小学数学北师大2011课标版四年级包装学问.doc

包装的学问教学设计西三十铺镇余塘小学付永海一、教学目标1利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。2体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。3通过解决包装问题，体验策略的多样化，发展优化的思想。二、教学重难点1重点：利用表面积等有关知识探究多个相同长方体叠放最节省包装纸的包装方法。2难点：理解最节省包装纸的道理，探索最节省的包装策略。三、教学过程（一）创设情境，引入包装活动1包装一个盒子1.出示问题。师：老师要想包装这盒糖果，你们能帮老师算算需要多大的包装纸吗？（接口处不计）2.理解包装的含义。（1）包装它，就是要包它的哪些部分？（2）在实际包装时，会产生接口，看看题目中对接口是怎么规定的？（3）求包装纸的大小就是求它的表面积。3.计算包装纸的面积。（1）出示数据：长20厘米，宽15厘米，高5厘米。（2）学生口头汇报算式及结果：（2015+205+155）2=950（cm2）。4.教师小结。（二）自主探究，发现规律活动1包装两个盒子1.引导发现不同的包装形式：分开包装与组合包装。2.初步感知，发现规律。（1）初步感知最省方案（2）配合课件演示，让学生理解三种方案的区别。（3）小组讨论：想一想，重叠部分面积与包装纸的面积有什么关系？（板书：重叠部分面积 包装纸的面积）（4）师：谁来说一说？学生观察比较后得出结论：重叠部分的面积越大，包装纸的面积越小。（补充板书：越大、越小）（5）点题：师：同学们已经发现了包装中的学问。（板书课题：包装的学问）活动2深入研究，理解规律。1师：究竟这三种方案各用了多大的包装纸呢？我们来算一算。让学生选择自己喜欢的的方案计算。2汇报交流算法。以方案一为例，重点讲解以下两种思路：算法：把拼成后的图形看作整体。52=10（cm），（2015+1510+2010）2=1300（cm2）。算法：表面积之和-重叠的面积。（2015205155）2 2 20 15 2=1300 cm23重点研究算法：师：按照这种思路，求方案二包装纸的面积，你会列式吗？（2015205155）2 2 20 15 2=1300 cm2（2015205155）2 2 20 5 2=1700 cm2（2015205155）2 2 155 2=1750 cm2师：仔细观察这三个算式，比一比，你有什么发现？4师：（小结）通过计算再一次证实了我们所得出的学问。非常感谢在刚才解决问题的过程中，很多同学为我们提供了不同方法，这样也让我们研究得更加深入。5强化节约意识。师：关于包装，不仅我们在课堂上研究，也引起了社会的关注。（1）播放拒绝过度包装、拒绝铺张浪费公益广告。（2）师：为了避免过度包装的浪费现象，我们该怎样做呢？生：节约包装纸的材料。活动3包装三个盒子师：到底怎样包装才能更节约呢？我们来试一试。1出示：将长20厘米、宽15厘米、高5厘米的三个糖果盒包成一包，怎样包装最节约包装纸？2小组合作得出最优方案。3演示汇报：重叠四个大面时最节省包装纸。（三）实践应用，拓展提高活动1包装四个盒子师：看来同学们真的会节省包装纸了，愿意接受更大的挑战吗？我们要把四个盒子包在一起，请同学们设计一个最节省的包装方案。（1）分组活动，动手研究。（2）汇报设计方案。2.比较方案。（1）师：你支持哪一种方案呢？重点探讨以下两种方案：（2）师：能进一步说明理由吗？学生说理，方案一重叠了6个大面；方案二重叠了4个大面4个中面。（3）组织学生讨论：哪一种方案更节省包装纸呢？引导学生比较重叠的面积：计算比较。直观演示比较：用2个大面与4个中面比较，甚至有部分学生想到用1个大面与2个中面比较。（4）得出最优方案：方案二更节省包装纸。（5）相互评价，树立信心。师：我们应该给方案二的同学送上热烈的掌声。同时我们也要感谢方案一的同学，正是因为他们提出了不同的想法，才让我们从争辩中得出了更精彩的结论。3.反思小结：方案一明明是把最大的面重叠起来的，为什么还不是最节省的？使学生明白：不仅要考虑大面重叠，还要考虑重叠面的数量以及各个面之间的大小关系，做到具体问题具体分析。活动2了解生活中包装的大学问师：生活中的包装，除了考虑节约，还会考虑哪些因素呢？让我们一起来欣赏。1.欣赏生活中的包装。出示几组典型图例，礼品盒、手提饼干盒、能量饮料等。2.引导设计意图：看完后，你有什么发现？学生说出这样包装的理由：有时