24分子论习题课.ppt

1 为保温 暖水瓶内有真空层 为什么真空层可隔热 2 氮气分子在270C时的平均速率为476m s 1 克劳修斯指出 气体分子的速度虽然很大 但前进中要与其他分子作频繁的碰撞 每碰一次 分子运动方向就发生改变 所走的路程非常曲折 气体分子平均速率 五 分子的平均碰撞频率和平均自由程 在相同的 t时间内 分子由A到B的位移大小比它的路程小得多 位移量 时间 路程 时间 3 a 碰撞频率 任意两次连续碰撞间分子自由通过的距离 单位时间内 一个分子与其他分子碰撞的次数 b 自由程 c 平均碰撞频率 碰撞频率的统计平均值 即每个分子每秒钟与其他分子碰撞的平均次数 d 平均自由程 自由程的统计平均值 即每两次连续碰撞间分子自由通过的平均距离 2 计算平均碰撞频率 1 概念 2 一个分子动 其它分子不动 假设 1 每个分子都是直径为d的弹性球 碰撞为弹性碰撞 3 以分子中心轨迹为轴 以分子有效直径d为半径做圆柱体 4 每个分子都在运动 修正为 s 1 t时间A分子运动距离 圆柱的体积 气体分子数密度 圆柱体内总分子数 分子的平均碰撞频率 分子的平均碰撞频率 5 m 平均自由程与温度成正比 与压强成反比 3 分子的平均自由程 例如暖水瓶为什么保温 热传递少 保温 瓶胆层抽真空 6 例2 已知空气分子的有效直径d 3 5 10 10m 空气分子的摩尔质量为m 29 10 3kg mol 计算空气分子在标准状态下的几个物理量 1 单位体积分子数n 2 平均速率 3 平均碰撞频率 4 平均自由程 5 平均平动动能 7 例3 在恒定不变的压强下 加热理想气体 则气体分子的平均自由程和平均碰撞频率将如何随温度的变化而变化 解 8 第六章小结 9 二 理想气体的状态方程 1 气体质量一定时 2 常用形式 3 分子数密度n表示 气体压强实际是大量气体分子与器壁碰撞的宏观效果 三 理想气体的压强公式 10 三 理想气体的温度公式 气体分子的方均根速率 1 温度是分子平均平动动能的量度 反映热运动剧烈程度 2 温度是大量分子的集体表现 个别分子无意义 11 五 理想气体的内能 1 自由度 1 单原子分子 2 双原子分子 3 多原子分子 2 能量按自由度均分原理 在温度为T的平衡态下 气体分子的每一个自由度上都均匀分配的平均动能 一个分子的平均总动能 一个分子的平均总能量 3 理想气体的内能 一摩尔气体内能 一个分子的平均平动动能 12 13 在单位速率区间内的分子数占总分子数的百分比 在速率区间内的分子数占总分子数的百分比 物理意义 表示在速率v附近 单位速率区间内的分子数占总分子数的百分数 也表示一个分子的速率出现在速率v附近单位区间内的几率 14 七 麦克斯韦速率分布曲线 面积表示在速率区间v v dv内的分子数占总分子数的百分比 也表示一个分子的速率出现在速率v1 v2区间内的几率 15 T2 气体速率分布与温度T和分子质量m有关 1 对于质量一定的气体 T1 T2 2 对于温度一定的气体 m2 m1 m2 温度一定 一定 温度一定时 m减小 曲线变得宽而偏平 质量一定时 T升高 曲线变得宽而偏平 16 八 三种统计速率 最概然速率 平均速率 方均根速率 vp附近单位速率区间的分子数最多 大量气体分子运动速率的算术平均值 三种速率有不同含义 也有不同的用处 在讨论分子速率分布时 用最可几速率 计算平均自由程时用平均速率 讨论气体压强 内能等用方均根速率 17 分子的平均自由程 平均碰撞频率 九 平均碰撞频率和平均自由程 自由程的统计平均值 即每两次连续碰撞间分子自由通过的平均距离 18 1 一截面均匀的封闭圆筒 中间被一光滑活塞分隔成两边 如果一边装有0 1kg某一温度的氢气 为了使活塞停留在圆筒中央 则另一边应装有同一温度的氧气质量为多少 C 解 单元检测题 选择题 19 C 2 在标准状态下 任何理想气体1立方米中含有的分子数都等于多少 解 20 3 若室内生起炉子后温度从15 升高到27 而室内气压不变 则此时室内的分子数减少了 A 0 5 B 4 C 9 D 21 解 B 21 4 关于温度的意义 有下列几种说法 1 气体的温度是分子平均平动动能的量度 2 温度是大量气体分子热运动的集体表现 具有统计意义 3 温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同 4 从微观上看 气体的温度表示每个气体分子的冷热程度 这些说法中正确的是 解 1 2 3 4 是大量气体分子热运动的集体表现 B A 1 2 4 B 1 2 3 C 2 3 4 D 1 3 4 22 5 1mol刚性双原子分子理想气体 当温度为T时 其内能为 A B C D 解 C 6 水蒸气分解成同温度的氢气和氧气 内能增加了百分之几 不计振动自由度和化学能 A 66 7 B 50 C 25 D 0 解 以一摩尔为例 一摩尔水汽分解为一摩尔氢气和0 5摩尔氧气 C 23 7 两个相同的容器 一个盛氢气 一个盛氦气 均视为刚性分子理想气体 开始时它们的压强和温度都相等 现将6J热量传给氦气 使之升高到一定温度 若使氢气也升高同样温度 则应向氢气传递热量 A 12J B 10J C 6J D 5J 解 等容过程不做功 对氦气 对氢气 B 24 8 一定质量的理想气体的内能E随体积V的变化关系为一直线 其延长线过E V图的原点 则此直线表示的过程为 A 等温过程 B 等压过程 C 等体过程 D 绝热过程 解 内能公式 由图中看出 等压过程 B 25 9 若f v 为气体分子速率分布函数 N为分子总数 m为分子质量 则的物理意义是 A 速率为的各分子的总平动动能与速率为的各分子的总平动动能之差 B 速率为的各分子的总平动动能与速率为的各分子的总平动动能之和 C 速率处在速率间隔 之内的分子的平均平动动能 D 速率处在速率间隔 之内的分子平动动能之和 解 D 26 10 设某种气体的分子速率分布函数为f v 则速率在v1 v2区间内的分子的平均速率为 A B C D 解 C 27 11 一定量的理想气体 在体积不变的条件下 当温度降低时 分子的平均碰撞频率和平均自由程的变化情况是 A 减小 但不变 B 不变 但减小 C 和都减小 D 和都不变 解 体积不变 A 温度降低时 则n不变 平均速率减小 28 12 一定量的理想气体贮于容器内 温度为T 气体分子质量为m 根据理想气体分子模型和统计假设 分子速度在x方向的分量平均值 B C D 分子模型假设 分子想各个方向的速度平均值相等 则分子在x轴方向向正方向和负方向的量值相等 D 相加 0 29 13 一定量的理想气体贮于容器内 温度为T 气体分子质量为m 根据理想气体分子模型和统计假设 分子速度在x方向的分量平方平均值 A B C D 解 统计假设 分子速度在各个方向上的分量的各种平均值相等 D 30 单元检测题 填空题 12 在容积为10 2m3的容器中 装有质量100g的气体 若气体分子的方均根速率为200m s 1 则气体的压强为 解 31 13 对一定质量的理想气体进行等温压缩 若初始时每立方米体积内气体分子数为1 96 1024 则当压强升高到初始值的两倍时 每立方米体积内气体分子数应为 解 32 14 若气体分子的平均平动动能等于1 06 10 19J 则该气体的温度T K 玻尔兹曼常量k 1 38 10 23J K 1 解 15 1mol的单原子分子理想气体 在1atm的恒定压强下 从0 加热到100 则气体的内能改变了 J 普适气体常量R 8 31J mol 1 K 1 解 33 16 体积和压强都相同的氦气和氢气 均视为刚性分子理想气体 在某一温度T下混合 所有氢分子所具有的热运动动能在系统总热运动动能中所占的百分比为 解 压强 体积 温度都相同 则摩尔数相同 内能公式 17 分子热运动自由度为i的一定量刚性分子理想气体 当其体积为V 压强为p时 其内能E 解 34 解 35 解 20 设容器内盛有质量为M1和质量为M2的两种不同的单原子分子理想气体 并处于平衡态 其内能均为E 则两种气体分子的平均速率之比为 36 例2 已知空气分子的有效直径d 3 5 10 10m 空气分子的摩尔质量为m 29 10 3kg mol 计算空气分子在标准状态下的几个物理量 1 单位体积分子数n 2 平均速率 3 平均碰撞频率 4 平均自由程 5 平均平动动能 37 例3 在恒定不变的压强下 加热理想气体 则气体分子的平均自由程和平均碰撞频率将如何随温度的变化