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第1节 函数的概念及其表示1若函数yf(x)的定义域为Mx|2x2，值域为Ny|0y2，则函数yf(x)的图象可能是( )解析：B可以根据函数的概念进行排除，使用筛选法得到答案2(2016全国卷)下列函数中，其定义域和值域分别与函数y10lg x的定义域和值域相同的是( )AyxBylg xCy2x Dy解析：D函数y10lg x的定义域和值域均为(0，)；函数yx的定义域和值域均为R，不满足要求；函数ylg x的定义域为(0，)，值域为R，不满足要求；函数y2x的定义域为R，值域为(0，)，不满足要求；函数y的定义域和值域均为(0，)，满足要求故选D.3已知f，则f(x)()A(x1)2(x1) B(x1)2(x1)Cx2x1(x1) Dx2x1(x1)解析：Cf1，令t，得f(t)t2t1(t1)，即f(x)x2x1(x1)故选C.4(2019嘉兴一模)已知a为实数，设函数f(x)则f(2a2)的值为()A2a BaC2 Da或2解析：B因为函数f(x)所以f(2a2)log2(2a22)a，故选B.5已知函数f(x)则f(x)的值域是( )A1，) B0，)C(1，) D0,1)(1，)解析：B由f(x)知当x1时，x20；当x1时，x323431，当且仅当x，即x2时取“”取并集得f(x)的值域是0，)6图中的图象所表示的函数的解析式f(x)_.解析：由图象知每段为线段设f(x)axb，把(0,0)，和，(2,0)分别代入求解，得答案：f(x)7若函数yf(x)的值域是1,3，则函数F(x)12f(x3)的值域是_解析：1f(x)3，62f(x3)2，512f(x3)1，即F(x)的值域为5，1答案： 5，18(2019东莞一模)已知函数f(x)axb(a0)，f(f(x)4x3，则f(2)_.解析：f(x)axb，f(f(x)f(axb)a(axb)ba2xabb4x3.，且a0，a2，b1.f(x)2x1，f(2)2213.答案：39二次函数f(x)满足f(x1)f(x)2x，且f(0)1.(1)求f(x)的解析式；(2)解不等式f(x)2x5.解：(1)设二次函数f(x)ax2bxc(a0)f(0)1，c1.把f(x)的表达式代入f(x1)f(x)2x，有a(x1)2b(x1)1(ax2bx1)2x.2axab2x.a1，b1.f(x)x2x1.(2)由x2x12x5，即x23x40，解得x4或x1.故原不等式解集为x|x4，或x110已知f(x)x21，g(x)(1)求f(g(2)与g(f(2)；(2)求f(g(x)与g(f(x)的表达式解：(1)g(2)1，f(g(2)f(1)0；f(2)3，g(f(2)g(3)2.(2)当x0时，f(g(x)f(
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