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文档简介

点到直线和两平行直线之间的距离 中山市古镇高级中学李慧 Q 思考 已知点P0 x0 y0 和直线l Ax By C 0 怎样求点P到直线l的距离呢 如图 P到直线l的距离 就是指从点P到直线l的垂线段PQ的长度 其中Q是垂足 思考 当A 0或B 0时 直线方程为y y1或x x1的形式 Q Q x0 y1 x1 y0 点P 1 2 到直线3x 2的距离是 2 点P 1 2 到直线3y 2的距离是 练习1 下面设A 0 B 0 我们进一步探求点到直线的距离公式 思路一 利用两点间距离公式 探究 探究 P0 x0 y0 到直线l Ax By C 0的距离 点到直线的距离公式 1 求点A 2 3 到直线3x 4y 3 0的距离 2 求点B 5 7 到直线12x 5y 3 0的距离 3 求点P0 1 2 到直线2x y 10 0的距离 练习2 例6 已知点A 1 3 B 3 1 C 1 0 求 ABC的面积 举例 两条平行直线间的距离是指夹在两条平行直线间的公垂线段的长 两条平行直线间的距离 例7 求证 两条平行线l1 Ax By C1 0与l2 Ax By C2 0的距离是 举例 1 平行线2x 7y 8 0和2x 7y 6 0的距离是 2 两平行线3x 2y 1 0和6x 4y 2 0的距离是 练习3 1 点A a 6 到直线x y 1 0的距离为4 求a的值 2 求过点A 1 2 且与原点的距离等于的直线方程 练习4 2 两条平行线Ax By C1 0与Ax By C2 0的距离是 1 平面内一点P x0 y0 到直线
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