直线和圆的位置关系第一课时.docx

花垣县民族中学教案 课型： 新授 第 一 课时 备课人： 侯仁平 上课时间： 月 日 星期 课题24.2.2直线和圆的位置关系（一）教学目标【知识目标】：1.探索并掌握直线与圆的三种位置关系。2.观察直线与圆的位置关系的变化过程，这三种位置关系对应的圆的半径r与圆心到直线的距离d之间的数量关系。【能力目标】：1.经历探索直线与圆的位置关系的过程，培养学生的探索能力。2.通过观察得出“圆心到直线的距离d和半径r的数量关系”与“直线和圆的位置关系”的对应与等价，从而实现位置关系与数量关系的相互转化。【情感目标】： 学生经过操作、实验、发现、确认等数学活动，从探索直线和圆的位置关系的过程中，体会运动变化的观点，感受数学中的美感，让学生在猜想与探究的过程中，体验成功的快乐，培养他们主动参与、合作意识，勇于创新和实践的科学精神。教学重点直线与圆的三种位置关系。教学难点用数量关系描述直线与圆的位置关系。共性教案一、创设情境，导入新课1.通过练习，学生回顾点和圆的位置关系。2.通过视频创设情境，引导学生进入直线和圆的位置关系的学习。二、新授1.通过观察，知道直线和圆的位置关系有哪几种吗？分别怎样定义？直线和圆的位置关系是用直线和圆的公共点的个数来定义的，即直线与圆没有公共点、只有一个公共点、有两个公共点时分别叫做直线和圆相离、相切、相交. 相离 相切 相交2.判断下图中直线和圆的位置关系3.【思考】圆心到直线的距离d与半径r的关系：（1）直线l和O相离dr（2）直线l和O相切d=r（3）直线l和O相交dr4.【归纳】判定直线与圆的位置关系的方法有_种：（1）根据定义，由_的个数来判断.（2）根据性质，由_的关系来判断.在实际应用中，常采用第二种方法判定.5.例在RtABC中，C=90，AC=4cm ,BC=3cm, 以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的关系？为什么？（1）r=2cm ; (2)r=2.4cm; (3)r=3cm .6.随堂练习（1）已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d：若d=4.5cm ,则直线与圆_, 直线与圆有_个公共点. 若d=6.5cm ,则直线与圆_, 直线与圆有_个公共点. 若d=8cm ,则直线与圆_, 直线与圆有_个公共点.（2）等边三角形ABC的边长为2,则以A为圆心,半径为1.73的圆与直线BC的位置关系是 ,以A为圆心,以 为半径的圆与直线BC相切.7、小结直线与圆的位置关系的判定方法：直线和圆的位置关系相交 相切 相离公共点个数圆心到直线的距离d与r的关系公共点名称直线名称3、 课堂检测1.已知O的半径为5cm, 圆心O与直线AB的距离为d,根据条件填写d的范围:(1)若AB和O相离，则 (2)若AB和O相切，则 (3)若AB和O相交，则 2.如图,已知AOB= 30,M为OB上一点,且OM=5cm，若以M为圆心,r为半径作圆,那么:（1）当直线OA与M相离时, r的取值范围是_（2）当直线OA与M相切时, r的取值范围是_（3）当直线OA与M有公共点时, r的取值范围是_ C A30 O M B3.(2016.建宁县校级质检)已知O的半径为r,点O到直线m的距离为d.r,d是方程x-4x+a=0的两根，当直线m与O相切时，a=_ 4、 作业布置必做题：1.课本P101 22.在RtABC中,C=90,AC=3cm,BC=4cm,以点C为圆心,2c