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倒推法1.甲、乙、丙三只盘子里分别盛着6个苹果。小明按下面的方法搬动5次:第1次,把1个苹果从一只盘子里搬到另一只盘子里去;第2次,把2个苹果从一只盘子里搬到另一只盘子里去;第3次,甲盘不动,把3个苹果从一只盘子里搬到另一只盘子里去;第4次,乙盘不动,把4个苹果从一只盘子里搬到另一只盘子里去;第5次,丙盘不动,把5个苹果从一只盘子里搬到另一只盘子里去。最后发现,甲、乙、丙三只盘子里依次盛有4,6,8个苹果。你知道小明是怎样搬动的吗?2.小明共有贰分和伍分硬币208枚。小明从中取出两枚硬币放在手中作为标准,剩余硬币两枚一组分成103组,每组得到一个币值和。他发现有67组的币值和比他手中币值和大,有12组的币值和比他手中币值和小,有24组的币值和与他手中币值和相等,那么208枚硬币的币值总和是多少分?3、书架有甲、乙、丙三层,共放了192本书,先从甲层拿出与乙层同样多的书放进乙层,再从乙层拿出与丙层同样多的书放进丙层,最后从丙层拿出与甲层同样多的书放进甲层。这时,甲、乙、丙三层的书同样多。求甲、乙、丙三层原来分别有多少本书?1.解答利用倒推的思想,第2次结束后,每盘里的苹果数可能为(5,4,9)或(13,4,1)。通过试验可以发现,显然第2次结束后只有(5,4,9)成立,因此搬动过程是唯一的。(6,6,6)(5,6,7)(5,4,9)(5,1,12)(9,1,8)(4,6,8)2.解答67(5+
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