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文档简介

勾股定理教学设计第一课时教师:罗小红【教学目标】a) 了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探索过程。b) 了解利用拼图验证勾股定理的方法。c) 利用勾股定理，已知直角三角形的两边求第三边的长。【重点难点】 重点：探索和体验勾股定理。 难点：用拼图的方法验证勾股定理。【授课时数】第一课时【情景引入】视频导入，让学生在放松的情绪中感受知识的生成，即知道什么是勾股定理，勾股定理的产生及其文化背景。【导学过程】 一、探究活动一（证明勾股定理） 毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家，相传2500年以前，他在朋友家做客时，发现朋友家用地砖铺成的地面反映了直角三角形的某种特性。是什么呢？我们来研究一下吧。 阅读教材内容，思考、讨论、合作交流后完成下列问题。1、请同学们观察教材P23探究中的图，并完成下表。2、观察表格中的数据图中A、B、C的面积有什么关系，你有什么发现？得到什么结论？发现： 。结论： 。3、若把正方形A、B、C的边长分别记为a、b、c，则A、B、C的面积可以表示为： 。4、通过观察可以发现三个正方形的边长a、b、c正好是中间直角三角形的三边长，由此可知直角三角形两直角边的 ，等于斜边的平方。规律：如果直角三角形的两条直角边长分别为a、b,斜边为c,那么有 。二、探究活动二（证明勾股定理）1、准备四个全等的直角三角形（设直角三角形的两条直角边分别为a，b，斜边c）；2、你能用这四个直角三角形拼成一个正方形吗？拼一拼试试看3、你能否就你拼出的图说明？4、小组一起动手摆一摆，想一想，画一画，证一证吧。（1）拼成的大的正方形的面积可以表示为 ，也可以表示为 。 你可以试一试化简正方形面积的两个试子？由此可以得出：三、勾股定理的应用例1、已知ABC中, C= 90度,BC= a ,AC= b ,AB=c（1）已知 a=1, b=2, 求 c;（2）已知: a =5 , c =7, 求 b;（3）已知 c=10 ,b=8 ,求a; 四、课堂练习（学以致用）练习1 在Rt中如右图所示 (1) 已知: a=5, b=12, 求c;(2) 已知: b=6,c=10 , 求a;(3) 已知: a=7, c=25, 求b. 五、课堂小结1、 勾股定理应用的条件？ 2、 结论的变形？3、本节课你学到了什么知识？还存在什么困惑？与同
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