交通流模型.doc

车道被占用对城市道路通行能力的影响摘要本文首先通过对给出的视频1提取数据，并对数据标准化处理后，建立交通流模型。根据此模型通过数据拟合等方法，在matlab软件中编程作出交通事故发生至撤离期间，事故所处横断面实际通行能力的变化过程图（图2），并得出问题1结论：在事故发生前一段时间内实际通行能力基本没有发生变化，事故发生以后在较短时间内，实际通行能力骤然下降，事故过程中通行能力不稳定，事故清除后通行能力又趋于平稳。针对问题2，首先对两个视频中交通量数据标准化处理，得到两组标准车当量数据，用matlab编程得出两个视频中实际通行能力变化情况对比图（图（3），从图中可直观看出两视频实际通行能力存在差异；然后用Excel软件对两组数据进行方差分析，得出P-Value=0.0029391.0时，说明有一个或多个车道组过饱和，反之，则说明没有超过通行能力限度。同时运用波动理论建立模型，给出波型曲线段上任一点的排队长度与时间的关系，然后给出车辆排队长度与事故横断面实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量间的关系为：对于问题4，针对多变量定性计算的难题，我们首先建立了基于时间序列的多变量自回归（CAR）模型， 对动态系统实行统一建模。多变量自回归模型的建立采用的是递推最小二乘法进行模型参数估计的方法。并且用DPS系统进行模型的集合和分析。通过多次动态模拟得到车辆排队长度到达上游路口的时间集中在8min,10min。关键词：实际通行能力 交通流模型 波动理论 时间序列分析 DPS操作 多变量自回归模型 一问题重述1. 问题背景城市因交通事故、路边停车、占道施工等因素使得城市车道被占用，从而导致车道或道路横断面通行能力在单位时间内降低。城市道路具有交通流密度大、连续性强等特点，当一条车道被占用，就可能降低所有车道的通行能力，从而引起车辆排队，交通堵塞，若处理不当，甚至出现区域性拥堵。2. 问题的提出为给交通管理部门提供正确引导车辆行驶、审批占道施工、设计道路渠化方案、设置路边停车位及设置非港湾式公交车站等的理论依据，我们对附件（1）和附件（2）视频中的两个处于同一路段的同一横断面，且完全占用两条车道的交通事故提出研究问题 ：1) 根据视频1（附件1），描述视频中交通事故发生至撤离期间,事故所处横断面实际通行能力的变化过程。2) 根据问题1所得结论，结合视频2（附件2），分析说明同一横断面交通事故所占车道不同对该横断面实际通行能力影响的差异。3) 分析视频1（附件1）中交通事故所影响的路段车辆排队长度与事故横断面实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量间的关系构建数学模型。4) 假如视频1（附件1）中的交通事故所处横断面距离上游路口变为140米，路段下游方向需求不变，路段上游车流量为1500pcu/h,事故发生时车辆初始排队长度为零，且事故持续不撤离。请估算，从事故发生开始，经过多长时间，车辆排队长度将到达上游路口。二问题分析题目中的大量数据采集于视频，要解决问题，我们首要任务就是提取解决问题所需要的视频数据。由于视频数据多及信息量大，因此在对视频提取数据时我们要有针对性提取，并且认真记录，既可减少工作量，又要保证数据段准确性。针对问题一:根据视频1（附件1），描述视频中交通事故发生至撤离期间,事故所处横断面实际通行能力的变化过程的要求，我们需要提取出交通事故发生至撤离期间与通行能力相关的变量，经过查阅资料我们了解到，通行能力是：它是指道路上某一地点、某一车道或某断面处，单位时间内可能通过的最大的交通实体(车辆或行人)数，亦称道路容量、交通容量或简称容量。一般以辆/h、人/h表示。车辆多指小汽车，当有其它车辆混入时，均采用等效通行能力的当量小客车单位表示。所以我们记事故开始为0时刻，以间隔一分钟为数据提取单位，提取了小轿车、客车的交通量，以视频中出现120米标线时道路面上的车当量数。依据统计数据建立了交通流线性模型。最终求解出最大流量，并通过不同时间下的计算出相应的。对问题二：根据问题1所得结论，结合视频2（附件2），分析说明同一横断面交通事故所占车道不同对该横断面实际通行能力影响的差异的要求，我们对视频二，进行和视频一相同的数据处理，采用问题一中的交通流模型求解实际通行能力。我们用matlab编程将两者的实际通行能力绘制成图，对比显示两者实际通行能力的差异性。为验证两者的差异性的显著性，我们首先用Excel表格中的分析工具进行方差分析，结果显示P-value为0.0029390.05 ,说明其存在差异。为验证检验的正确性，我们以T检验用matlab进行编程进行了验证，验证结果表明我们的分析是正确的。我们最后有必要对差异原因的来源进行分析，问题二即可解决。对于问题三：要求构建数学模型，分析视频1（附件1）中交通事故所影响的路段车辆排队长度与事故横断面实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量间的关系。我们首先建立了信号交叉口通行能力的数学模型，用此来求上游的通行能力与信号灯之间的关系。我们用信号灯的周期作为车流流动的时间周期，模拟波向前移动的情况，运用波动理论建立模型求解即得到它们之间的关系为。与求解问题四：要想估算从事故发生开始，经过多长时间，车辆排队长度将到达上游路口，我们必须建立起三者之间的关系，因为时间序列是多元的，所以我们采用递推最小二乘法进行模型参数估计的方法建立多元序列模型。并在DPS系统中进行数值拟合和函数模型的建立。三模型假设1. 事故发生前汽车在行驶过程中行驶速度恒定；2. 上路的左转的汽车就直接走左转车道，直行的车辆直接走中间的车道，上路的右转的汽车就直接走右转车道；3. 对数据进行统计时，将大货车等价为大客车计数。4. 提取的所有数据真实可靠。四名词解释与符号说明名词解释1. 实际通行能力：以理论通行能力为基础，考虑到实际的地形、道路和交通状况，确定其修正系数，再以此修正系数乘以前述的理论通行能力。2. 数据标准化：将各类型车辆交通量换算为标准车当量。3. 饱和度比率：在临界车道组中车辆利用系数的有效通行能力。符号说明1. 为交通密度，单位v eh/km.2. v为空间平均车速，单位km/h.3. Q为交通量，单位v eh/h.4. 为自由车速，单位km/h.5. 为阻塞密度，单位v eh/km.6. -车道组或引道的通行能力；7. -绿信比（有效绿灯时间/周期时间）；8. -车道组或引道的饱和流率，辆/绿灯时间；9. -第个车道或车道组的饱和度；10. -第个车道或车道组的交通量；11. -一条直行车道的设计通行能力，pcu/h；12. -信号灯周期，s；13. -信号每周期内的绿灯时间，s；14. -绿灯亮后，第一辆车启动通过停车线的时间，可采用2.3s；15. -直行或右行车辆通过停车线的平均时间，s/pcu；16. -折减系数，可用0.9；17. -一条右转车道的设计通行能力，pcu/h；18. -直左车道左转车所占比例；19. -一条左右车道的设计通行能力，pcu/h；20. -本面直行车道设计通行能力之和，pcu/h；21. -左转车占本面进口车道的比例。五模型建立与求解1. 问题一1.1 模型准备 首先对视频1中道路上的行驶车辆不同类型车辆数目进行统计，数据见附录（1.1），然后交通流量应该统一换算为标准车当量，车型换算系数参考我国城市道路规范建议的车型换算系数如下表（1）、表（2）：表（1） 路段车型换算系数建议值车型小汽车普通汽车铰接汽车换算系数1.001.502.00表（2） 交叉口车型换算系数建议值车型交叉口小汽车普通汽车铰接汽车环形交叉口信号交叉口111.41.62205从网上查阅资料得知横向干扰对通行能力的修正系数表格（附录（1.2），还得到日本车道宽度与侧向净空对通行能力影响的系数表格（附录（1.3），本论文应用到的修正系数均参考这些资料。结合实际取：宽度修正系数=0.94，横向干扰对通行能力的修正系数=0.85。1.2 交通流模型的建立与求解1.2.1交通流模型假定空间平均车速和交通密度之间关系是确定的、连续的，并且考虑速度和密度之间的具体关系，本论文采用格林希尔次提出的速度-密度线性关系模型1。引入记号k为交通密度，v eh/km；v为空间平均车速，km/h；Q为交通量，v eh/h。同时假定公路上每点的空间平均速度完全由交通密度确定，即空间平均车速与交通密度的函数关系 , （1）同时，交通量、空间平均车速、交通密度三者之间还有如下基本关系 , （2） 则格罗希茨速度密度线性关系模型为， （3）式中：为自由车速，即；为阻塞密度，即；为时可取值的数目，即， （4）式中：为最大交通量，当时，让表示两个答案中的大者，表示两个答案中的小者，根据式（4），和是上的单值函数，其中对应阻塞交通，对应自由交通，即=,=0.因此，交通密度K的研究范围为. 如果是上凸函数，即或,那么k与Q间的单值性显然满足。在交通流线性模型下，流量为,最大流量为.1.2.2模型求解对视频1中交通事故发生前至撤离后的一段时间的交通流量每隔一分钟进行一次统计得出数据（附录1.4）并对数据用matlab软件进行拟合2（程序见附录（1.5），得出这个期间交通流量的变化情况图（1）： 图（1） 交通流量的变化情况图注释：“红色”线条代表小汽车的交通流量，“蓝色+”代表大客车的交通流量，“绿色*”代表这个期间总的交通流量。从图（1）可以看出这个期间的交通流量的大致变化情况。对视频1中7次显示120（m）路段的行驶车辆小车和客车的数目进行统计并换算为标准车当量，见表（3）：1234567小车781121222221客车2310133标准车当量1012.512.52123.526.525.5根据表（3）数据，采用车流量最大时候的观测值近似表示阻塞密度，所以=26.5 v eh/km，同样采用附录（1.6）数据中的最大平均速度作为自有车速，即=40.1，用matlab编程求解得出最大流量=1670 v eh/h（程序见附录（1.7）。实际通行能力的计算：实际通行能力=基本通行能力宽道修正系数横向干扰修正系数，因此我们计算出实际通行能力。为了更直观的体现事故前、中、后整个过程实际通行能力的变化，我们将视频1事故开始点为原点，以1分钟的时间长度为刻度进行视频截断处理，分别统计相关统计量。将在其一分钟内的数据理想的集中在时刻点上，进行绘图描述。问题中我们在数据处理中，为了刻画实际通行能力的变化过程，结合实际通行能力的定义，假定每分钟内的流量密度为该时刻的堵塞密度，每分钟内的平均速度为该时刻的最大速度。有.即可算出实际通行能力的时刻变化过程，用matlab软件做出实际通行能力随时间的变化情况图（2），程序见附录（1.8）。图（2）视频1实际通行能力随时间的变化情况图1.2.3结果分析、根据模型建模，编程，进行matlab程序实现。由以上图像的变化趋势可以清楚地了解到如下信息：A：在前一段时间内实际通行能力没有发生变化，可能原因是在此之前，道路处于疏通状态 ，还未发生事故。另一种可能原因是事故刚刚发生，通行能力变化不明显。B：从事故发生的整个过程分析，我们可以发现，他们的整体趋势成波形分布，这与我们的主观分析是相吻合的，通过查阅资料我们可以验证的是，实际通行能力的变化分布符合波动理论。C：事故发生以后在较短时间内，实际通行能力骤然下降，可能原因是统计时间的临界点难以界定，只是统计数据的误差性。另一种此时是绿灯时间段，车流量大增，致使交通流迅速升高，大于堵塞密度。2. 问题二2.1 同一横断面交通事故所占车道不同对该横断面实际通行能力差异性验证2.1.1交通流线性模型对其实际通行能力的影响对视频2采取与视频1相同的提取数据方法，得到数据见附录（2.1）。根据问题1中的交通流线性模型对其实际通行能力进行计算，最后用matlab程序（附录（2.2）将两视频实际通行能力的变化情况对比图绘制如下图（3）：图（3）两视频实际通行能力的变化情况对比图注释：“蓝线*”为视频1通行能力，“红线+”为视频2通行能力。从上图可以直观看出视频1和视频2实际通行能力确实存在差异，即：同一横断面交通事故所占车道不同对该横断面实际通行能力存在差异。2.1.2 Excel方差检验用Excel软件对视频1和视频2实际通行能力数据进行方差检验，得出下表（4）结果：表（4） 视频1和视频2实际通行能力数据进行方差检验差异源SSdfMSFP-valueF crit组间188.79641188.79649.7607930.0029394.030392组内986.45835119.34232总计1175.25552 由表中数据P-value=0.0029390.05可知，两者存在差异。2.1.3 T统计量检验用Matlab软件对两组数据进行T统计量检验如下：对视频1提取的数据标准车当量用Excel求取其期望值和方差值，易得期望，方差为。然后用T统计量4对同一横断面交通事故所占车道不同对该横断面实际通行能力影响进行差异分析验证，假设表示无差异。用Matlab编程3求解（程序见附录（2.3），结果如下： h_mean =1，h_var =1.由程序知道，当h_mean =1，h_var =1时拒绝原假设，即验证两组通行能力存在差异，所以同一横断面交通事故所占车道不同对该横断面实际通行能力确实存在影响。2.2 分析这两种情况下路段的实际通行能力变化差异的原因视频1中交通事故发生在1、2车道，视频2中交通事故发生在2、3车道，通过分析得出交通事故所在车道对该横断面实际交通能力影响的原因，分析如下几条：1) 由于该路段为多车道单行线，每个车道有3道，分别为左转车道、直行道、右转车道，由附件3可以看出车流量中左转车流量占35%，直行的车流量占44%，右转的车流量占21%，视频1中交通事故占了1、2车道，这样的话所有左转和直行的车辆均需要偏转道3车道行驶，这样的话有79%的车辆在行驶过程中要发生偏转，而在视频2中交通事故占了2、3车道，这样的话所有右转和直行的车辆均需要偏转道1车道行驶，这样的话有65%的车辆在行驶过程中要发生偏转。而我们发现偏转率越大，路段交通压力越大，从而实际通行能力越差。综上可知，视频1 中的路段通行量要比视频2 中的路段通行量差；2) 由于在3车道距离事故发生地上游60米和180米处有两个小区路口，这就造成车辆流的合流，而在两种情况下这种交通合流对整个路段交通的影响是不同的。2.3产生差异性的因素分析引起同一横断面交通事故对该横断面实际通行能力产生影响的因素5很多，比如交通事故所占车道不同。除此之外：1） 根据附件3，我们认为不同车道的车流量所占的比例是影响因素之一。一个车道的车流量越大，当这个车道发生交通事故时，对该横断面的实际通行能力影响越大。2） 根据视频录像，我们认为交通事故发生的时间也是影响因素。视频1中事故发生时间为16:42:32，结束时间为17:01:21；视频2中事故发生时间为17:34:17，结束时间为18:03:28。联系实际，事故发生的时间不一样，道路的车流量就不一样，那么当事故发生时，事故对实际的通行能力影响就会不一样。3） 由2. 1.2 中1）的分析可知，车辆换道也是影响因素之一。3 问题三为了分析视频1（附件1）中交通事故所影响的路段车辆排队长度与事故横断面实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量间的关系。我们首先建立了信号交叉口通行能力的数学模型，用此来求得上游的通行能力与信号灯时间变化之间的定性关系。信号灯的时间变化周期与车流量流动的时间周期是一致的，而且有第二问实际通能力分析可知，实际通行能力的符合波动理论中波的传播，因此我们用实际通行能力模拟波向前移动的情况，运用波动理论建立模型求解。3.1 信号交叉口通行能力模型3.1.1模型准备在分析交叉口通行能力时通常将其分为三类：一类为无信号管理的交叉口或称标志叉口，一类为中央设为环形岛的环形交叉口，一类为设置色灯信号交叉口。结合附件4和附件5可以确定本文研究的交叉口类型为设置色灯的信号交叉口。3.1.2模型建立信号交叉口的通行能力6是以饱和流量或饱和流率进行分析的。交叉口总通行能力通过对各进口单车道组通过能力求和获得。每一个车道组通行能力不同按下式计算：， （5）因为在信号交叉口的通行能力分析时通常使用的指标是饱和度。饱和度是针对每一车道（车道组）而言的，采用下式计算：， （6）该比率表示在临界车道组中车辆利用系数的有效通行能力。若该比值超过1.0，则说明有一个或多个车道组过饱和。这说明交叉口的设计、周期长、相位设计或信号配时不合适现状的规划要求。若该比值小于1.0，则说明交叉口的设计、周期长、相位设计或信号配时足以适应所有交通流，而没有超过通行能力的限度。进道口的设计通行能力等于各车道设计通行能力之和。一条直车道的设计通行能力计算公式为：， （7）车辆平均通过停车线的时间与车辆组成、车辆性能、驾驶员技术等条件有关，设计时需要进行该地区的数据调查。如无调查的情况下，直行车队可以参考下类数值：小型车组成的车队，=2.5s；直右车道设计通行能力计算公式为：， （8）直左车道设计通行能力计算公式为：， （9）直左右车道设计通行能力计算公式为：， （10）当进口设计有专用右车道二位设计有左转车道是，进口的设计通行能力按下式计算：， （11）根据本文附件四可以判断此路设计的通行能力为：， （12）3.2 波动理论模型3.2.1 模型准备首先理解“交通波”含义，即交通流理论7中将相邻两种状态的交通流之间的界面称为“交通波”，简称“波”。当事故发生后，事故点的通行能力降低，如果上游的交通波需求超过瓶颈点的通行能力，将出现一向后的返回波，当事故排除后，将出现“启动波”，同时尾部又有后续车辆到达，即还有返回波，两者同时存在，且都在向后运动。图（4） 事故发生点交通波传播示意图一般异常事件持续时间的定义是指从交通异常产生到交通流状态恢复正常所需的时间。它由4个阶段构成：1) 交通异常产生到AID系统检测并确认事件；2) 确认事件到救援车辆到场；3) 救援车辆到达到离开现场；4) 事件清除到排队完全消除，交通恢复正常。这里的事故持续时间是指前3个阶段的总时间，也可称为事故清除时间。3.2.2 模型建立与求解假设当交通事故发生时，本车道上游的需求流量为，对应的密度为，瓶颈点的通行能力为，车流密度为，事故持续时间为，故障排除后，排队车辆以饱和流率驶出，对应密度为。为事故发生时间，为事故发生点，车流阻塞消散过程产生的波如图（4）所示，包括直线和曲线段BCD。图（5） 车流阻塞消散过程产生的波型时距图OB为事故发生后返回波的轨迹，波速为， （13）通过观测可确定流量和密度的关系模型，本论文采用GREENSHIELD流模型8图所示，图（6） 流密关系曲线图并规定需求流量属于高速低密的畅流态，而属于低速高密的拥挤态。则， （14）通过解三角形可得出，令，则， （15）， （16）由上两式得， （17）由于， （18）因此， （19）当，设表示曲线段BCD上任一点的交通流密度，则该点的波速为， （20）又，则， （21）方程（7）可化为其次微分方程，令则， （22）设，可得曲线段BCD上任一点的排队长度为， （23）根据式（）、（）得出， （24）将式（24）代入式（18）易得和的表达式，然后把、和（19）式代入（23）可得随时间变化的排队长度与事故横断面实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量间的关系。 .（25）由以上两个模型分析：信号交叉口处往往车流量较大，若不能合理设计交叉口的通行能力，就会导致路段上游交通量积增，甚至造成阻塞。根据这两个模型，对信号交叉口通行能力的合理设计意义重大。 4.问题四4.1 模型建立4.1.1多变量时间序列CAR模型在研究工作中，如果时间序列是多元的，我们就可以建立多元序列模型。对多变量时间序列模型，目前已有很多建模方法。由于多变量自回归滑动平均（CARMA）模型的建立十分复杂，一般应用多变量自回归（CAR）模型9代替CARMA模型，而对动态系统实行统一建模。这是因为任何CARMA模型均可以充分将高阶的CAR模型逼近到任意精度。多变量自回归模型建模方法有很多种：一是采用一般最小二乘法建立混合同规模性的方法；二是递推最小二乘法进行模型参数估计的方法。我们在DPS系统中采用后一种方法建立CAR模型。为不失一般性，假定m个变量的时间序列组建n介的CAR模型，其形式为：，（26）对该模型采用递推最小二乘法进行参数估计，由三个步骤组成，简述如下：（1）最小二乘法参数估计方法。令 CAR模型的一般形式可写为：， （27）式中T表示矩阵转置。根据该式，在时间t、的递推最小二乘估计值为：， （28）为避免在中和出现负下标，不妨设递推从时刻t=n开始，并令初值均为0.参数D 初值为,其中为很大的正数，在此取，I为单位矩阵。于是，可利用N组观察值所得到的CAR（n）模型计算残差平方和S(n):， （29）式中，残差为 在式（28）中，为遗忘因子，一般取0.91.0。如果要求遗忘历史数据的速度快些，那么应趋近于0.9；如果要求遗忘历史数据的速度慢些，那么应趋近于1.0；如果=1，那么历史数据永远不会遗忘掉。（2）最高阶n的F判决器。对CAR模型的定价是根据已知的N个样本，由低阶到高阶递增的对系统拟合CAR模型，并且依次对相邻的两个CAR模型采用F检验的方法判断模型阶次增加是否合适。对n阶的CAR模型的F检验的方法判断模型阶次增加是否合适。对n阶的CAR模型的F检验方法如下：CAR(n)模型是合适的，即全为0；：CAR(n)模型是不合适的，即中至有一个部位0。其统计量， （30）服从的F分布，其中为低阶模型的残差平方和，为高阶模型的残差平方和，为低阶模型的参数个数，为高阶模型的参数个数。是观察数据组个数。对于比较相邻的两个模型CAR(n)和CAR(n-1)而言，其F统计量为， （31）也就是说，前面两个公式中，相当于,相当于。我们分析时，取置信度，大均方自由度为，小均方为.求出相应的临界值。根据计算得出值与临界值进行比较判断：若，则CAR(n)模型是合适的若，则CAR(n)模型是不合适的。若真实模型的阶是阶，将由低阶递增式建立CAR(1)、CAR(2)、CAR(n)、CAR(n+1)模型，并在相邻两个模型间进行上述检验，直至找到合适的CAR(n)模型为止。（3）真实阶及其时滞的检验判决器。根据以上方法，虽可得到合适的CAR(n)，但其中某些参数的估计值可能非常小，接近于0，这暗示模型的自回归部分某些因素的阶可能比小，即实际上某些参数可能为0，因此有必要对CAR(n)模型中某些系数是否为0进行检验，已决定模型的真实阶及其时滞，从而得到真实模型的参数估计。对真实阶及其时滞，从而得到真实模型的参数估计。对模型真实阶及其时滞的统计检验，可根据模型白噪声及参数估计值的误差协方差矩阵进行。模型白噪声的标准差的无偏估计为：， （32）注意：式中所用的观察数据不是而是，而CAR(n)的未知参数个数是在式(26)中，恰好是参数的估计值的误差协方差矩阵，即：，而且的的置信区间为：其中是的第个分量。故上式可形式地记为， 由此可得模型真实阶和时滞的F判别器如下：（1）判别那些参数估计值的95%置信区间包含零点。（2）从所得CAR(n)模型中删除这些参数之后，重新用递推最小二乘法建立较少参数的CAR(n)模型。（3）用检验方法对原来拟合的CAR(n)模型和重新建立的较少参数的模型进行检验，如果不显著，则较少参数的CAR(n)模型是真实模型；如果显著，则原来的CAR(n)模型是真实模型。经过上述3步，可建立只保留对系统影响较大的因素的疏系数CAR(n)模型并用于预测。4.2模型求解4.2.1 平台的操作求解数据的输入格式是每一行为一个样本，每一列为一个变量，左边若干列为系统的输入因子，最右边的一列数为系统的输出因子，按系数规定规格将待分析的所有数据定义成数据块。以车辆排队长度为输出变量，实际通行能力、事故持续时间、上流车流量为输入变量，建立多变量模型。其建模方法为：将数据整理成表形式（见附录4.1）并定义数据块，然后进入主菜单，选择“时间序列多变量回归分析”功能项，按回车键之后，执行分析计算。得到结果（见附录4.2）执行运算过程中，系统会先后提示用户输入最高阶及时滞测验的显著水平和输入递归最小二乘遗忘因子值。对于前者一般取值0.05（系统允许取值范围为0.005 0.99），而后者一般取值1.00（系统允许取值范围为0.90 1.00）。系统分析过程中，还将给出分析过程中，还将给出分析过程中的若干中间结果，最后给出模型参数及其标准误差的估计量以及对历史资料的拟合情况。本例CAR模型为， （33）根据运行出来的模型，将数据分别对应的代入式中皆可得出相应的车辆排队长度相应数据对应那一列对应的时刻点。数据代入的具体说明以式（33）模型为例， 由理论推导可知相对应的值分别为：1,0,20代入即化为： 140=38.848*1+0.651*0-3.720*20+， （34）求得=104.448对应的时刻为9，我们通过多次软件9运行可以得到，当车辆排队长度到达上游路口时的时间大致在区间8min ，10min。六模型的评价1. 模型的优缺点1）对于问题一本文建立了交通流模型。优点：此模型能给出最大流量与自由速度的关系，根据最大流量计算基本通行能力，在对基本通行能力进行修正，得到实际通行能力。用matlab画出实际通行能力随时间的变化图，分析出交通事故发生至撤离期间,事故所处横断面实际通行能力的变化过程。缺点：此模型是最大流量与自由速度的关系，不能给出车流量与速度的关系，使得所要求的环境更理想。2）对于问题三本文建立了两个模型，对该交通事故所影响的路段车辆排队长度与事故横断面实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量间的关系进行分析。模型一采用的是信号交叉口通行能力模型，可以得出上游的通行能力与信号灯时间变化的关系。模型二采用的是波动理论模型，由于信号灯的时间变化周期与车流量流动的时间周期是一致的，且实际通行能力的符合波动理论中波的传播，因此我们用实际通行能力模拟波向前移动的情况，运用波动理论建立模型，可以得出车辆排队长度与实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量间的关系。3）对于问题四本文建立了多变量时间序列CAR模型，对路段车辆排队长度与事故横断面实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量四者拟合，该模型能够比较准确的匹配出四者之间的关系。2. 模型的改进方向1）对于模型一，可以先对路段上游车流量进行计算，再对实际通行能力进行计算，就使得通行能力的变化过程描述更接近实际。2）对于模型三，是一个交通事故引起的路段车辆排队的问题，可以用排队论解决，但排队论要考虑排队车辆与服务车辆，会增加问题的求解难度。3）对于问题四，是一个定量分析路段车辆排队长度与事故横断面实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量四者之间关系的问题，可以先拟合每两者之间的关系，再用多元线性回归给出四者关系，但这样计算进行的步骤较复杂，误差会变大。七模型的推广针对本题所建立的模型均具有一定的代表性。交通流模型和信号交叉口通行能力模型，还可以用于交通规划、交通管理与控制、道路与交通工程设施设计、智能交通系统等方面；波动理论模型，还可以用于生物医学工程，多流体力学，金融方面（如对价格的估计、股市风险、汇率的决定）等方面；多变量时间序列CAR模型，还可用于对气温、地下水埋深等的预测。八参考文献1 蒋璜.交通流理论.北京：人民交通出版社，1983.2 魏巍.MATLAB应用数学工具箱技术手册.北京：国防工业出版社，2004. 3 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录附录一1.1视频1中道路上的行驶车辆不同类型车辆数目进行统计小轿车大客车平均速度标准车当量事故前16:3915243.21816:4012050.81216:4116257.61916:429415事故处理中16:4413314.917.516:4517214.42016:4616028.81616:4715125.416.516:4815017.31516:491812419.516:5019013.51916:5118019.651816:5217113.918.516:531617.917.516:54005.1016:55015.31.516:5815110.316.516:5918111.219.5事故解除17:017339.311.517:0214052.71417:03252281.2横向干扰对通行能力的修正系数横向干扰横向干扰等级修正系数典型情况描述轻微道路交通情况基本符合标准条件较轻两侧为农田，有少量行人和自行车出行中等穿过村镇，支路上有车辆进出或路侧停车严重有大量慢速车或拖拉机行驶1.3日本车道宽度与侧向净空对通行能力影响的系数侧向净空（m）日本公路技术标准车道宽度对通行能力影响的修正1.751.501.251.00.750.50车道宽度（m）修正系数双车道一侧净空不足1.000.980.960.930.910.880.853.501.00两侧净空不足1.000.960.920.860.810.750.703.250.94多车道一侧净空不足1.001.000.990.980.970.950.903.000.85两侧净空不足1.000.990.980.970.940.900.812.750.771.4 视频1中交通事故发生前至撤离后的一段时间的交通流量时间点小车/辆大车/辆标准车当量015318112012216319396154134.517.55173206160167151.516.58150159181.519.51019019111801812171.518.513161.517.5141701715161.517.516151.516.517181.5