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二次根式(第1课)【学习要求】: 1 了解二次根式的概念,能判断一个式子是不是二次根式;2 理解二次根式(a0)有意义的条件,求被开方数中字母的取值范围;3 掌握二次根式的性质: 【学习重点】:1二次根式(a0)有意义的条件;2. 二次根式的性质.【教学过程】: 一、预习1.折纸游戏 如图,是一个面积为4的正方形纸片.(1)你能否利用此折出面积为1的小正方形?(2)你能折出面积为2的小正方形吗?(3)折出面积为2的小正方形的边长为多少?2. 面积为3的正方形的边长为 ;面积为S的正方形的边长为 .3.一个长方形围栏,长是宽的2倍,面积为130m2,则它的宽为 m.4.一个物体从高处自由落下,落到地面所用的时间为t(单位:s)与开始落下的高度h(单位:m)满足关系h=5t2.如果用含有h的式子表示t,则t为 .观察上面的填空你认为所填的各式有哪些共同特点?二、探究探究任务一根据预习二次根式的定义 1二次根式以及有关概念2二次根式应用:例1:下列式子哪些是二次根式,哪些不是二次根式:、(a2)、(ab) 探究任务二 对二次根式概念的理解:(1)从形式上看,必须有二次根号;(2)被开方数不能小于0,只能取非负数例2:下列式子满足什么条件时是二次根式?,探究任务三二次根式的双重非负性例3: 当x是多少时,在实数范围内有意义?变式:当x 是怎样的实数时,在实数范围内有意义? 呢? (小组讨论)例4:当x取何值时,+在实数范围内有意义?例5 (1)已知y=+5,求值 (2)若+=0,求a2015+b2015的值三、当场检测1判断下列各式哪些是二次根式?(1);(2)(a0);(3);(4)(x0)2x取什么实数时,下列各式有意义.(1); (2);(3); (4)3.若是整数,则自然数n的值为 .4. 已知a、b为实数,且+2=b+4,求a、b的值.四、练习巩固1填空题:(1)若7,则 ;(2)若有意义,则 ;若有意义,则 (3) (4)使式子有意
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