1.2.1《空间几何体的三视图》课件（2）.ppt

1 2 1空间几何体的三视图 请同学们看下面几个常见的自然现象 考虑它们是怎样得到的 这种现象我们把它称为是投影 投影是光线 投射线 通过物体 向选定的面 投影面 投射 并在该面上得到图形的方法 通过观察和自己的认识 你是怎样来理解投影的含义的 想一想 D C B 一 中心投影 投射线 投影面 把光由一点向外散射形成的投影叫做中心投影 特点 中心投影的投影大小与物体和投影面之间的距离有关 二 平行投影 当把投影中心移到无穷远 在一束平行光线照射下形成的投影 叫做平行投影 二 平行投影 正投影 投影方向垂直于投影面的投影 二 平行投影 斜投影 投影方向与投影面倾斜的投影 投影 平行投影 中心投影 斜投影 正投影 本节主要学习利用正投影绘制空间图形的三视图 并能根据所给的三视图了解该空间图形的基本特征 从不同的角度看同一物体 视觉的效果可能不同 要比较真实地反映出物体的特征我们可从多角度观看物体 什么是空间图形的三视图呢 我们从不同的方向观察同一物体时 可能看到不同的图形 从正面看到的图叫做正视图 从左面看到的图叫做侧视图 从上面看到的图叫做俯视图 长方体的三视图 三视图的画法 那怎样画一个空间几何体的三视图呢 请同学们看下图的三视图 从正面看到的图 从左边看到的图 从上面看到的图 三视图的作图步骤 侧视图 正视图 正视图方向 俯视图方向 侧视图方向 1 确定三视图方向 2 先画出能反映物体真实形状的一个视图 一般为正视图 3 布置视图位置 正视图 侧视图 俯视图 要求 俯视图安排在正视图的正下方 侧视图安排在正视图的正右方 4 画图原则 长对正 高平齐 宽相等 正视图方向 侧视图方向 俯视图方向 长 高 宽 画一个物体的三视图时 正视图 侧视图 俯视图所画的位置如图所示 且要符合如下原则 宽相等 长对正 高平齐 正视图 侧视图 俯视图 从前面正对着物体观察 画出正视图 正视图反映物体的高度和长度 即上下左右 从上向下正对着物体观察 画出俯视图 布置在主视图的正下方 俯视图反映物体的长度和宽度 即前后左右 三视图表达的意义 从左向右正对着物体观察 画出侧视图 布置在主视图的正右方 侧视图反映物体的高度和宽度 即上下前后 三视图能反映物体真实的形状和长 宽 高 基本几何体的三视图 回忆初中已经学过的正方体 长方体 圆柱 圆锥 球的三视图 正 侧 俯 正方体的三视图 长方体的三视图 正 侧 俯 正 侧 俯 圆柱的三视图 圆锥的三视图 正 侧 俯 球的三视图 正 侧 俯 基本几何体的三视图 棱柱的三视图 正 侧 俯 棱锥的三视图 正 侧 俯 棱锥的三视图 正 侧 俯 棱台的三视图 正 侧 俯 圆台的三视图 圆台的三视图 正 侧 俯 圆台的三视图 正 侧 俯 注意 1 画几何体的三视图时 能看见的轮廓和棱用实线表示 不能看见的轮廓和棱用虚线表示 2 长对正 高平齐 宽相等 除了会画如正方体 长方体 圆柱 圆锥 球等基本几何体的三视图外 我们还将学习画出由一些简单几何体组成的组合体的三视图 请同学们试试画出立白洗洁精塑料瓶的三视图 简单组合体的三视图 注意 不可见的轮廓线 用虚线画出 简单组合体的三视图 简单组合体的三视图 思考 A C B D 下图中的三视图表示下面哪个几何体 俯视图 侧视图 正视图 还原成实物图 刚才所作的三视图 你能将其还原成实物模型吗 例1 由5个小立方块搭成的几何体 其三视图分别如下 请画出这个几何体 正视图 俯视图 侧视图 例2 根据三视图判断几何体 例3 根据三视图判断几何体 例4 根据三视图判断几何体 正视图 侧视图 俯视图 总一总 成竹在胸 二 画几何体的三视图时 能看得见的轮廓线或棱用实线表示 不能看得见的轮廓线或棱用虚线表示 一 三视图之间的投影规律 正视图与俯视图 长对正 正视图与侧视图 高平齐 俯视图与侧视图 宽相等 1 2 2空间几何体的直观图 一 几何体的直观图 直观图 表示空间图形的平面图形 叫做空间图形的直观图 画一个正方形的直观图 怎样才能画好物体的直观图呢 在直角坐标系中画出正四棱柱的底面 建立 x o y 45 的坐标系 平行于x y轴的线段在斜二测坐标系中仍平行于x y 轴 但横向长度不变 纵向长度减半 常用的一些空间图形的平面画法 例1 画水平放置的正六边形的直观图 二 平面图形的直观图的画法 四个步骤 取轴 画轴 平行性 长度 A1 D1 N1 M1 B1 C1 F1 E1 01 y1 x1 斜二测画法的步骤 1 在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴 两轴相交于点O 画直观图时 把它们画对应的x 轴与y 轴 两轴交于点O 且使 x O y 45 或135 它们确定的平面表示水平面 2 已知图形中平行于x轴或y轴的线段 在直观图中分别画成平行于x 轴或y 轴的线段 3 已知图形中平行于x轴的线段 在直观图中长度保持不变 平行于y轴的线段 长度为原来的一半 四个步骤 取轴 画轴 平行性 长度 三 怎样画立体图形的直观图 例2 画棱长为2cm的正方体的直观图 练习1 下列说法是否正确 1 水平放置的正方形的直观图可能是梯形 2 两条相交直线的直观图可能平行 3 互相垂直的两条直线的直观图仍然互相垂直 4 等腰三角形的水平放置的直观图仍是等腰三角形 5 水平放置的正三角形的直观图是一个底边长不变 高为原三角形高的一半的三角形 C B 练习4 已知一四边形ABCD的水平放置的直观图是一个边长为2的正方形 请画出这个图形的真实图形 练习5 如图为水平放置的正方形ABCO 它在直角坐标系xOy中点B 2 2 则在用斜二测画法画出的正方形的直观图中 顶点B 到x 轴的距离为 练习6 如图 A B C 是水平放置的 ABC的直观图 则在 ABC的三边及中线AD中 最长的线段是 练习7 右图是 ABC利用斜二