中考数学精选习题(含答案).doc

中考数学精品1如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”.则半径为2的“等边扇形”的面积为（ ）中考资源网（A） 中考资源网 （B）中考资源网1 （C）中考资源网2 （D）中考资源网 2.“上升数”是一个数中右边数字比左边数字大的自然数（如：34，568，2469等），任取一个两位数，是“上升数”的概率是（ ） A、 B、 C、 D、3.一列数1，-3x,5x2,-7x3,9x4,-11x5,，第2011个数是_ _Oyx(A)A1C112BA2A3B3B2B1图74.如图4，4个圆的半径都为1，则阴影部分的面积为 北 北60BAC东30图5图45.如图5，一轮船以每小时20海里的速度沿正东方向航行上午8时，该船在A处测得某灯塔位于它的北偏东30的B处，上午12时行到C处，测得灯塔恰好在它的北偏西60，_时轮船离灯塔距离最近6.三个半径为1的圆如图所示叠放在一起，用一根绳子绕三个圆刚好一圈，则绳的长为 7.如图7，已知点，在ABC内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个AA1B，第2个B1A2B2，第3个B2A3B3，则第n个等边三角形的边长等于_8.2011年深圳大运会某工程在招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书施工一天，需付甲工程队工程款12万元，乙工程队工程款5万元工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，有如下方案：甲队单独完成这项工程刚好如期完成；乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天；若甲、乙两队合做3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成试问：（1）这项工程的工期是多少天？在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由9.已知：如图，AB是O的直径，O过AC的中点D，DE切O于点D，交BC于点E（1）求证：DEBC；ADCEBO（2）如果CD=4,CE=3，求O的半径10.如图，ABC内接于圆O，AB是直径，过A作射线AM，若MAC=ABC（1）求证：AM是圆O的切线；（2）设D是弧AC的中点，过D作DEAB于E，交AC于F若AE=2，圆O的半径为5，求；（3）设D是弧AC的中点，过D作DEAB于E，交AC于F连结BD交AC于G，若DFG的面积为4.5，且DG=3，GC=4，试求BCG的面积MABCDEFGO11.如图，在直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（，0），（3，0），（0，3），D（1，m）在直线BC上，A是以A为圆心，AD为半径的圆（1）求m的值；（2）求证：A与BC相切；（3）在x负半轴上是否存在点M，使MC与A相切，若存在，求点M的坐标；若不存在，说明理由；（4）线段AD与y轴交于点E，过点E的任意一直线交A于P、Q两点，问是否存在一个常数K，始终满足PEQE=K，如果存在，请求出K的值；若不存在，请说明理由yAOBCDEFQPx12.如图，已知抛物线过点A，且与y轴交于点C，点P是抛物线AC间上一动点，从点C沿抛物线向点A运动（点P与A、C不重合），过点P作PDy轴，交AC于点D（1）求该抛物线的函数关系式；（2）当ADP是直角三角形时，直接写出点P的坐标；（3）求线段PD的最大值，并求最大值时P点的坐标（4）在问题（3）的结论下，若点E在x轴上，点F在抛物线上，问是否存在以A、P、E、F为顶点的平行四边形？若存在，求点F的坐标；若不存在，请说明理由ABCDOPyx2-1-2-3113如图10-1，在平面直角坐标系中，已知点M的坐标是（3，0），半径为2的M交x轴于E、F两点，过点P（1，0）作M的切线，切点为点A，过点A作ABx轴于点C，交M于点B,抛物线yax2bxc经过P、B、M三点.（1）求该抛物线的函数表达式；（2）若点Q是抛物线上一动点，且位于P、B两点之间，设四边形APQB的面积为S，点Q的横坐标为x，求S与x之间的函数关系式，并求S的最大值和此时点Q的坐标；图10-1图10-2CAPBMFOCPBOAMEFE（3）如图10-2，将弧AEB沿弦AB对折后得到弧AEB，试判断直线AF与弧AEB的位置关系，并说明理由。E14.如图11-1，在平面直角坐标系中，二次函数的图象的顶点为D点，与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点， A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），OBOC ，tanACO（1）求这个二次函数的表达式（2）经过C、D两点的直线，与x轴交于点E，在该抛物线上是否存在这样的点F，使以点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由（3）若平行于x轴的直线与该抛物线交于M、N两点，且以MN为直径的圆与x轴相切，求该圆半径的长度（4）如图11-2，若点G（2，y）是该抛物线上一点，点P是直线AG下方的抛物线上一动点，当点P运动到什么位置时，APG的面积最大？求出此时P点的坐标和APG的最大面积.图11-2图11-115如图，在直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），连结OA，将线段OA绕原点O顺时针旋转120，得到线段OB.（1）求点B的坐标；（2）求经过A、O、B三点的抛物线的解析式；（3）在（2）中抛物线的对称轴上是否存在点C，使BOC的周长最小？若存在，求出点C 的坐标；若不存在，请说明理由.（4）如果点P是（2）中的抛物线上的动点，且在x轴的下方，那么PAB是否有最大面积？若有，求出此时P点的坐标及PAB的最大面积；若没有，请说明理由.BAOyx 答案1.C 2.B 3. 4021x2010 4. 4 5. 9 6.6+2 7.32n8.（1）设这项工程的工期需要x天，根据题意得：，解得：x=6经检验x=6是方程的解，答：完成这项工程的需要6天（2）方案一：612=72万元，方案二不符合题意，（2）连接BD，因为AB是直径 BDAD，又点C是AC的中点DB是线段AC的中垂线AB=BC在CED和CDB中C=C, CED=CDB=90CEDCDB CDCE=BCCD AB=BC=CD2CE=423=163 AO=12AB=83方案三：312+65=66万元，660），则N（R+1，R），代入抛物线的表达式，解得 当直线MN在x轴下方时，设圆的半径为r（r0），则N（r+1，r），代入抛物线的表达式，解得 圆的半径为或 （4）过点P作y轴的平行线与AG交于点Q，易得G（2，3），直线AG为设P（x，），则Q（x，x1），PQ 9分当时，APG的面积最大此时P点的坐标为， 10分。15. 解：（1）B（1，）（2）设抛物线的解析式为y=ax(x+a)，代入点B（1, ），得，因此（