重庆市涪陵区中峰初级中学八年级数学下册 16.2.3整数指数幂精品课件 人教新课标版.ppt

16 2 3整数指数幂 正整数指数幂有以下运算性质 1 m n是正整数 2 m n是正整数 3 n是正整数 a 0 m n是正整数 m n 5 n是正整数 当a 0时 a0 1 0指数幂 思考 一般地 am中指数m可以是负整数吗 如果可以 那么负整数指数幂am表示什么 am an am n a 0 m n为正整数且m n a5 a3 a2 a3 a5 分 析 a3 a5 a3 5 a 2 a3 a5 n是正整数时 a n属于分式 并且 a 0 例如 引入负整数指数幂后 指数的取值范围就扩大到全体整数 am am m是正整数 1 m 0 m是负整数 负指数的意义 一般地 当n是正整数时 这就是说 a n a 0 是an的倒数 1 32 30 3 2 2 3 2 3 0 3 2 3 b2 b0 b 2 b 0 练 习 a3 a 5 a 3 a 5 a0 a 5 a 2a 8a 5 am an am n 这条性质对于m n是任意整数的情形仍然适用 归 纳 整数指数幂有以下运算性质 1 am an am n a 0 2 am n amn a 0 3 ab n anbn a b 0 4 am an am n a 0 5 b 0 当a 0时 a0 1 6 a 3 a 9 a 3 2 ab 3 a 3 a 5 1 a 1b2 3 2 a 2b2 a2b 2 3 3 x2y 3 x 1y 3 4 2ab2c 3 2 a 2b 3 试一试 科学计数法 光速约为3 108米 秒太阳半径约为6 96 105千米目前世界人口约为6 1 109 小于1的数也可以用科学计数法表示 a 10 n a是整数位只有一位的小数 n是正整数 0 00001 10 50 0000257 2 57 10 5 思 考 0 0000000027 0 00000032 0 000000 001 m个0 2 7 10 9 3 2 10 7 10 m 1 n相对于原数小数点向右移动的位数 a 10 n 1 用科学计数法表示下列数 0 000000001 0 0012 0 000000345 0 00003 0 00000001083780000 练一练 1 用科学记数法表示下列各数 1 2 2 下列是用科学记数法表示的数 写出原来的数 1 2 10 8 2 7 001 10 6 1 比较大小 1 3 01 10 4 9 5 10 3 2 3 01 10 4 3 10 10 4 2 计算 结果用科学记数法表示 6 10 3 1 8 10 4 数学生活 纳米是非常小的长度单位 1纳米 10 9米 把1纳米的物体放到乒乓球上 就如同把乒乓球放到地球上 1立方毫米的空间可以放多少个1立方纳米的物体 解 1毫米 10 3米 1纳米 10 9米 10 3 3 10 9 3 10 9 10 27 10181立方毫米的空间可以放1018个1立方纳米的物体 1 用科学记数法表示 1 0 00003 2 0 0000064 3 0 0000314 4 2013000 2 用科学记数法填空 1 1秒是1微秒的1000000倍 则1微秒 秒 2 1毫克 千克 3 1微米 米 4 1纳米 微米 5 1平方厘米 平方米 6 1毫升 立方米 小试牛刀 小 结 1 n是正整数时 a n属于分式 并且 a 0 2 科学计数法表示小于1的小数 a 10 n a是整数位只有一位的正数 n是正整数 课堂达标测试 1 计算 a b m 1 a b n 1 2 a2b 2 a2b3 3 ab4 5 3 x3 2 x2 4 x0 4 1 8x4y2z3 0 2x2y4z 1 3xyz 2 计算 2 10 6 3 2 103 2 2 10 6 2 10 4 3 3 用科学计数法把0 000009