重庆市綦江区三江中学九年级数学《位似》课件1 人教新课标版.ppt

轴对称 中心对称 下面请欣赏如下图形的变换 平移 旋转 1 前面我们已经学习了图形的哪些变换 平移 平移的方向 平移的距离 旋转 旋转中心 旋转方向 旋转角度 相似 相似比 对称 轴对称与轴对称图形 中心对称与中心对称图形 对称轴 对称中心 注 图形这些不同的变换是我们学习几何必不可少的重要工具 它不但装点了我们的生活 而且是学习后续知识的基础 公安人员在侦破案件中 有时会从一枚指纹来确定罪犯的身份 最终破案 借助放大镜可以将它放大 保持形状不变 再如微型胶卷所拍摄的照片就是把实物缩小 形状不变 关注生活 你还能举出生活中将一个图形放大或缩小的例子吗 关注生活 新课导入 相似图形 这种相似有什么特征 照相机把人物的影像缩小到底片上 相似图形 这种相似有什么特征 在幻灯机放映图片的过程中 这些图片有什么关系 2 幻灯机在哪儿呢 3 我们能给这种有特殊位置的相似图形一个名称吗 探索活动 o a2 b2 c2 合作交流 1 abc与 a1 1 1及 abc与 a2 2 2是否分别相似 为什么 2 abc与 a1 1 1及 abc与 a2 2 2在位置上还有什么特点 下列图形中 每个图中的四边形abcd和四边形a b c d 都是相似图形 分别观察这五个图 你发现每个图中的两个四边形各对应点的连线有什么特征 1 在上图中 两个多边形不仅相似 而且对应顶点的连线交于一点 对应边互相平行 像这样的两个图形叫做位似形 这个点叫做位似中心 1 位似图形的概念 如果两个图形不仅相似 而且每组对应点所在的直线都经过同一点 对应边互相平行 那么这样的两个图形叫做位似图形 这个点叫做位似中心 相似 对应点的连线相交一点 对应边平行 明确 1 判断下列各对图形是不是位似图形 1 正五边形abcde与正五边形a b c d e 2 等边三角形abc与等边三角形a b c 思考 是否相似图形都是位似图形 是 是 判断下面的正方形是不是位似图形 1 不是 a c d b f e g 显然 位似图形是相似图形的特殊情形 相似图形不一定是位似图形 可位似图形一定是相似图形 思考 位似图形有何性质 2 位似图形的性质 性质 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比 若 abc与 a b c 的相似比为 1 2 则oa oa o a a b c b c 1 2 o a b c a c b 1 如图 已知 abc和点o 以o为位似中心 求作 abc的位似图形 并把 abc的边长扩大到原来的两倍 oa oa ob ob oc oc 1 2 思考 还有没有其他作法 o a b a c b c 如果位似中心跑到三角形内部呢 a c b o a b a c b c o 以0为中心把 abc缩小为原来的一半 如果两个图形不仅相似 而且对应顶点的连线相交于一点 像这样的两个图形叫做位似图形 这个点叫做位似中心 这时的相似比又称为位似比 1 什么叫位似图形 2 位似图形的性质 位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比 3 利用位似可以把一个图形放大或缩小 复习回顾 画出基本图形 选取位似中心 根据条件确定对应点 并描出对应点 顺次连结各对应点 所成的图形就是所求的图形 3 位似图形的画法 d e f a o b c 如何把三角形abc放大为原来的2倍 d e f a o b c 对应点连线都交于 对应线段 位似中心 平行或在一条直线上 随堂练习 5 作出一个新图形 使新