第02节运动的合成与分解

第一章第二节运动的合成与分解 第一章第二节运动的合成与分解 自主学习 随堂演练 要点探究 自主学习 感悟新知 教师参考 目标导航重点 速度 位移的合成与分解难点 区分合运动与分运动 情境链接一如图所示 蜡块在竖直固定的注满清水的玻璃管中向上运动 可以看到其运动接近于匀速直线运动 若蜡块在竖直玻璃管内向上匀速运动的同时 让玻璃管向右做匀速直线运动 蜡块参与了相当于什么方向的两个不同的运动 其运动特点 轨迹 速度 位移 是怎样的 2 蜡块轨迹是直线 其速度等于水平速度和竖直速度的合成 3 蜡块的位移等于水平位移和竖直位移的合成 情境链接二如图所示 在军事演习中 飞机常常一边匀加速收拢绳索提升战士 一边沿着水平方向匀速飞行 请思考 1 战士在水平方向上和竖直方向上分别做什么运动 2 战士的合速度的大小 合位移的大小如何计算 2 合速度大小 合位移大小的计算遵守平行四边形定则 教材梳理 一 位移和速度的合成与分解1 合运动与分运动 如果一个物体同时参与几个运动 则这个物体的实际运动叫 而那几个运动叫做这个合运动的 2 合运动和分运动对应的时间是的 合运动和分运动的效果可以相互 合运动 分运动 相同 替代 想一想怎样区别分运动与合运动 答案 物体实际发生的运动是合运动 而相当于同时参与的几个运动就是分运动 二 运动的合成与分解的应用1 运动的合成 已知分运动求 2 运动的分解 已知合运动求 3 运算法则 运动的合成与分解 包括位移 速度和加速度 都遵循 合运动 议一议假设水流是匀速流动 小船相对河岸的运动也是匀速运动 那么小船运动的轨迹是直线还是曲线 若小船相对的运动为匀加速直线运动呢 答案 是直线 因小船同时参与的两个分运动都是匀速直线运动 即小船在两个分运动方向所受外力都等于零 故小船所受合外力为零 其合运动一定是匀速直线运动 若小船相对静水的运动为匀加速直线运动 则小船所受合外力沿此分运动方向 与合初速度方向不在同一直线上 故小船做曲线运动 轨迹向合外力方向一侧弯曲 分运动 平行四 边形定则 思考判断 1 合运动的速度一定大于分运动的速度 2 某一分运动发生变化时 合运动一定也发生变化 3 某一分运动发生变化时 其他分运动一定也发生变化 4 合运动的位移不一定大于分运动的位移 5 两分运动的加速度与合运动的加速度大小一定相等 6 两分运动的方向一定是垂直的 答案 1 2 3 4 5 6 要点探究 突破核心 要点一 问题导学 1 下雨时 如果没有风 雨滴是竖直下落的 但当我们冒雨骑车前进时 为什么总觉得雨滴是向后倾斜下落的 当车速增大时 觉得雨滴下落有什么变化 运动的合成与分解 答案 人感觉到雨滴的速度是雨滴相对于人的速度v雨人 v雨地是v雨人和v车的合速度 如图所示 所以人前进时 感觉雨滴向后倾斜下落 而且由图可知 当车速增大时 雨滴相对于人的速度增大 且倾斜得更厉害 2 运动的合成与分解实质是位移 速度和加速度的合成与分解 它们遵循什么规律 答案 位移 速度和加速度都是矢量 所以运动的合成与分解遵循平行四边形定则 要点归纳 1 合运动与分运动的关系 2 运动的合成与分解遵循的规律 1 如果各分运动在同一直线上 需选取正方向 与正方向同向的量取 号 与正方向反向的量取 号 从而将矢量运算简化为代数运算 2 两分运动不在同一直线上时 按照平行四边形定则进行合成 如图所示 3 运动分解的原则 1 分解的目的 把复杂的运动简化为比较简单的直线运动 4 两个直线运动的合运动的几种情况 1 初速度为v0 加速度为a的匀变速直线运动 可以看作一个速度是v0的匀速直线运动和一个初速度为零 加速度为a的匀加速直线运动的合运动 2 两个互成角度的匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动 因为两个分运动的速度恒定 加速度为零 所以其合速度恒定 3 互成角度的一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动一定是匀变速曲线运动 4 互成角度的两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动一定是初速度为零的匀加速直线运动 5 互成角度的两个匀变速直线运动的合运动 可能是匀变速直线运动 合速度与合加速度方向在一条直线上 也可能是匀变速曲线运动 合速度与合加速度方向不在一条直线上 典例1 多选 有a b两个分运动 它们的合运动为c 则下列说法正确的是 A 若a b的轨迹为直线 则c的轨迹必为直线B 若c的轨迹为直线 则a b必为匀速运动C 若a为匀速直线运动 b为匀速直线运动 且a b不在一条直线上 则c必为匀速直线运动D 若a b均为初速度为零的匀变速直线运动 且a b不在一条直线上 则c必为匀变速直线运动 CD 思维导图 解析 a b两个分运动的合初速度与合加速度如果共线 则合运动c必为直线运动 如果不共线 则合运动c必为曲线运动 A错误 若c为直线运动 a b可能为匀速运动 也可能为变速直线运动 但a b的合初速度与合加速度必共线 B错误 两个互成角度的匀速直线运动的合运动必为匀速直线运动 C正确 两个互成角度的初速度为零的匀变速直线运动的合运动必为初速度为零的匀变速直线运动 D正确 规律方法互成角度的两个直线运动的合运动的轨迹及性质的判断 1 我们判断两个互成角度的直线运动的合运动的性质 关键在于正确判断合外力方向与合速度方向的关系 若两者在一条直线上 运动轨迹是直线 若两者不在一条直线上 运动轨迹是曲线 2 若两个分运动所受到的外力的矢量和是恒力 或是合加速度是定值 物体将做匀变速直线运动或匀变速曲线运动 BD 例1 1 多选 如图 甲 所示 在杂技表演中 猴子沿竖直杆向上运动 其v t图像如图 乙 所示 同时人顶着杆沿水平地面运动的x t图像如图 丙 所示 若以地面为参考系 下列说法正确的是 A 猴子的运动轨迹为直线B 猴子在2s内做匀变速曲线运动C t 0时猴子的速度大小为8m sD 猴子在2s内的加速度大小为4m s2 针对训练1 1 2018 陕西西安高一检测 多选 关于合运动和分运动 下列说法中正确的有 A 合运动一定指物体的实际运动B 合运动的时间比分运动的时间长C 合运动与分运动的位移 速度 加速度的关系都一定满足平行四边形定则D 合速度一定大于分速度 AC 解析 物体的实际运动叫做合运动 故选项A正确 合运动与分运动同时进行 同时结束 具有等时性 故选项B错误 位移 速度 加速度都是矢量 故合运动与分运动的位移 速度 加速度的关系都满足平行四边形定则 故选项C正确 根据平行四边形定则可知 合矢量可以大于分矢量 也可以小于分矢量 即合速度可以小于分速度 故选项D错误 针对训练1 2 2018 广东湛江大成中学高一月考 如图所示 冰球以速度v1在水平冰面上向右运动 运动员沿冰面在垂直v1的方向上快速打击冰球 冰球立即获得沿打击方向的分速度v2 不计冰面摩擦和空气阻力 下列图中的虚线能正确反映冰球被击打后运动路径的是 B 解析