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科学命题必读资源专题一学生学业评价与师德第一讲学生学业评价改革的历程学业，就是学生学习的功课。学业评价，就是以学科课程标准为依据，采用练习、测验、问卷、访谈、观察等方法，对教育教学所引起的学生在情感、行为上的变化进行价值判断的过程。本书重点研究作业与试题命制的科学性问题。小学数学学业评价，用以测定或诊断学生是否达到课程目标的要求及达到目标的程度，大致可以分为数学作业和数学考试两大类。小学数学作业题、小学数学测验题是小学数学学业评价的关键环节。小学数学学业评价不仅要关注学生的数学学习成绩，也要发现和发展学生多方面的潜能，了解学生发展中的需求，帮助学生认识自我，建立自信。数学教师可以从知识与技能、过程与方法以及情感态度与价值观等方面进行评价。通过小学数学学业评价，要让每一个学生都取得进步，要让每一个学生都获得全面发展，要让每一个学生都有发展的动力。这是人教版四年级下册学完小数加法以后设计的学业评价习题，其实，这也是古老师布置的27道计算题。学生在不知不觉中就把27道计算题做完了，并且对这种数学作业在情感上是认同的。我们可以看出，古老师在命制数学计算题的时候具有以下学业评价的新理念：命制计算题要有一定的情景性、针对性、综合性、层次性、挑战性。本题采用了学生常见的生活情景，设计了一定的激励性评价，对学生来说具有吸引力，对学生巩固小数加法的算法、理解小数加法的算理具有促进作用。本题的信息具有隐蔽性，在处理信息的过程中，还综合运用了统计与排列的数学知识，对学生来说，这道题的难度是适宜的。这道题最明显的特征就是作业有保底，只要写出7种购物方案，学业评价就算达标，其实学生的探究欲望和好胜心理永远都是存在的，所以没有一位学生会停留在7种方案这个水平，因此“还有不少同学得的是200分”。在传统的学业评价中，计算题是学生既喜欢又讨厌的数学作业。喜欢是因为学生能够按照法则进行计算，不需要动太多的脑筋；讨厌是因为作业呆板、没有乐趣。同时，在传统的学业评价中，教师们普遍认为计算题是最好命制的作业，他们常常会命制一些纯计算题来训练学生。其实，命制计算题犹如命制其他学业评价习题一样，也经历了一个从旧课程到新课程不断探索创新的过程。【对策建议】明确学业评价的发展历程，可以帮助数学教师更好地实施学业评价。小学数学学业评价的历史发展阶段大致经历了“算术知识评价算术双基评价算术三基评价数学双基评价数学情知评价数学四基评价”等改革进程。伴随着数学课程改革的深入，小学数学信息化学业评价在本世纪已经初见端倪。1.学业评价重视算术知识时期我国是世界文明古国之一，数学教育有着悠久的历史，早在周代的学校教学科目“六艺”中就有“数”。到了唐代，为了教学的需要，由李淳凤等人审定并注释了汉朝以来的十部算经，统称算经十书，作为教学用书，并由唐高宗下令定为全国通用的数学教材，这是我国国家审定数学教科书的开端。1904年，清朝政府颁布了奏定学堂章程，这是我国近代教育史上第一个正式颁布并在全国实行的学制。清朝政府规定，小学分为初等小学（简称“初小”）和高等小学（简称“高小”）。这个时期的小学算术教材以模仿日本教材为主，内容极为简单。初小五年的算术作业内容主要是“先就百以内数示以加减乘除之方，使之纯熟无误，然后渐加其数至万止，兼及小数；并宜授以珠算”。高小四年的算术作业内容主要是“授以复杂之算术”，内容主要有度量衡、货币及时间的计算，小数、分数、百分数，以及比例、求积、日常簿记等。2.学业评价重视算术知识与技能技巧时期(1)七年制小学阶段。辛亥革命以后，小学学制由九年改为初小四年，高小三年。初小四年的算术作业内容主要是：20以内之数法、书法及加减乘除（一年级）；百数以内之数法、书法及加减乘除（二年级）；通常之加减乘除（三年级）；通常之加减乘除，小数之读法、书法及其简单之加减乘除，珠算加减等（四年级）。高小三年的算术作业内容主要是：整数小数诸等数、珠算加减（五年级）；分数百分数、珠算加减乘除（六年级）；分数百分数比例、珠算加减乘除（七年级）。(2)六年制小学阶段。1928年5月，戍辰学制颁布，小学学制由七年改为初小四年，高小两年。这个时期的小学算术教材在一定程度上受美国教育家杜威的实用主义教育思想影响，强调以儿童生活为中心，教材版本不一，以个人编写为主。在这期间，算术学业评价的形式有一定的变化，低年级的学业评价方式以活动性作业为主，在一、二年级不设算术课程，采用以儿童活动为主的方式随机学习算术知识，即在游戏活动或其他学科中有需要时就随机教一点算术知识，例如认数、记数，求和，比较长短、大小、高低、远近，区分方圆等。中高年级的学业评价以口算、笔算、珠算为主。3.学业评价重视算术知识、算术方法与技能技巧时期1952年，算术课程标准改称“教学大纲”，颁布了小学算术教学大纲（草案）。这部大纲第一次确立了直观几何知识在我国小学算术课程中的地位。1956年，我国颁布了小学算术教学大纲（修订草案），该大纲第一次提到了“全面发展的教育”。从1952年起，人民教育出版社根据同年颁布的教学大纲，以苏联教材为蓝本编写新教材，到1955年编完全套课本（包括珠算），开创了我国拥有统一的教材体系的新局面。1963年，我国制订颁发了六年制的全日制小学算术教学大纲（草案），该大纲第一次提出了培养学生空间观念的要求。在这期间，小学的学制为五年或六年。学业评价以各个时期颁发的教学大纲为依据，以人民教育出版社出版的算术教材为蓝本，学业评价的主要内容“以四则计算为中心，其他各方面的内容，配合着四则计算进行安排”。其他各方面的学业评价内容主要包括运算定律和运算性质，最大公约数的求法，复比例，一些典型应用题，记账初步知识，圆锥、棱柱和棱锥的体积等。4.学业评价重视数学基础知识、基本能力和思想教育时期1978年，我国颁布了全日制十年制学校小学数学教学大纲（试行草案），这是我国历史上第一部把小学算术课程拓展为小学数学课程的大纲。该大纲提出的教学目的是：“使学生理解和掌握数量关系和空间形式的最基础的知识，能够正确地、迅速地进行整数、小数和分数的四则计算，初步了解现代数学中的某些最简单的思想，具有初步的逻辑思维能力和空间观念，并能够运用所学的知识解决日常生活和生产中简单的实际问题。同时，结合教学内容对学生进行思想政治教育。”这里第一次从知识、能力和思想教育三个方面明确了数学教学的目标，并且第一次提出要在理解的基础上掌握数与形的基础知识，这对改进小学数学学业评价起到了指导作用。从此，小学的学业评价从“以四则计算为中心”的算术走向了“以算术、代数、几何为领域”的数学。在学业评价内容设计方面精选传统的算术内容，保留了学习现代科学技术所必需的基础知识和基本技能，删除了繁难的四则计算、应用题等；同时，适当增加代数、几何初步等现代数学知识，主要包括用字母表示数、简易方程、简单的正负数计算、三角形内角和、轴对称、扇形等。在学业评价中，评价者特别关注计算能力、逻辑思维能力和空间观念“三大数学能力”的考察；同时，在评价习题设计中注意通过特定情境渗透思想政治教育。5.学业评价重视数学“双基”和数学情感时期1992年，按照中华人民共和国义务教育法的精神，国家教委制定并颁布了九年义务教育全日制小学数学教学大纲（试用）。该大纲对教学目的的规定是：“使学生理解、掌握数量关系和几何图形的最基础的知识；使学生们具有进行整数、小数、分数四则计算的能力，培养初步的逻辑思维能力和空间观念，能够运用所学的知识解决简单的实际问题；使学生受到思想品德教育。”2000年，为贯彻落实中央关于深化教育改革，全面推进素质教育的决定，我国颁布了九年义务教育全日制小学数学教学大纲（试用修订版）。2000年修订版大纲对1992年试用版大纲的教学目的作了三处修订：一是把“能够运用所学的知识解决简单的实际问题”改为“能够探索和解决简单的实际问题”，使素质教育的两大重点培养创新意识和实践能力有所体现；二是把“培养初步的逻辑思维能力”改为“培养初步的思维能力”，反映了在小学数学思维能力研究方面的一些新认识；三是在教育方面，增加了“使学生具有学习数学的兴趣，树立学好数学的信心”，反映了重视学生学习的情感体验，促进学生全面发展的教育理念。在此期间，小学数学学业评价在继续重视数学基础知识、“三大数学能力”的同时，也作了一些调整。为了“使学生具有学习数学的兴趣”,增加了“在中、高年级可以介绍和使用计算器，进行大数目计算或探索有关规律”；“在各年级应适当加强估算”；“适当安排一些有多余条件和开放性的问题”；“使学生了解数据的搜集、整理、分析的过程”；“结合有关教学内容和学生生活实际，每学期至少安排一次数学实践活动”为了帮助小学生“树立学好数学的信心”，降低了四则计算和应用题的教学要求，如“笔算加减法以三位数为主，一般不超过四位数；笔算乘法一个乘数不超过两位数，另一个乘数一般不超过三位数；笔算除法除数不超过两位数。四则混合运算以两步的为主，一般不超过三步”；“分数四则计算注明“不包括带分数”；“用算术方法解反叙应用题只作为思考题。整数、小数应用题最多不超过三步，分数、百分数应用题不超过两步”6.学业评价重视与信息技术整合时期2001年，按照基础教育课程改革纲要（试行）的要求，教育部制定并颁布了全日制义务教育数学课程标准（实验稿）。此课程标准在六条基本理念中明确指出：“评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学；应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。”“现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式产生了重大的影响。数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术，特别要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。”此时期，各种信息化学业评价平台层出不穷。目前比较有影响力的学业评价平台有电子书包、电子作业本、错题库等。“电子书包的外形像一个迷你上网本，里面装有学生、老师、家长等3种界面，学生和老师可以在上面完成各种课堂作业和测试，就连备课也可以在网上系统完成。进入学生界面，里面有课堂练习、自我测试、错题本、个性化训练等各种选项，学生们可以在电子作业本上自由答题。对于那些容易做错的题目，系统会自动记录下来，生成新的类型习题，针对学生进行个性化训练。”新华文轩推出的与教材配套的“电子作业”具有内容同步性、时空异步性、人机交互性、人员互动性、评价及时性、统计准确性、操作人文性等特点。“错题库网(）是目前国内功能最强大的个人作业质量分析工具，对不同层次的学生都设计了不同的作业统计分析数据，可以帮助教师针对不同学习成绩的学生的学习现状，采取不同的指导，有极强的针对性。7.学业评价重视数学基础知识、基本能力、基本思想和基本活动经验时期随着数学课程课标的进一步修订，数学教学目标也由传统的“双基”（基础知识、基本技能）逐渐发展为“四基”（基础知识、基本技能、基本数学思想、基本活动经验）储冬生由“双基”走向“四基”“认识方程”教学赏析J江西教育，2010（6）：33-34。对于基础知识和基本技能的学业评价我们都很熟悉，但对于基本思想和基本活动经验的学业评价应该怎样进行呢？数学基本思想蕴含在数学知识的形成、发展和应用过程中，数学知识的形成、发展过程就是通过归纳来预测结果的过程，数学知识的应用过程就是通过演绎来验证结果的过程。小学数学中常见的数学思想方法有转化、符号化、数形结合、集合、对应、函数、分类、归纳、模型、统计、验证、迁移等。学生要形成这些基本思想，一要靠自身的感悟、体验，二要靠教师的渗透、指导。数学活动基本经验在探究、思考、反思的过程中形成。小学生应形成的基本活动经验有操作、观察、实验、猜测、度量、验证、推理、交流等。学生要形成这些基本活动经验一要靠自身的积累，二要靠教师的培养。关注基础知识、基本能力的学业评价，实质是检测学生“验证结果”和“执果溯因”的学业评价；关注基本数学思想、基本数学活动经验的学业评价，实质是检测学生“预测结果”和“探究成因”的学业评价。只有同时关注数学基础知识、基本能力、基本思想、基本活动经验的学业评价，才是科学的、全面的、发展的学业评价。必读资源专题一学生学业评价与师德第二讲学生学业评价目前存在的问题问题1学生学业评价的功能转变随着新课程理念的普及，人们的学业评价观念发生了深刻的变化，对作业和试题的功能也有了越来越多的新理解。过去，人们认为考试的功能就是“排名和选拔”，作业的功能就是“学而时习之”。过去人们比较关注学业评价的复习巩固功能，现在，人们认为考试就是“计时作业”，作业就是“成长任务”，更加关注学业评价的激励发展功能。因此今天的作业与昨天的作业必然有很大的差别。转变学业评价功能就是要我们数学教师命制具有新功能的新型作业和试题。【案例解析】从这道附加题中，可以看出在新课程背景下，这位教师对学业评价功能把握得较好。通过对这道数学题完成情况的反馈可知，多数学生能够在具体生活情景中计算利息。在完成学业评价的过程中，多数学生巩固了利息的计算公式、平均数的求法、四则计算等。上面的考试题难度较大，为什么多数学生能够正确完成呢？教师在与学生的交谈中得知，购买新房、存钱与贷款这些问题，是多数学生长大以后都要遇到的事情，所以学生们比较喜欢这类考试题。这充分体现了学业评价已经从重“结果”的评价转变为强调“学业过程”的评价，从重“甄别”的评价转变为强调“学生发展”的评价，从重“知识”的评价转变为强调“活动表现”的评价。【对策建议】明确学业评价的功能，可以更好地发挥学业评价的作用。传统的学业评价是关注对知识的记忆和巩固功能，现代的学业评价既要关注对知识的理解、应用等基本功能，又要关注学生的生命健康发展等新增功能。我们在命制数学作业时，究竟要注意发挥学业评价的哪些功能呢？1.学业评价的基本功能(1)巩固功能。根据许多心理学家的研究，人们在记忆的最初阶段，伴随着遗忘现象，不仅记忆速度快而且数量多。因此在学生学习新知识之后，为了加强记忆，避免遗忘，需要就所学新知识或关键部分进行有针对性的强化练习。学生做作业，其中很重要的一点是为了复习、巩固所学的知识。比如，数学教师经常命制的“直接写出计算结果题”、“填空题”、“选择题”、“判断题”就具有巩固功能。教师在命制这类作业时，要注意把握习题的数量，从遗忘的规律来看，愈是机械的无意义的内容愈是要经过反复练习和强化巩固，但并不是愈多愈好，多多益善。(2)反馈功能。学业评价是教学信息反馈的重要载体，学生对学业的完成情况如何，要通过完成教师命制的作业才能知道。数学学业完成得怎么样，哪些问题真正懂了，哪些问题还似懂非懂，哪些问题还不懂，这都需要学生通过做作业来自我反馈其情况。教师在科学命制习题的同时，还要及时评阅反馈学生的数学作业。学生通过查看教师批阅的作业，可以二次反馈自身的学习情况。学业评价不仅对学生的学习具有反馈功能，而且对教师的教学也有反馈功能。因此，教师不能把完成作业当成学生一个人的事，要及时批改作业，尽量“面批面改”。教师可以从学生作业中及时获得对教学情况的反馈，了解自身教学的真实效果，掌握学生学习的情况，反思自己在备课与上课时疏漏的细节问题，进行查漏补缺，调整教学内容，改进教学方法，改善自己的教学行为，以提高不同层次学生的学习能力。如对上课爱做小动作，数学作业完成不好的学生可以这样反馈：“最近你的小数除法计算常常出错，你能告诉老师是什么原因吗？从你平时的各项表现来看，你是一个聪慧的孩子，所以老师相信你能把数学学好，老师愿意给你帮助，我们共同努力吧。”对于表现有进步的学生本可以这样反馈：“20道小数除法计算题，你做对了19道，比我小时候能干多了，老师还要向你学习呢！本次作业为优。”(3)矫正功能。有效的学业评价是在教师的帮助下，学生完全“自我学习”的过程。教师命制习题，是学业评价的初始化过程；学生自主完成作业、教师批改数学作业是学业评价的中间环节；当数学作业有误时，学生再次作业、教师再次命制习题是学业评价的矫正进程。学生必须对错题进行矫正，教师也必须对教学进行矫正，这是学业评价必不可少的教学环节。如有一位老师在教学完“四舍五入法”后，命制了这样一道数学题：“6.954保留一位小数，它的近似数是多少？”48名学生反馈的结果是：有31名学生认为是7，有17名学生认为是7.0。老师这时应该怎样进行矫正评价呢？这位老师没有直接指出谁对谁错，而是组织持两种不同答案的学生进行辩论。在这里，我们不仅可以看到学生在对四舍五入法、小数的性质、近似数与准确数等数学知识的理解情况，还可以看到学生在数学的情感态度、学习方法、自主意识、思维能力、创新意识、合作能力、表达能力等方面的发展情况。2.学业评价的新增功能(1)发展功能。格朗兰德说：“作为教育评价的资料，不仅是测量和测验所提供的数量资料和籍助观察法、谈话法、轶事记录、录音等获取数量结果的测量技术，也要注重只提供非数量化资料的观察、陈述的技术，以资适当地活用。”从数学知识的角度分析数学学业评价：横向来看，数与代数、图形与几何、空间与概率等领域可采用纸笔测验等形式给予客观评定，实践活动与综合应用领域可采用描述性、发展性的主观评价；纵向来看，数学基础知识、数学计算能力、数学思维能力、空间观念、统计观念等可采用量化评价，学生对数学的认识、情感体验、数学思想、数学方法、数学活动经验可采用发展性的质性评价。从学生的角度分析数学学业评价：横向来看，同学与同学之间的比较是甄别式的选拔性评价；纵向来看，个体今天与昨天的比较是激励式的发展性评价。数学教师如何设计发展性的学业评价呢？我们可以从以下案例中得到启发。比如，有一位老师在教完“100以内的加减法”后，命制了“今天我当家”的情境性评价活动：在教室里展示琳琅满目的“商品架”，让学生自主购物，算一算：20元钱可以买什么？30元钱可以买什么？你最喜欢买什么？共要花多少钱？”这一过程中，一要算好总价，二要注意数量，三要注意品种，对一年级学生而言，这应该是一件很困难的事。但由于学生处在具体情境（模拟商店）中，觉得新奇好玩，思维活跃，于是都能完成。学生在完成这次作业活动中，不仅巩固了新知，加深了对所学知识的理解，还培养了在生活实践中运用课堂所学知识的能力，同时培养了学生合作的能力和创新精神。(2)激励功能。心理学的实验表明，通过激励，人的积极性可以增加3至4倍。造成一些学生学业水平低的因素是多种多样的，要使学困生改变现状，取得大的进步，不是一蹴而就的事情，即使是学优生也会时常遇到一些意想不到的困难。因此，教师在学业评价时，要尽可能使用鼓励性手段，肯定为主，否定为辅。我们可以采取客观评价与鼓励上进相结合的激励性评价策略。当学生通过努力，在作业的某些方面有所进步时，或者在特殊困难面前没有退缩，能照常完成作业时，就可以不失时机地适当抬高评价等级，对他们进行鼓励，使其体会到战胜困难取得成功的快乐，从而调动其学习的积极性。应当强调的是，学段目标是本学段结束时学生应达到的基本要求，因此如果学生自己对某次考试的结果不满意，学校应创造条件允许学生有再次考试的机会。这种“推迟判断”淡化了评价的甄别功能，尊重了学生之间的个体差异，为不同学生的发展创造了条件。特别是对学习有困难的学生，这种“推迟判断”能让他们看到自己的进步，获得成功的喜悦，从而教师的评价标准是：上述三项作业中，任选两项认真完成即可。学生在完成这样的作业过程中，存在一些不确定的因素，如调查者记录有误、被调查者提供了虚假信息等，因此这位老师还向学生特别说明：如果感觉作业完成得不好，可以重新做，也可以换题。学生在完成这个作业时，走出课堂，走进商店、超市、银行、公司处处都有学生的身影。学生在这个过程中了解了生活中的数学信息，认识到数学在现实生活中的广泛应用，极大地增强了自己学好数学的信心。(3)沟通功能。教师在教学过程中应与学生积极互动，共同发展。作业活动作为教学活动的重要组成部分，也必须是一种师生之间的双边活动。这样，做作业和批作业就成为师生共同进行学识交流、情感沟通、志趣相融、教学相长的一种发展过程。在这里，教师与学生进行着平等的交流与对话，教师写上对学生的赞赏、鼓励、教诲和批评以及自己的感受等，同时，学生也可以给教师写上类似的话语，还可以给教师提问、出题，写评语等。这时候的作业本，成了师生沟通思想、交流感情、探讨生活、教学相长的桥梁。这就是作业的沟通功能。教师要重视作业的沟通功能，把作业视为师生之间、家校之间沟通的渠道。学业评价的功能还有选拔功能、自测功能、展美功能、育人功能等。学业评价的这些功能不是单一的、孤立的，而是相互联系、相互促进的，是你中有我、我中有你的，有时还是相互转化的。问题2学生学业评价的客观依据长期以来，不少数学教师认为教科书是学业评价的客观依据。新课程实施以来，数学教师又普遍认为课程标准是学业评价的客观依据。其实，这些观点都是值得商榷的，那么命制学业评价的标准究竟是什么呢？全日制义务教育数学课程标准（实验稿）指出：“本学段对基础知识和基本技能的评价，应遵循标准的基本理念，以本学段的知识与技能目标为基准，考查学生对基础知识和基本技能的理解和掌握程度。应当强调的是，学段目标是本学段结束时学生应达到的目标，应允许一部分学生经过一段时间的努力，随着知识与技能的积累逐步达到。”显然，学业评价的客观依据是“学段目标”，数学教科书是学业评价最重要的参考资料，数学课程标准是学业评价的宏观依据。【案例解析】这道题的答案是开放的，不同的学生对三个平均数数据的理解各不相同。这道试题不仅考查了学生对平均数意义的理解，而且考查了学生求平均数的方法，还考查了学生用统计图表示数据的数学思想。特别是要求被评价者给同学说一句勉励的话，渗透了同学之间要相互帮助、相互关心的情感教育。显然，这位教研员命制的这道测试题，是符合学段目标要求的。有少数教师习惯了原有数学试题冷冰冰的面孔，喜欢阅卷时有统一的标准答案。他们认为这道试题评分标准难于客观把握，阅读试卷费时费力，属于偏题、怪题。这是课程改革进程中必然遇到的现实问题。学业评价具有一定的导向性，教研员可以加大新课程的培训力度，在教学研究活动中多引导数学教师学习有效的课程改革经验，在集体备课中引领数学教师命制创新性的练习题。【对策建议】命题是教师的基本功，命好题是教师一项重要的能力体现。作为一名数学教师，如何把握命题依据，命制一份有效的学业评价习题呢？1.瞄准课标(1)课程标准要求学业评价要有人文关怀。全日制义务教育数学课程标准（实验稿）指出：“数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。”既然数学是一种文化，数学教师在命制数学题时就应该体现出这种文化，命制的数学题就应该有人文性。例如，有一位老师在命制阶段性学业评价习题时，把填空题改为“耐心填一填”，把判断题改为“用心判一判”，把选择题改为“精心选一选”，把计算题改为“细心算一算”，把操作题改为“静心画一画”，把解决问题改为“专心求一求”。(2)课程标准要求学业评价要有生活应用。全日制义务教育数学课程标准（实验稿）明确指出：“教师应该充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，以体会数学在现实生活中的应用价值。”数学教师应让学生感受到生活中处处有数学，人们的现实生活离不开数学；让学生体验到数学来源于生活，又服务于生活；让学生觉得数学有用，数学有趣。例如，一位老师命制的试题为“在同一张彩色照片上，数学老师的全身高度是3.4cm，班长的全身高度是3cm。数学老师的实际身高是170cm，这张照片的比例尺是多少？班长的实际身高是多少？”这位老师命制这道题的意图是：巩固已知图上距离和实际距离求比例尺的数学知识，巩固已知图上距离和比例尺求实际距离的数学知识，应用比例尺的数学知识解决现实生活中的实际问题。(3)课程标准要求学业评价要形式活跃。全日制义务教育数学课程标准（实验稿）指出：“在评价学生学习时，应让学生开展自评和互评，而不仅仅局限于教师对学生的评价，也可以让家长和社区有关人员参与评价过程。评价方式应当多种多样，既可用书面考试、口试、活动报告等方式，也可用课堂观察、课后访谈、作业分析、建立学生成长记录袋等方式。”如果都采用纸笔测验的方式评价学业，既不符合学生的学习心理，也不能全面了解学生的数学学习情况。数学学业评价的内容要全面，形式要活跃。例如，有一位老师制定的三年级下期数学学业评价方案就比较好，可以说是内容丰富，形式多样。这份方案包括90分的定量评价和10分的定性评价两个方面。90分的定量评价包括80分的笔试、5分的口试和5分的面试。笔试主要考查“位置与方向”、“除数是一位数的除法”、“统计”、“年、月、日”、“两位数乘两位数”、“面积”、“小数的初步认识”等基础知识和解决问题的能力。口试主要考查本册教科书内的口算内容。面试主要考查本学期的实践操作能力，或制出某年的年历卡，或创造美丽的花边，或画出美丽的轴对称图形等。10分的定性评价包括5分的数学表达和5分的情感与态度。数学表达的评价要点是：能用数学语言有条理地、清晰地表达数学思维的过程，能与他人交流自己的思想、观点，能用数、式和图表等描述现实生活中的数学问题。情感与态度的评价要点是：积极参与数学学习活动，对数学学习有好奇心和求知欲；能克服在学习数学中遇到的困难；上课时能独立思考、发现问题、大胆提问，能认真倾听别人的发言，能发表不同的见解；会与他人合作、交流；有良好的作业习惯等。(4)课程标准要求学业评价要有实践探索。全日制义务教育数学课程标准（实验稿）指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”如有一位老师在教学完“组合图形面积计算”以后，命制了这样一道数学题：“有一块长8分米，宽5分米的木板。现在要把它锯成边长2分米的正方形记分牌，一共可以做多少块？”学生计算结果：（85）（22）40410块但学生实际操作的结果是只有8块，另外还有4块边角料。为什么会有这种结果呢？是计算不正确，还是操作不得法？学生通过动手操作、画图分析、互动讨论、争辩交流，终于明确了计算与操作的联系和区别。(5)课程标准要求学业评价要有学科整合。全日制义务教育数学课程标准（实验稿）指出：“数学为其他学科提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础。”因此，数学教师在命制学业评价试题时，应注意学科整合，习题内容要涉及到语文、科学、品德与社会、体育、音乐、美术等学科知识，要注意评价学生综合解决问题的能力。2.依据目标(1)学业评价要依据学段目标。为了体现义务教育阶段数学课程的整体性，全日制义务教育数学课程标准（实验稿）通盘考虑了小学数学的课程内容。根据儿童发展的生理和心理特征，将小学的学习时间具体划分为两个学段，第一学段是指一、二、三年级，第二学段是指四、五、六年级。在进行学段学业评价时，教师要以每个学段的数学课程目标为依据来命制数学题。应当强调的是，学段目标是本学段结束时学生应达到的目标，应允许一部分学生经过一段时间的努力，随着知识与技能的积累逐步达到。如下表所列出的对计算的要求，并不是在学完相应的内容后所有学生都应马上达到，而是在本学段结束时应达到的目标，评价时应注意把握尺度。(2)学业评价要依据学年目标。目前，我国小学的学制是六年。小学数学每学年的教学内容和课程目标是呈递进式、螺旋式上升的。在进行学年学业评价时，教师要以每个学年的数学课程目标为依据来命制数学题。如人教版小学数学教科书“空间与图形”第一学年的知识技能目标是：直观认识长方体、正方体、圆柱、球、长方形、正方形、三角形和圆；通过操作活动，使学生初步体会所学的平面图形的特征，并能用自己的语言描述长方形、正方形边的特征。人教版小学数学教科书“空间与图形”第二学年的知识技能目标是：知道1米100厘米；会辨认直角、锐角、钝角，会用三角板判断直角和画直角；结合实例初步感知平移、旋转现象；会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。(3)学业评价要依据学期目标。我国课程设置方案是按照每年两个学期来安排的。春期通常包括每年的2月至8月，秋期通常包括每年的9月至次年的2月。在进行学期学业评价时，教师要以每个学期的数学课程目标为依据来命制数学题。如人教版小学数学教科书“空间与图形”第一学年第一学期的知识技能目标是：直观认识长方体、正方体、圆柱、球、长方形、正方形、三角形和圆。人教版小学数学教科书“空间与图形”第一学年第二学期的知识技能目标是：通过操作活动，使学生初步体会所学的平面图形的特征，并能用自己的语言描述长方形、正方形边的特征；通过观察、操作，使学生初步感知所学图形之间的关系。(4)学业评价要依据单元目标。根据学习内容的容量和难易程度，人教版数学教科书每学期设置的课程单元数目不是一致的。课程单元数目最少的学期有10个，课程单元数目最多的学期有6个。在进行单元学业评价时，教师要以每个单元的数学课程目标为依据来命制数学题。如人教版小学数学一年级上期教科书“第一单元数一数”的单元目标是：通过数数活动，初步了解学生的数数情况，使学生初步学会数数的方法；帮助学生了解学校生活，激发学生学习数学的兴趣，渗透思想品德教育。“第二单元比一比”的单元目标是：使学生通过操作，初步知道“同样多”、“多”、“少”的含义，会用一一对应的方法比较物体的多少；使学生通过观察、操作，初步感知“长”、“短”、“高”、“矮”的含义，学会比较物体长短高矮的方法；培养学生互助的合作精神和应用数学的意识。(5)学业评价要依据课时目标。我国普遍实行的教学制度是班级授课制，班级授课制把教学内容分成若干个课时，每个课时一般是4045分钟。数学教师把每个单元的数学学习内容分成若干课时，每个课时有不同的教学目标。在进行课时学业评价时，教师要以每个课时的数学课程目标为依据来设计数学练习题。如人教版小学数学一年级上期第一课时的教学目标是：在非常和谐愉悦的氛围中，初步了解儿童认数、数数情况；通过观察等探求活动，使学生初步建立数感，初步培养学生的观察能力和口头表达能力；体验与人合作、交流的快乐，初步培养学生的合作参与意识；激发学生的学习兴趣及其对人、对物的爱的情感，初步培养学生会听、会说、会补充的良好习惯。第二课时的教学目标是：让学生在数一数、比一比、摆一摆的活动中，体验一些比较的方法；初步认识一一对应，知道“同样多”的含义；初步学会用一一对应的方法比较物体的多少，知道多、少的含义。3.紧扣教科书(1)学业评价要用好教科书。教科书是学业评价的重要依据，它是一大批数学专家与一线优秀数学教师经验与智慧的结晶，教科书里有很多比较经典的评价习题。数学教师先要读懂问题情境，读懂每一道习题，读懂教科书内容的结构，读懂教科书的呈现方式，读懂教科书的旁注、留白，然后才能在教科书上精选符合学生学情的评价习题。如人教版六年级下期教科书第100页有一道这样的数学题：“在长12.4cm，宽7.2cm的长方形中，剪半径是1cm的圆。究竟能剪多少个呢？画一画，剪一剪。”这道数学题既能评价学生对长方形、圆的特征的认识，又能评价学生灵活应用数学知识解决实际问题的能力，还能评价学生的数学活动经验和对数学的情感与态度。类似的练习题在教科书上比比皆是，教师在设计学业评价时要尽量用好、用够。(2)学业评价要用活教科书。用活教科书，就是把教科书练习作为命制学业评价习题的原型和范例，在依托和尊重教科书习题的基础上，根据实际需要对教科书习题进行适度的拓展和延伸，挖掘教科书资源的深层价值，最大限度地发挥教科书习题的功能。如教学“统计”之后，教师可以这样命制学业评价练习：“以小组为单位，在小组长的带领下，从下列练习中至少选择2个项目进行统计。项目一：统计本组同学最爱吃的水果；项目二：统计本组同学最爱看的电视节目；项目三：统计本组同学最爱看的书；项目四：统计本组同学最爱玩的游戏。”(3)学业评价要用透教科书。用透教科书，就是要充分利用学生在完成教科书习题时出现的错误资源来进行二次学业评价。教师和学生可以共同建立“问题银行”（俗称“错题库”、“错题集”），把进行学业评价时存在的问题存入银行，到单元末、学期末把这些问题取出来，对这些学生易错、易混的数学知识进行再次评价。问题3学生学业评价的基本特征学业评价有前测性评价、形成性评价、总结性评价，学业评价是一个系统的、动态的师生双边活动过程。学业评价具有综合性，既要关注学科内知识之间的综合，又要关注数学与其他学科之间的知识综合。学业评价是针对学生个体实施的，学生个体的差异性决定了学业评价的差异性和多样性。【案例解析】学业评价的一个小小变化，就能唤起学生认真完成作业的欲望，激发学生的学习进取心，改变学生的作业行为，使案例中的学生由一个被动接受评价的学生转变成一个主动要求评价的学生。由此可见，学业评价对学生的发展具有系统性、全局性的影响力。这位老师根据学生的个体差异性，对学生实施了不同标准的多元评价。对于学习发展水平较慢的学生，老师在他们的作业本上加盖一枚或几枚红色印章；对于学习发展水平较快的学生，老师在他们的作业本上加盖一朵或几朵小红花，这本身也体现了学业评价标准的差异性和多样性。【对策建议】学业评价对教师的教学和学生的学习起着重要的导向作用和质量监控作用。20世纪80年代以来，越来越多的国家开始意识到实现课堂教学变革的必要条件之一就是要建立科学的学业评价体系和学业评价工作模式。因此，学业评价已经成为一个国际性的研究课题。总的来说，学业评价呈现以下基本特征。1.学业评价具有系统性(1)前测性的学业评价。前测性的学业评价可以是一节课开始之初的评价，也可以是一个教学单元甚至一门课程开始之前的评价。这种评价的主要目的是想弄清楚学生是否具备即将开始学习所必需的知识和技能，即确定学生的学习准备情况，它是进行教学活动的基础，直接关系到教学目标是否能够达成。如有一位数学老师在教学小数加减法之前，命制了一道“口算大比拼”的前测性学业评价习题，内容是：“189+75，21134，65+20，14026。”这4道口算题既是诊断学生对整数加减法的法则、算法、算理的掌握情况，又是给学生进一步学习小数加减法铺垫。(2)形成性的学业评价。形成性的学业评价可以是一节课之中的评价，也可以是一个教学单元之中甚至一门课程实施之中的评价。这种评价主要被用于监测学习进步、检测学习中的错误，并为学生和教师提供反馈。这种评价是监控学生学习进展最重要的手段，也是进一步教学的基础。对于那些在形成性评价中持续出现困难的学生，教师必须找准导致学习障碍的原因，采取切实有效的帮救措施，从而为学生的发展提供最有价值的建议。(3)终结性的学业评价。终结性的学业评价是在一节课、一个教学单元或一门课程结束时，评估学生的学习成果达到预期目标的程度。终结性评价并非是学业评价的结束，它可以是下一轮学业评价的前测性评价，它也可以是评价体系中的形成性评价。因此，学业评价不是一次性工作，它是一项系统的、动态的一种学习过程。如有一位数学老师在教学小数加减法时，命制了一道“问题我能解”的终结性学业评价习题，内容是：“少先队员采集中草药，第一小队采集了3.7千克，第二小队采集了4.5千克。第二小队比第一小队多采集了多少千克？两个小队一共采集了多少千克？”这道练习题，对于小数加减法第一课时来说，它属于终结性的学业评价；但对于整个学习单元来说，它属于形成性评价。命制这道习题的意图是为了诊断学生是否会运用新学到的小数加减法知识解决实际生活中的简单问题。2.学业评价具有综合性(1)学科内综合。小学数学学业评价不是单一数学知识的再现，一般都具有综合性的特征。在评价范围上，不仅应该有知识与技能的评价，还要有过程与方法、情感态度与价值观等全方位的评价；在评价内容上，不仅应该有数与代数知识领域的评价，还要有空间与图形、统计与概率等知识领域的评价。如有位数学老师为了检查学生对长度、面积、体积、容积的认识，命制了一道填空题。习题内容是：“（长度）一条线，（面积）一大片，（体积）占空间，（容积）算里面。”学生在做这类习题时，先要在头脑里检索存储的数学信息，最后才能形成几何知识链条，这类评价习题具有较强的综合性。(2)学科间综合。小学数学学业评价除了具有学科内综合的特征外，一般还具有与其他学科综合的特点。在进入信息化时代的今天，小学数学还具有与现代信息技术整合的特点。如在学习求比值以后，有位数学老师设计了一道数学题。要求学生上网查询“黄金分割与生活”这个关键词，然后把看到的最有趣的信息改编成一道数学题，并在班上交流。学生对这类作业非常感兴趣，完成作业的热情非常高。最后答案有以下几种。3.学业评价具有差异性(1)学生个体成长具有差异性。心理学告诉我们，遗传素质为人的身心发展提供了可能性，环境和教育规定了人的身心发展的现实性。遗传素质为人的身心发展提供了必要的生物前提。但是，要使遗传为人的发展提供的可能性能够成为现实性，关键在于后天的环境和教育。一个遗传素质较差的儿童，未必终身无所作为。在现实条件下，不同的条件、教育程度或教育专业，在很大程度上，作为一种实际的驱动机制产生着各种不相同的现实的人：文盲、工程师、艺术家，并直接导致他们身心发展的水平、性质、领域等方面的种种差别。因此，学生个体成长具有差异性。(2)学生学业成就具有差异性。学生个体成长具有差异性，必然导致学业成就具有差异性。学业评价要依据课程目标的要求，结合教学内容和学生实际，尽量做到全体学生都有适合自己水平的评价习题。同一评价习题，可从要求上分层也可从数量上分层，要尽量使不同层次的学生在同一时间里都能完成老师交给他们的学习任务，从而体验学习的乐趣。学业评价也可为不同层次的学生分别设计不同内容的习题，这样的学业评价并没有用一把尺子来度量他们，而是增大了思维量，拓宽了思路，调动了所有学生的学习积极性，使每个学生都在原有基础上得到了不同程度的提高。总之，学业评价应找准不同层次学生的“最近发展区”，尽量满足不同层次学生的学习需要，潜能生必须达到课程标准的最低要求，学优生尽其所能拔尖提高，使他们人人学有所获、学有所乐。4.学业评价具有多元性(1)学业评价主体具有多元性。学业评价要让学生、家长共同参与，主要形式有学生自评、伙伴互评、家长评价、教师评价等。首先，学生是学习的主人，也应该是自我评价的主人，要指导学生实事求是地对自己的努力程度、学习情况作出分析；同时，也要鼓励学生就教师对自己的评价提出不同的看法。其次，学生之间的相互了解度有时比教师对学生的了解更为全面和准确，学生间的相互评价往往更能够说明被评价者的实际情况；教师有必要加以引导，让学生在相互评价的过程中学会相互勉励，共同进步。另外，家长是学生校外生活的最亲密接触者，对孩子在兴趣、学习习惯等方面的情况了如指掌，家长的评价能够为教师的教学工作提供许多有价值的信息。无论是过去、现在、还是将来，数学教师在小学生的学业评价方面的主导作用都是旁人无法取代的。(2)学业评价内容具有多元性。数学学业评价重点关注的内容有对学生基础知识和基本能力的评价、对学生学习过程和学习效果的评价、对学生发现问题和解决问题能力的评价等。学业评价不仅要了解学生知道什么，还要关注学生是采取怎样的学习方式，通过怎样的思维活动获得发展的。学业评价重视对学生发现问题和解决问题能力的评价，考查学生能否从现象中发现并提出简单的数学问题，能否选择合适的方法解决数学问题，是否愿意与他人合作解决数学问题，能否大胆表达自己的思维过程与成果，是否养成了反思自我学习活动与成效的良好习惯，等等。(3)学业评价形式具有多元性。学业评价要充分尊重个体间的差异，关注每一个学生的成功体验和自我发展的本能需求，这就决定了其评价形式具有多元性。学业评价的主要形式有质性评价、量化评价、延迟评价等。质性评价的典型样本是数学成长记录袋，它是用来记录学生在某一段学习过程中的活动表现的实物袋子或电子档案，如观课、笔记、计算、分析、思维、判断、推理、观察、操作、合作交流等记录。量化评价包括各种专项测试、单元考核、期终质性评价等，当然，量化评价的最终目的是为了学生更好地发展，绝不是为了给学生排名。延迟评价指如果学生在完成某次作业时对结果不满意，教师可以给学生创造条件，在学生通过自己努力改正内容后再作出评价。第三讲学业评价的新理念问题1学业评价促进公平发展公平就是公正、平均的意思，一般是指特定的人或团体在特定事件中的各项属性均等。公平包括机会的公平、过程的公平、结果的公平。公平不等于平均，没有绝对的公平，公平一般是在理想状态下实现的，是各种学业评价活动开展的基础。公正的学业评价，对学生有激励、促进作用；不公正的学业评价，对学生有打击、阻碍作用。在学业评价中，二次考试的成绩究竟该怎样算才是公正的？这是一个困扰学生的话题。案例中的数学老师，对这个问题给予了科学的解答。学业评价不是只看考试分数，考试分数不是为了给学生排名确定等次，而主要是为了反馈学生达成学习目标的程度。张强的考试成绩只有57分，说明张强在本单元的数学学习中，可能还有一些数学知识没有真正学懂，老师要求张强补学、补考，这种做法是公平的。因为学业评价本身是为了促进学生的学习，如果不这样做的话，就没有发挥学业评价的激励作用。在实施二次学业评价时，要像案例中的数学老师那样，引导学生重点去关注知识是否理解、方法是否掌握，少去关注分数的高低。要在学业评价中体现公平，要通过学业评价促进学生公平发展，数学教师就要明确公平的内涵和特征，分析学业评价导致学生不能公平发展的成因，找出学业评价促进学生公平发展的对策和措施。1.明确公平的基本特征(1)相对性。学业评价中的公平是基于学生在完成相应学习任务中表现出来的发展水平，是数学教师对学生表现的主观评价，评价的结果受评价者的价值观的影响。学生的发展水平不同，用同一个评价标准去评判所有学生，既不可能，也是不公平的。因此，学业评价具有相对公平的特点。(2)发展性。任何事物都处于发展变化之中，学生的发展是一个动态过程，学生达成目标的状态只是暂时现象，随着时间的推移，原有的公平会被颠覆，不公平则是一种必然的常态。因此，数学教师要通过创新学业评价机制等方式，努力减小不公平的振幅，缩短不公平的周期，在不断克服不公平的过程中谋求新的公平。(3)综合性。数学学业评价的内容不仅包括数学基础知识、数学基本能力，还包括数学思想方法、数学情感与数学态度等。数学教师在评估学生发展状况时，既要考查学