，让学生体会到“理论来自于实践，而理论又反过来指导实践”的哲学思想。从而培养和提高学生分析问题和解决问题的能力。3.即时训练巩固新知。为了使学生达到对知识的深化理解，从而达到巩固提高的效果，我特地设计了一组即时训练题，把配套练习中的习题熔入即时训练题中，通过学生的观察尝试，讨论研究，教师引导来巩固新知识。4.存在的问题：学生配合不够积极，积极回答问题的学生少，学生的积极性没有充分调动起来；对中下学生关注的太少；教师说的多，学生没有充分的时间讨论交流；课堂教学内容稍多，在规定时间内没有完成教学任务。听课教师的评价：本堂课目标明确：理解反比例函数的概念，掌握反比例函