27.1图形的相似 (2).ppt

形状相同 大小不一定相同 定义 我们把这些形状相同的图形叫做相似图形 两两相似的几何图形 图形的放大 图形的缩小 两个图形相似 两个图形相似 其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到 相似图形的关系 在下列图形中 找出相似图形 小练习 观察下面的图形 a g 其中哪些是与 1 2 或 3 相似的 下图是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像 它们相似吗 观察 我的外边缘有一圈木质边框 他们的宽相等 那么边框的内外边缘所成的矩形相似吗 我的外边缘有一圈木质边框 他们的宽相等 那么边框的内外边缘所成的矩形相似吗 下列两个相似图形 它们的对应角 对应边有怎样的关系 1 正三角形ABC与正三角形DEF 1 B C D E F A 2 正方形ABCD与正方形EFGH 2 正方形ABCD与正方形EFGH 解 四边形ABCD与四边形EFGH为正方形 A E 900 B F 900 C G 900 D H 900 AB BC CD DAEF FG GH HE 问题 相似的正六边形 它们的对应角 对应边有怎样的关系 相似正多边形各对应角相等 各对应边的比相等 这个结论对于一般的相似多边形是否成立呢 1 下图是两个相似的三角形 猜想它们的对应角 对应边的比是否相等 2 对于图中两个相似的四边形 它们的对应角 对应边是否有同样的结论 问题 任意两个相似的多边形有什么性质 相似多边形性质 相似多边形对应角相等 对应边的比相等 我们把相似多边形对应边的比称为相似比 两图形全等 相似比为1时 相似的两个图形有什么关系 例如图 四边形ABCD和EFGH相似 求角 的大小和EH的长度x D A B C 18cm 21cm 78 83 24cm G E F H x 118 1 在比例尺为1 10000000的地图上 量得甲 乙两地的距离是30cm 求两地的实际距离 设两地的实际距离为x x 300000000 x 3000千米 答 甲 乙两地的实际距离为30000千米 解 2 如图所示的两个三角形一定相似吗 为什么 10 5 5 10 不一定相似 3 如图所示的两个五边形相似 求未知边a b c d的长度 解 由图示 可知两图形的相似比为 b 4 5 a 3 c 4 d 6 我是长3m 宽1 5m的矩形黑板 镶在我外围的木质边框宽10cm 边框的内外边缘所成的矩形相似吗 为什么 它们不相似 因为对应边的比不相等 长3米 宽1 5米 有的时候 直觉是不可靠的 谈谈收获 本节课你学到了什么 请总结一下你的收获 课堂小结 1 相似图形 形状相同的图形 2 相似多边形 对应角相等 对应边成比例 相似多边形对应边的比 3 相似比 随堂练习 1 判断 1 任意两个矩形都是相似图形 2 任意两个圆形是相似图形 3 对应角相等的两个四边形是相似多边形 4 两个正五边形是相似多边形 5 两个全等三角形是相似多边形 6 两菱形是相似多边形 7 两个相似多边形 对应边成比例 2 五边形ABCDE相似于五边形A B C D E 它们的相似比为1 3 1 若 D 135 则 D 2 若A B 15cm 则AB