26.1.1二次函数第1课时上.ppt

函数 一次函数 y kx b k 0 正比例函数 y kx k 0 1 一元二次方程的一般形式是什麽 ax2 bx c 0 a 0 a b c为常数 2 我们学习过哪些函数 它们的一般解析式怎么表示 喷泉 1 创设情境 导入新课 2 你们知道 投篮时 篮球运动的路线是什么曲线 怎样计算篮球达到最高点时的高度 1 你们喜欢打篮球吗 问题 26 1 1二次函数 正方体六个面是全等的正方形 设正方形棱长为x 表面积为y 则y关于x的关系式为 问题1 y 6x2 此式表示了正方体的表面积y与棱长x之间的关系 对于x的每一个值 y都有唯一一个对应值 即y是x的函数 n个球队参加比赛 每两队之间进行一场比赛 比赛的场次数m与球队数n有什么关系 问题2 即 某种产品现在的年产量是20件 计划今后两年增加产量 如果每年都比上一年的产量增加x倍 那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定 y与x之间的关系怎样表示 问题3 这种产品的原产量是20件 一年后的产量是件 再经过一年后的产量是件 即两年后的产量为 y 20 1 x 2 20 1 x 2 20 1 x y 20 x2 40 x 20 即 问题探究 1 y 6x2 2 3 y 20 x2 40 x 20说说以上3个y关于x的函数关系式有什么共同点 二次函数解析式特征 一般地 形如 的函数 叫做二次函数 其中 x是自变量 a b c分别是函数表达式的二次项系数 一次项系数和常数项 1 等号左边是函数y 右边是关于自变量x的 3 等式右边的最高次数为 可以没有一次项和常数项 但 即a 0 但b c可以等于0 也可以不等于0 注意 2 a b c为常数 且 4 自变量x的取值范围是 整式 a 0 2 任意实数 y ax2 bx c a b c为常数 a 0 不能没有二次项 我们把形如y ax bx c 其中a b c是常数 a 0 的函数叫做二次函数 称 ax2叫做二次项 a为二次项系数bx叫做一次项 b为一次项系数c为常数项 又例 y x 2x 3 二次函数的一般形式 二次函数的特殊形式 当b 0时 y ax2 c当c 0时 y ax2 bx当b 0 c 0时 y ax2 y ax2 bx c a b c为常数 a 0 例1 下列函数中 哪些是二次函数 是 不是 是 不是 先化简后判断 下列函数中 哪些是二次函数 否 是 否 否 是 先化简后判断 知识运用 下列函数中 哪些是二次函数 1 y 3x 1 2 y 3x2 3 y 3x3 2x2 4 y 2x2 2x 1 5 y x 2 x 6 y x2 x 1 x 例2 已知函数是二次函数 求m的值 课堂练习 1 n支球队参加比赛 每两队之间进行一场比赛 写出比赛的场次数m与球队数n之间的关系式 2 函数y m n x2 mx n是二次函数的条件是 A m n是常数 且m 0 B m n是常数 且n 0 C m n是常数 且m n D m n为任何实数 3 一个圆柱的高等于底面半径 写出它的表面积s与半径r之间的关系式 是函数关系吗 是哪种函数 P29NO1 4 如图 矩形绿地的长宽各增加xm 写出扩充后的绿地的面积y与x的关系式 20 30 X X P29NO2 回味无穷 1 定义 一般地 形如y ax bx c a b c是常数 a 0 的函数叫做x的二次函数 其中 x是自变量 a b c分别是函数表达式的二次项系数 一次项系数和常数项 y ax bx c a b c是常数 a 0 的几种不同表示形式 1 y ax a 0 b 0 c 0 2 y ax c a 0 b 0 c 0 3 y ax bx a 0 b 0 c 0 2 定义的实质是 ax bx c是整式 自变量x的最高次数是二次 自变量x的取值范围是全体实数 课堂作业 2 某商店经营一种小商品 进价为2元 据市场调查 销售单价是5元时平均每天销售量是200件 而销售价每降低一元 平均每天就可以多出售30件 设每件商品降价x元 商店每天销售这种商品的利润是y元 请写出y与x间的函数关系式 例3 将进货单价为40元