小学数学人教2011课标版三年级长方形和正方形的周长教学设计.docx

第七单元长方形和正方形总述单元教学简析： 本单元的主要内容有认识四边形，长方形和正方形的特征，周长的含义，长方形和正方形的周长，解决问题。 长方形和正方形是数学课程标准（2011）版几何与图形领域中的重要内容，是本册教材的重点和难点，是今后学习其他图形的基础。 学生在以前学习的过程中，已经直观的认识了四边形、长方形、正方形、平行四边形、圆等平面图形，能够辨认和区分这些图形，建立了初步的空间观念。在此基础上，学习这部分的内容能够准确的领会教材的层次和紧密衔接用意。单元教学目标：1. 通过观察操作等活动，使学生认识四边形，掌握长方形和正方形的特征。2. 结合具体实例使学生知道周长的含义，探索并掌握长方形和正方形的周长计算公式，并能应用计算公式解决实际问题。3. 在根据长方形、正方形的周长计算公式解决生活中的实际问题时，感受数学与生活的联系。单元重点、难点：重点：1.认识四边形，了解长方形、正方形的特征。2. 知道周长的含义，掌握长方形和正方形周长的计算方法。难点：1.通过动手操作，能剪、围、画长方形和正方形。2. 运用长方形和正方形周长的计算方法解决实际问题。单元教学课时：6课时第1课时：认识四边形教学内容：人教版三年级数学上册P79例1及相关习题。教学目标：1.让学生直观感知四边形，能区分和辨认四边形，并根据四边形的特点，对四边形进行分类。2.通过学生一系列自主性活动的开展，培养学生的观察比较、动手操作和抽象概括的能力，培养学生独立思考，交流合作的意识。3.经历知识产生、发展的过程，体会生活与数学的密切联系，感悟生活中处处有数学，提高解决问题的能力。教学重点、难点 重点是找出四边形的特点；难点是根据四边形的特点对四边形进行分类。教学过程（一）复习旧知，引入新课1.复习：我们学习了许多图形，大家还记得吗？说说学过了哪些图形？（三角形，长方形，正方形，圆形，球形，正方体，长方体）2.引入：这一节课我们再来认识一种图形朋友四边形。你们愿意和它成为好朋友吗？（二）初步感知，发现特征1. 想一想：想象一下，四边形会长什么样呢？（四条边，四个角，四个顶点等）2.找一找：下列有13个图形，根据你们的想象，把你认为是四边形的图形编号记下来。请学生上台利用课件演示，如果有不同的观点，可立刻发表。3.议一议：观察选出来的图形，和同桌讨论讨论，这些四边形有什么共同的特点？（四条直的边，四个角）4.说一说：生活中有哪些物体是四边形的或表面是四边形的呢？（通过想一想、找一找、议一议等活动，提供丰富的直观材料，让学生通过观察、比较，概括出四边形的共同特点，感悟生活与数学的密切联系。）（三）动手操作，交流合作1. 画一画：根据四边形的特点，在方格本上画一个四边形。（让学生说说自己画的四边形的特点。为下面的四边形分类做好准备）2. 分一分：虽然都是四边形，但他们的形状还是有不一样的，你能按一定的标准给选出的7个四边形分分类吗？温馨提示：你可观察这些四边形的四条边的长短，或观察四个角的大小进行分类，并说明这样分的理由。可能出现的分法有：（1）按角分：1，3，4一类（四个角都是直角）；2，7，12，13一类（没有直角）。（2）按边分：1，2，3，4，13一类（对边相等、正方形的四条边都相等）； 7，12一类（对边不相等）。（3）按边分：1，4，13一类（对边相等）2，3一类（四条边相等）；12一类（只有一对对边相等）7一类（四条边都不相等）（在学生对四边形特征有了感性认识的基础上，动手画一画四边形，使学生有充分的时间和空间表达自己对不同四边形的理解，再合作交流将选出的四边形进行分类。这是教学的难点，学生能直观的进行分类，但用语言表达分类的标准比较困难，所以在教学中需要教师的指引与提示）（四）拓展延伸，提升能力1.看四边形动画表演。2.思考：将一个五边形剪去一个角会变成什么什么样的图形？（在“看表演”中去思考问题，拓展他们的解决问题能力与实践能力）（五）课堂小结：今天你学到了什么？觉得自己的表现好吗？教学反思：第2课时：长方形和正方形的特征教学内容：人教版三年级数学上册P80例2及相关习题。教学目标:1、经历折一折、量一量、比一比的操作过程，探索长方形、正方形特征的过程，认识长方形、正方形的特征。会画长方形、正方形。2、通过观察、动手和小组合作探索等活动，培养学生创新思维和抽象思维能力。3、在学习活动中体会现实生活里的数学，发展对数学的兴趣，培养交往、合作和探究的意识与能力。教学重点：认识长方形和正方形的特征，会画长方形和正方形。教学难点：掌握画长方形和正方形的方法。教具：课件、长方形、正方形纸和三角板。学具：长方形、正方形纸、三角板、观察表、小棒。教学过程：一、联系实际创设情境1、出示长方体和正方体教具，抽象出长方形和正方形（出示长方体教具）小朋友，长方体的这个面是什么形状？板书：长方形（出示正方体教具）正方体的一个面是？板书：正方形。在一年级的时候我们就认识了长方形和正方形。长方形和正方形都是几边形？都有几个角？2、举例。在我们周围哪些物体的面是长方形，哪些物体的面是正方形？生活中像这样的例子还有很多，可见长方形和正方形都是我们常见的图形。它们都有各自的特点，那今天这节课我们就一块儿去认识长方形和正方形。（板书：认识）二 、合作探究 找寻特征（一）大胆猜测小朋友都能准确地找出哪些物体的面是长方形，哪些物体的面是正方形。（贴出两个图形）谁来猜猜我们熟悉的长方形和正方形的边和角会有什么秘密？（二）操作验证1、认识长方形师归纳学生的猜测，边打问号边说：我们猜测的对不对呢？是不是所有的长方形都有这些特征呢？老师给大家准备了大小不同的几个长方形，以小组为单位用你自己喜欢的方式来验证一下，它们的边和角是不是有这些特征。小组长将得出结论填入表格（1）动手操作验证自己的猜想（2）汇报交流：说说你们小组得到了什么结论，是怎样验证的？生：四条边 数一数。对边相等 用量或折的方法。四个角，都是直角 用三角板的直角来量。（请你来演示演示）（3）起名字：刚才我们用了两种方法证明长方形的上下两条边相等，左右两条边相等，因为它们是面对面的，所以可以把它们叫对边，（板书）看一看，长方形的对边怎样啊？是否可以用一句话概括一下，谁愿意试一试？（板书）给长方形的各部分起个名字。师：我们已经知道长方形的对边相等，为了使用方便，有必要把两组对边区别开来，咱们分别给它们一个名称，谁知道叫什么？（如不知老师说明：长、宽并板书）（4）总结：通过刚才的研究与验证，谁来说说具备什么样条件的图形就是长方形了？（5）找一找身边的长方形并指出它的长和宽。（6）评价激励引入到正方形的研究中。、认识正方形探究方法同上，但有所简略于汇报演示。3、比较异同。同学们真聪明，那大家再观察板书：长方形和正方形有什么相同的地方和不同的地方吗？相同点：它们都有四条边，四个角，四个角都是直角）不同点：长方形对边相等，而正方形四条边都相等。4、画长方形和正方形 。（1） 根据长方形的特点画一个长方形。长方形有什么特点？ 你打算怎么画？（2）自选一画 。请选择你喜欢的一个任务完成画一个长 4 厘米，宽 3 厘米的长方形。画一个边长是 5 厘米的正方形 。请学生将自己的作品拿到展示台校对。三、应用特征解决问题1、找一找：你能从下面的图形中找到长方形和正方形吗？（练一练第一题）2、猜一猜：唐老鸭考大家：（1）、我的背后躲着一个正方形，一条边是4厘米，另外三条呢？（2）我的背后躲着一个长方形，一条边长20厘米，一条边长16厘米，另外两条呢？（3）我的背后躲着一个四边形，一个角是直角，它是什么图形？3、摆一摆：（2、4、6、8厘米的小棒各6根）每组桌上都有长度为28厘米的小棒，请你们选择你喜欢的小棒来动手摆一个长方形和正方形吧。小组合作摆请同学说说你们是怎么摆的？其他的组判断他们摆的对不对？还有其他的摆法吗？在摆的过程中我们还需要注意些什么？（四个角是直角。）怎样来进行判断？（用三角板量）四、交流评价总结提升这节课你有什么收获？你觉得自己在学习的过程中有什么不满意的？发散性练习：露一手：一个长方形操场长120米，宽80米，小明从一个角的顶点出发，沿着操场走。你瞧，他已经走到另一个角的顶点，想一想，小明已经走了多少米？如果他继续前进，回到原来的出发点，他还要走多少米？教学反思：第3课时：周长的含义教学内容：人教版三年级数学上册P80例3及相关习题。教学目标：1.通过学生说一说，动手摸一摸、画一画、量一量等活动，使学生理解周长的含义，能够具体指出一些图形的周长。2.在测量物体周长的活动中，鼓励学生从多种角度寻求解决问题的策略，培养学生的创造性思维。教学重点：理解周长的实际含义。教学难点：在实践活动中感悟和理解周长的含义。教学准备：教师准备：课件、树叶、硬币、绳子、直尺、卷尺等。学生准备：水彩笔、树叶、硬币、绳子、直尺、卷尺等。教学设计：一、巧用“周”字，引导探索“周长”的含义。（一）谈话引入。课始，教师采用机动灵活的方式引入“周”字。师：同学们，虽然这节课是数学课，看看认识大屏幕上的这个字吗？（大屏幕动画出示“周”字。）师：大家知道这个“周”字是什么意思吗？学生可能的回答：一星期、一周；周围、一圈儿；人的姓氏，等等。师：我们看看字典上“周”字都有哪些意思呢？（大屏幕出示“周”字的字典释义。） 双保险引出“周围、一圈儿”这层意思，为授新知奠定基础。 （二）揭示课题 师：我们这节课要研究的知识就与这个“周”字密切相关。（教师边说边板书：周）（大屏幕出示树叶、国旗、钟面、蝴蝶标本及三角形、正方形、菱形、标准五角星形等图形。学生说一说所展示的图形的名称。）师：我们要研究的就是这些图形的周长。（补充板书：长的认识）直接点破课题,使学生尽快进入角色。 巧妙的引入，唤醒了“周长”在学生大脑中的第一认知经验，激发了学生在此基础上的大胆猜测，推理和实践的主动探索的愿望，体现了学生在学习过程中的主体地位。（三）猜一猜，探索得出周长定义。 师：猜想一下，周长和我们刚才说的“周”字的哪个意思相关？生：周围、一圈儿、一周。师：照大家的意思，你能画出屏幕上这些图形的一周吗？（请学生上前，选择一个自己最喜欢的图形用手指出它的一周。）究竟怎样才算画出这些图形的一周呢？要沿着边沿画一圈。画的时候起点和终点是重合的。 那请你画一画下面这个图形的一周。（大屏出示）（学生动手画，发现画不出来。）发生什么事了？这个图形画不出一周。为什么呢？生：因为它有个缺口。 因为它的起点和终点不能重合。 前面那些都是封闭图形，所以，我们能画出它的一周。师：这些封闭图形的大小、形状各不相同，但它们都有自己的周 长。那么，“周长”究竟是指这些图形的什么？能不能用语言表达出来？试一试！（学生尝试自己总结周长的定义。） 得出结论：封闭图形一周的长度，是它的周长。教学反思：第4课时：长方形和正方形的周长教学内容：人教版三年级数学上册P85例4及相关习题。教学目标：1. 探索长方形和正方形周长的计算过程，并掌握长方形和正方形周长的计算方法。2通过观察 、测量和计算等活动，在获得直观经验的同时发展空间观念。3在学习活动中体休现实生活里的数学，发展对数学的兴趣，培养交往、合作和探究的意识与能力。教学重、难点：掌握长方形和正方形周长的计算方法。教学过程：一、创设情境，提出问题。1同学们，你们喜欢打篮球吗？一定很熟悉篮球场吧!2出示教材第41页例题的，让学生仔细观察。提问：从图中你知道了什么？(这幅图画的是篮球场，体育老师地四周划上线，篮球场地是长方形的，长28米，宽15米)请你提出数学问题。篮球场的周长是多少米？二、自主探索，解决问题。1教学例题。(1)提问：篮球场是什么形状？请指出篮球场的周长？求篮球场的周长就是求什么图形的周长？怎样才能计算出这个长方形篮球场的周长呢？(2)自己动手算一算。(3)在小组里说一说自己的算法，并说明这样算的理由，然后选出代表在全班进行交流。算法可能有：(1)28+15+28+15=86(米) (2)28+28+15+15=86(米) (3)28256(米) 15230(米) 56+3086(米) (4) 28+1543 (米) 43286 (米)(4)提问：你喜欢是哪一种求长方形周长的计算方法为什么？你认为求长方形的周长需要知道什么条件，怎样计算？2教学“试一试”。(1)出示题目：一个正方形手帕的边长是25厘米，它的周长是多少？(2)学生试做。计算方法可能有：(1)25+25+25+25=100(厘米) (2)254=100(厘米)(3)在小组内说一说你是怎样做的，你哪一促种算法？三、巩固练习，拓展应用。1做“做一做”第1、2题。独立做题，在班内共同订正。2。提问：做这两题时，你们先干什么？又干什么？从这里可以看出要求长方形的周长需要什么条件？求正方形的周长呢？3做“做一做”第3、4题。独立做题，在班内共同订正。追问：做这两道题时你是怎样想的？你为什么分别求长方形的周长和正方形的周长？四、全课总结。提问：这节课你有什么收获？告诉大家好吗？教学反思：第5课时：解决问题教学内容：人教版三年级数学上册P86例5及相关习题。教学目标：1让学生通过自主探究，进一步巩固长方形、正方形特征的认识及周长的计算方法，提高学生综合运用知识的能力。 2让学生进一步发展数学思考，学习运用画图来解决问题的策略，提高学生的探究能力和解决问题的能力。 3通过自主探究，发展学生的几何直观，培养空间观念。让学生经历探索活动，通过分析比较，归纳总结出解决问题的一般方法。让学生在活动中体验数学学习的乐趣，喜欢学习数学。主动发现日常生活中的数学现象，并积极去探究。教学重难点：1通过探究，运用画图策略解决问题，总结出解决这类问题的一般方法。2渗透解决问题的三个步骤：阅读与理解、分析与解答、回顾与反思。教学难点： 运用画图策略解决问题，总结出解决这类问题的一般方法。教具准备：课件，边长1分米的小正方形若干，边长1分米的小正方形若干，方格纸一张，表格2张教学过程：（一）动手操作，做好铺垫1拼组练习让学生拿出练习本，根据要求画一画。（1）用2个边长1分米的小正方形，可以拼成什么图形？它的长、宽分别是多少？周长呢？ （2）3个呢？4个呢？ 【设计意图】让学生画一画简单的拼组图形，为探究活动中的画图解决问题的方法埋下伏笔，也可以了解在画图过程中会出现的问题，教师做到心中有数。2揭示课题今天我将和同学们一起学习解决问题。板书：解决问题。（二）不断探究，获得新知1理解题意课件出示例5：用16张边长是1分米的正方形纸拼成长方形和正方形，怎样拼，才能使拼成的图形周长最短？（1）读题思意。先请学生自己读一读题，同桌交流题目意思。（2）分析题意。这道题要我们做什么事？根据学生的回答整理板书：拼图形求周长比较周长（3）让同桌同学再次互相说说题目意思。【设计意图】让学生经历自读分析再读的过程，让学生明白这道题的意思，要我们做什么事？促进学生解决问题的条理性形成。2自主探究（1）第一次探究说清要求要解决这个问题，最关键的一步是什么？（拼图形）是的，图形拼好了，接下来的两步就简单了。下面我们就一起来试一试。相信大家都有自己的方法。可以借助课前准备的学具。自主探究学生小组合作，教师要指导，适时点拨。汇报展示多给学生说的机会，让学生很好地展示自己的想法。学生可能出现的方法有：a.用小正方形拼的b.在方格纸上画图的c.直接在随练本上画草图的学生摆出来的结果有：a.摆成长16分米，宽1分米的长方形b.摆成长8分米，宽2分米的长方形c.摆成边长4分米的正方形优化方法请摆的同学展示自己的摆法，实物投影出学生在方格纸上和随练本上画的草图。师：你更喜欢哪位同学的方法？为什么？（在随练本上画草图的方法更好）分析画法你最喜欢谁画的图，为什么？是的，他画的草图中还隐含着大智慧呢！我们一起来看看。a.摆成长16分米，宽1分米的长方形，我们可以说成摆了几行？每行几个？（摆成1行，每行16个。）b.摆成长8分米，宽2分米的长方形，可以怎么说呢？c.摆成边长4分米的正方形，还可以怎么说呢？d.思考：为什么不能摆成3行呢？e.师：只有这3种拼法吗？引导学生反思，让学生明白，只有做到不重复、不遗漏，才能确保正确解决问题。再次尝试你能不用摆，就直接画草图吗？我们来试一试。如果有12个一样大的正方形，可以拼成哪些长方形或正方形呢？让很快画好的同学说说是怎样想的。（适当的表扬，让学生有信心，学会思考）【设计意图】让学生经历探究，呈现出不同的方法，了解在练习本上画图的优点，掌握运用画图来解决问题的策略。通过分析，让学生明白，只有序思考，才能做到不重复、不遗漏。通过提问：为什么不能摆3行呢？让学生发现其中隐含的数学知识，发展学生的思维能力与探究能力。（2）第二次探究说清要求我们已经用16张正方形的纸摆成了3种不同的长方形或正方形，接下来还需要做些什么呢？（计算他们的周长，比较他们的周长）那请你和你的同桌合作，用你们喜欢的方法试一试吧！可以借助学具的帮忙。自主探究，教师个别指导，点拨启发。展示汇报，学生可能会出现的方式有：a.用数格子的方法，直接数出它们的周长。b.数出它们的长和宽，计算出他们的周长。c.用表格记录法。长（分米）16 8 4宽（分米） 1 2 4周长（分米）34 20 16观察比较用16个小正方形拼成的长方形或正方形中，（ 正方形 ）的周长最短。（提醒学生，表格式不一定非得画表格，也可以像表格一样上下、左右对齐，就行了，简单明了，做起来速度快。）思考分析a.不管是运用了数的方法，还是计算和填表的方法，我们都得出了什么样的结果？（用16个小正方形拼成的长方形或正方形中，正方形的周长最短。）b.12张边长1分米的拼成的长方形或正方形的草图，我们已经画过了，你会比较它们的周长吗？让学生独立完成后，同桌交流你是怎样想的。只有这三种拼法吗？你得到了什么结果？ 长（分米） 12 6 4宽（分米） 1 2 3周长（分米）26 16 14观察比较用12个小正方形拼成的长方形或正方形中，（长4分米，宽3分米的长方形）周长最短。c.课件同时出示两个表格。观察这两个表格你发现了什么？引导学生发现：在小正方形个数