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5 1 2垂线 你知道吗 1 跳水比赛中 入水时水花的大小直接影响跳水的成绩 那么 水花的大小是什么原因造成的 2 如果用一条直线代表水面 用另一条直线表示身体 试画出无水花和水花大的示意图 水花大 无水花 c d a b o c a b o 直线ab cd相交于点o d 问题1 如右图 1 aoc的对顶角是哪个角 这两个角的关系怎样 2 aoc的邻补角有几个 是哪几个角 问题2 如下图 当 aoc 90 时 bod aod boc等于多少度 为什么 垂线的形成演示 o a b c d 垂线的定义 1 定义 当两条直线所成的四个角中有一个角是直角时 我们就说这两条直线互相垂直 2 垂直用符号 来表示 读作 垂直于 如 直线ab垂直于直线cd 就记作 ab cd 3 交点o叫做垂足 记作 mn ef 垂足为o 或者mn ef于f 记作 ab oe垂足为o 或者ab oe于o 生活中的垂直 垂线的定义有以下两层含义 1 ab cd 已知 1 90 垂线的定义 2 1 90 已知 ab cd 垂线的定义 画一画 画一条直线的垂线 这样的垂线能画多少条 过直线上一点作已知直线的垂线 这样的垂线能画多少条 过直线外一点作已知直线的垂线 这样的垂线能画多少条 无数条 一条 一条 画垂线的基本方法 一贴 二靠 三画 三角尺的一条直角边贴住已知直线 另一条直角边靠住已知点 按要求画垂线 根据以上的结果 你能得出什么结论 垂线的第一性质 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 1 有且只有 中 有 指存在 只有 指唯一性 2 过一点 中的点 可以在已知直线上 也可以在已知直线外 注意 合作学习 答 垂线段 最短 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中 垂线段最短 也可简单地说成 垂线段最短 直线外一点到这条直线的垂线段的长度 叫做点到直线的距离 问 图中点 到直线l的距离是什么 点到直线的距离的概念 直线外一点到已知直线的垂线段的长度就叫做点到直线的距离 如图 点p到直线ab的距离就是垂线段pq的长度 解 1 35 2 55 已知 垂直 aoe 180 1 2 180 35 55 90 oe ab 垂直的定义 例1 如图 已知直线ab cd都经过o点 oe为射线 若 1 35 2 55 则oe与ab的位置关系是 例2 如图 已知ab cd相交于o oe cd于o aoc 36 则 boe a 36 b 64 c 144 d 54 d 1 理解了垂线的概念 会用三角尺 量角器过一点
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