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26.1.1反比例函数教学目标1、从现实情境和已有的知识经验出发，讨论两个变量之间的相依关系，加深对函数概念的理解。2、使学生理解并掌握反比例函数的概念。3、能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式。重 难 点1、重点：理解和领会反比例函数的概念，确定反比例函数解析式。2、难点：反比例函数解析式的确定。教学过程：一、问题与情境1、什么是函数?一次函数？正比例函数？二次函数？二、探究新知1、【活动1】问题：下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示？这些函数有什么共同特点？ （1）京沪线铁路全程为1463km，乘坐某次列车所用时间t（单位:h）随该列车平均速度v（单位:km/h）的变化而变化；（2）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长为y随宽x的变化；（3）已知北京市的总面积为1.68104平方千米，人均占有土地面积S（单位：平方千米/人）随全市人口n（单位:人）的变化而变化.（1）（2）（3）2、【活动2】类比旧知 探索新知在上面所列出函数中哪些是我们学过的函数？那些是未学的函数？ 3、你能否根据这一类函数的共同特点，类比正比例写出这种函数的一般形式？形如 () 的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是函数。自变量的取值范围是不为的全体实数。的等价形式：（k 0）xy=k 或 y=kx-14、【活动3】小试牛刀 及时反馈1.下列函数中哪些是反比例函数?并指出相应的k值。 y=1-x 2.关系式 中y是x的反比例函数吗？若是，比例系数K是多少？若不是，请说明理由。3、如果函数 为反比例函数，那么K为多少，此时函数解析式为-4、已知函数 是反比例函数，求m的值.三、应用新知1、活动4 分析例题 形成能力问题：已知y与x成反比例，当x2时，y6，（1）写出y和x之间的函数解析式（2）当y=4时，求x的值2、变式练习：变式1：已知y与x+1成反比例，当x3时，y4，写出y和x之间的函数解析式.变式2：已知y与成反比例，当x3时，y4，(1)写出y和x之间的函数解析式.(2)求x=2时y的值。四、总结
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