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2020 2 12 信息编码 信息编码的目的 1 为了信息在通信传输 空间上的转移 存储 时间上的转移 等过程中的高效 准确而进行的编码 保持数据的正确性仅依赖于器件与设备的可靠运算是不行的 应该对信息进行编码使其具有纠错能力 这种编码也称为语法信息编码 2 为了信息在收集 处理 表示上的方便 规范而进行的编码 一般表示一定的实际含义 也称为语义信息编码 2020 2 12 4 1语法信息编码概念 二元数字信息 是用二元数域F2 0 1 中的数字0与1组成的数组或向量F2中的加法运算 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1F2中的乘法运算 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0通常用同样长度的二元数组代表一个信息集合中的信息 例如 可用32个长为5的二元数组代表26个英文字母与6个标点符号 这样任何一篇英文文章便可以用长为5的二元数字信息表示 2020 2 12 4 1语法信息编码概念 抗干扰编码 数字信息在传送过程中会受到各种可能的干扰而出现错误 这样收到的信息可能就不是传送的原信息 抗干扰的有效做法是在采用种种技术措施的同时 在信息传送前进行一次抗干扰编码 再传送抗干扰编码后的数字信息 抗干扰编码有检错编码与纠错编码 检错编码是检查有无错误发生的编码 纠错编码是能纠正已发生错误的编码 2020 2 12 4 1语法信息编码概念 例 奇偶校验码 设原信息是长为5的二元向量 c c0 c1 c2 c3 c4 在传送前编码 含纠错码 如下 显然有 c 的6个分量之和为0 传送 c 设收到的向量是r r0 r1 r2 r3 r4 r5 则 若 则在传送过程中一定发生了错误 且有奇数个分量发生了错误 否则传送过程可能没有发生错误 也可能发生了偶数个错误 2020 2 12 4 1语法信息编码概念 定义4 1设原信息集合是F2上k维向量组成的向量空间Vk 是Vk到Vn的一个单射 n k 则称Vk的全体象C Vk 为码 C中的每一个n维向量为码字 码字的分量称为码元 如果任一码字在传送过程中有 t个错误发生 而收信方可以检查出有无错误发生 则称这个码C可以检查t个差错的检错码 并称 为检错编码 如果收信方可以从收到的字正确译出发送方发送的码字 则称码C是可以纠正t个差错的纠错码 并称 为纠错编码 称k为信息长度 n为码长 k n为码C的信息率 2020 2 12 4 2极大似然译码法 如果在传送过程中 传送任何一个信息是否发生错误与前面已传送的信息是否发生了错误无关 则称这种传送为无记忆传送 在无记忆传送过程中 如果发送1收到0的概率与发送0收到1的概率都是p 且发送1收到1的概率与发送0收到0的概率都是1 p 即错误传送的概率为p 正确传送概率为1 p 则称这种传送为二元对称传送 一般p远小于1 2 二元对称传送 2020 2 12 4 2极大似然译码法 定义4 2在二元对称传送中 若收到字 则称发送码字而收到A的概率为前向传送概率 如果发送码字CA收到A的前向传送概率达到最大值 即则将A译为CA 称这种译码方法为极大似然译码法 MaximumLikelihoodDecoding 如果收到字A 而满足上述条件的CA不惟一 若将A译为任一满足条件的CA 则称这种译码方法为完全极大似然译码法 若发现CA不惟一 则不译此码字 要求发送方重新发送一次的译码方法称为不完全极大似然译码法 2020 2 12 在二元对称传送中 如果收到字 则对任何码字 其前向传送概率为其中e是传送码字c时发生错误的分量个数 因为p 1 2 故当e最小时 前向传送概率达到最大 从而极大似然译码法是将A译为与A对应分量不同的分量个数最少的码字 4 2极大似然译码法 2020 2 12 定义4 3设称X与Y对应分量不相等的分量个数为X与Y的汉明 Hamming 距离 记为d X Y 若记则 4 2极大似然译码法 2020 2 12 汉明距离性质 1 非负且有界性 0 d X Y n 2 自反性 d X Y 0当且仅当X Y 3 对称性 d X Y d Y X 4 三角不等式 d X Z d X Y d Y Z 设收到字A 在所有码字中 如果c是与A的汉明距离最小的码字 即c是发生传送错误分量个数最少的码字而成为A的 从而在所有码字中 c是前向传送概率最大而成为A的码字 因此应将A译为c 从而等价于将A译成与A的汉明距离最小的码字 4 2极大似然译码法 2020 2 12 例1设码C 0000 0011 1000 1100 0001 1001 在二元对称传送中 如果收到A 0111 试问根据极大似然译码法 应将A译为哪一个码字 解 先计算汉明距离 再判断 在码字个数较少 码长较小的情况下 译码是容易实现的 而当码字数量很大 如军事通信中码字一般多达2100个 上述译码方法几乎不可能实现 因此编码的任务之一是要找出有很好数学结构的码 以便译码方便 4 2极大似然译码法 2020 2 12 码C的极小距离定义4 4设C是至少包含2个码字的码 称为码C的极小距离 若码长为n极小距离为d的码C含有M个码字 则称C是 n M d 码 例 在码长为5的码C 00000 00011 00111 11111 中 由于d 00011 00111 1 而其他任何两个不同码字的汉明距离都 2 故d C 1 从而C是 5 4 1 码 4 2极大似然译码法 2020 2 12 定理4 1设C是码长为n的二元码 1 若d C t 1 则C是可以检查t个差错的检错码 若d C t 1 则C是不能检查t 1个差错的检错码 2 若d C 2t 1 则C是可以纠正t个差错的纠错码 若d C 2t 1 则C是不能纠正t 1个差错的纠错码 证明 略 4 2极大似然译码法 2020 2 12 极大似然译码法要将接收到的字A与码C中的每一个码字结合计算前向传送概率或汉明距离 当n较大或码字较多时 译码工作量十分巨大 因此研究并构造具有很好数学结构的码具有非常重要的意义 线性码是最基础的也是最重要的码 1 有限域上的线性空间称是F2上的n维线性空间定义4 5设C是F2上线性空间V的非空子集 如果C也是F2上线性空间 则称C是V的子空间 4 3二元线性码 2020 2 12 容易证明 F2上线性空间V的非空子集是子空间的充要条件是 对 恒有若 容易证明是V的子空间 并称S是由生成的子空间 记为S span 4 3二元线性码 2020 2 12 定义4 6设则称为X与Y的内积 如果X Y 0 则称X与Y正交 定理4 2设C是F2上线性空间的子空间 令则是的子空间 且 证明 略 4 3二元线性码 2020 2 12 2 线性码的生成矩阵与校验矩阵定义4 7称的任一子空间C是长为n的线性码 并称子空间C的维数为线性码C的维数 仍记为dimC 并记长为n维数为k的线性码为 n k 线性码 设是线性空间的子空间C的正交补子空间 则也是长为n的线性码 称是线性码C的对偶码 当时 称C是自对偶码 定理4 3设C是长为n的二元线性码 则 1 C恰好含有个码字 2 当C是自对偶码时 4 3二元线性码 2020 2 12 4 3二元线性码 2020 2 12 4 3二元线性码 2020 2 12 4 3二元线性码 2020 2 12 3 线性码的汉明重量定义4 10设X F2n 称X的非零分量个数为X的汉明重量 记为wt X 并称wt C min wt X X C X 0 为线性码C的汉明重量 定理4 5设C是二元线性码 则C的汉明重量等于C的汉明距离 即d C wt C 证明略 定理4 6设H是二元 n k 线性码C的校验矩阵 如果H的任意t列都线性无关 且H有t 1列线性相关 则 1 d C wt C t 1 2 C是可检t个错误的检错码 且C是可纠 t 2 个错误的纠错码 4 3二元线性码 2020 2 12 4 系统码设C是二元 n k 线性码 则两个k n矩阵G与G1都是C的生成矩阵 当且仅当G1与G的行向量组都是线性空间C在F2上的基 当且仅当G1与G的行向量组等价 当且仅当G与G1行等价 设C1与C2是两个二元 n k 线性码 如果当且仅当其中是1 2 n的一个全排列 则称线性码C1与C2等价 显然 线性码之间的等价是等价关系 4 3二元线性码 2020 2 12 定义4 11称以如下形式矩阵为生成矩阵的 n k 线性码为系统码 若C是一个系统码 G0为其生成矩阵 则对任何原信息 其对应的码字为其中前k个分量为原始信息 后n k个分量是校验信息 定理4 7任一线性码都等价于一个系统码 4 3二元线性码 2020 2 12 4 4线性码的编码与译码 1 线性码的编码设C是 n k 线性码 则C恰好含有2k个码字 设G 1 2 k T是C的生成矩阵 对 则存在惟一一组常数使另一方面 对任意一组常数则即惟一决定一个码字 2020 2 12 4 4线性码的编码与译码 因此 对若令则 是对原始信息集合F2n的一个编码 2 线性码的译码在实际问题中当n较大或码字个数巨大时 译码工作非常困难 甚至无法实现 下面利用线性码的特点 降低译码的计算量及难度 2020 2 12 4 4线性码的编码与译码 设是C的校验矩阵 设是收到的字 如果 则X是C中一个码字 否则X不是C中码字 传送中出现了错误 利用陪集概念引入校验子 简化译码过程 2020 2 12 4 4线性码的编码与译码 定义4 12设C是F2上线性码 对 X F2n 称集合为X所在的陪集 有时也记为X C 定理4 8设C是二元 n k 线性码 则 1 F2n中每个向量一定在C的某个陪集中 且两个不同的陪集不相交 所有陪集的并为F2n 2 对 X Y F2n 则X与Y属于C的同一个陪集 当且仅当X Y C 3 对 X F2n 则恰好含有2k个向量 且F2n关于C恰好有2n k个不同陪集 2020 2 12 定义4 13设是二元 n k 线性码的生成矩阵 对 称为字X的校验子 显然 即S X 是维向量 定理4 9设C是 n k 线性码 则对有 1 S X Y S X S Y 2 X C当且仅当S X 0 3 S X S Y 当且仅当X与Y在C的同一个陪集中 即 4 共有个不同的校验子称一个陪集中汉明重量最小的向量为该陪集的陪集头 4 4线性码的编码与译码 2020 2 12 利用校验子的译码过程 1 构造 n k 线性码C的译码表 将F2n中2n个向量排成2n k行2k列的一个表 表中有一条虚线将2n k行分成上下两个部分 F2n关于C的每一个陪集中2k个向量排在同一行 将C中的向量排在第1行 将零码字排在第1行的第1列 并将C中的2k 1个非零码字任意排在第1行的第2列一直到第2k列 将F2n关于C的其余2n k 1个不同陪集排成2n k 1行 并将每个陪集的校验子放在此行的最左边 作为标记 若某个陪集中 有惟一的陪集头X 则将此行排在译码表中虚线的上方部分 将陪集头 4 4线性码的编码与译码 2020 2 12 X排在这一行的第1列 并将排在码字c同一列 若某一陪集中有多个陪集头 则将该行排在译码表中虚线下方部分 且任取一个陪集头X排在该行的第一列 也将排在码字c的同一列 2 根据译码表译码 当收到字为A时 先计算A的校验子S A A 如果S A 0 则将A译为A 否则检查校验子S A 是否在虚线上方 若在虚线上方 则将A译为第一行中与A同列的码字c 如果校验子S A 在虚线下方 则无法译码 定理4 10上述译码方法符合极大似然译码原理 4 4线性码的编码与译码 2020 2 12 例2设C是二元 6 3 线性码 其校验矩阵为 1 该列码C的译码表 2 设收到的字A1 110110 A2 111111 试译A1 A2 解 1 由HX 0得线性方程组 4 4线性码的编码与译码 2020 2 12 解得该方程组的基础解系为则C的生成矩阵为当取中每一个向量时 由可得C的所有码字为 4 4线性码的编码与译码 2020 2 12 按线性码译码表的列法 将上述码字排在第一行 其中码字000000排在第一列 其它码字可按任意顺序排 将F26关于C的其余26 3 1 7个陪集在虚线上方或下方按其校验子从小到大的顺序排成7行 即可得C的译码表 4 4线性码的编码与译码 2020 2 12 2 对收到的字A1 110110 计算A1的校验子 在校验子所在的列找到S A1 101 由于101在虚线上方 因此在101所在的行找到字A1 110110 由译码表知 字A1 110110所在列对应的第一行的码字为110100 由译码原理知 应将A1译为110100 类似地 A2 111111的校验子为111 由于 111 在虚线下方 故无法译码 4 4线性码的编码与译码 2020 2 12 由于线性码的数学结构太简单 因此译码依然很困难 如译 100 80 线性码时 必须从2100 80 220个校验子中找到S A 再从280个字中找到A 这样工作量依然很大 循环码比线性码有更多的代数结构 循环码是使用最为广泛的一种编码 下面介绍的相关数学知识 证明都省略了 1 代数基础知识 4 5循环码 2020 2 12 定义4 15设G是一个非空集合 在G内定义了一个二元运算 对 恒有惟一确定的c G使 如果此二元运算满足 1 结合律 有 2 幺元存在性 存在e G 对有 3 逆元存在性 对都存在b G使 并称b是a的逆元素 记为 则称是一个群 如果对 有 则称群G为交换群 如果G的非空子集S在G的二元运算下也构成群 则称S是G的子群 4 5循环码 2020 2 12 定义4 16设在非空集合R中定义了加法和乘法两种二元运算 如果 1 R在加法运算下为群 2 对 a b c R 有 ab c a bc a b c ac bc a b c ab ac则称 R 为一个环 若对 a b R有ab ba 则称R为交换环 若a 0 b 0满足ab 0 则称a与b为零因子 称没有零因子的交换环为整环 4 5循环码 2020 2 12 定义4 17设S是环R的非空子集 如果 1 则 2 有 则称S是环R的一个理想 当R是有幺元的交换环时 容易证明是R的一个理想 其中 称这个理想是由元素a生成的主理想 记为S a 若S是R的理想 对 记 容易证明 对 则或与没有公共元素 即不相交 且的充要条件是 4 5循环码 2020 2 12 定理4 11设S是环R的一个理想 令则是一个环 称R S是R关于理想S的剩余类环或商环 记为记则易证F2 x 是有幺元的交换环 且F2 x 的理想都是主理想 对则是关于理想 f x 的剩余类环 经常将简记为 4 5循环码 2020 2 12 2 循环码及其生成多项式定义4 18设C是二元 n k 线性码 如果对都有则称C是循环码 如 3 2 线性码 000 110 101 011 是循环码 定理4 12循环码C的对偶码C 是循环码 4 5循环码 2020 2 12 定理4 13设C是码长为n的循环码 令设是I C 中次数最低的多项式 其中 则 1 且是由生成的的主理想 即 2 C是以矩阵为生成矩阵的 n k 线性码 4 5循环码 2020 2 12 例如 C 000 110 101 011 是循环码 则I C 0 1 x 1 x2 x x2 由于1 x是I C 中次数最低的多项式 故g x 1 x 故C的生成矩阵为由定理4 13知 任意一个循环码可以惟一确定一个多项式 任给一个多项式 能否惟一确定一个循环码 4 5循环码 2020 2 12 定理4 14设满足 令是在中生成的理想 即 则是一个二元的循环码 其中为g x 的次数 定义4 19设C是循环码 如果g x 是F2 x 中满足的次数最低的多项式 则g x 称是C的生成多项式 显然 C的生成多项式是惟一的 4 5循环码 2020 2 12 4 5循环码 长度从1到10的二元循环码的个数 2020 2 12 3 循环码的校验多项式定义4 20设 则称为f x 的互反多项式 故 易证的充要条件是 定理4 16设g x 是二元 n k 循环码C的生成多项式 令 则是循环码的生成多项式 4 5循环码 2020 2 12 设是二元循环码C的基 则C的生成矩阵为设是的生成多项式 则是的基 对应的码字分别记为 令则H是码C的生成矩阵 且 由于循环码一定是线性码 因此为码C的码字的充要条件是 4 5循环码 2020 2 12 定义4 21称循环码的生成多项式为循环码C的校验多项式 并称为C的校验矩阵 例3求以为生成多项式的 7 4 循环码C的生成矩阵及校验矩阵 并判断与是否是C中码字 解由于dimC 4 故g x xg x x2g x x3g x 是C的基 故C的生成矩阵为 4 5循环码 2020 2 12 4 5循环码 2020 2 12 循环码是线性码 可按线性码的方式进行信息编码与译码 循环码的数学结构更特殊 其编码与译码更加简单 在实际工程中 循环码的编码与译码可以用电子设备直接实现 1 循环码的除法电路编码法设C是二元 n k 循环码 g x g0 g1x gn kxn k是C的生成多项式 其中gn k 1 g0 1 则C的生成矩阵G一定是行等价于如下形式的矩阵G1也是C的生成矩阵 4 6循环码的编码与译码 2020 2 12 由于对有因此可以把C中码字的后k位看做是信息位 而前n k位看做是校验位 假设给定了信息位的值 即给定了原始信息 如何惟一地确定出使令则存在唯一的多项式q x 及r x 使 4 6循环码的编码与译码 2020 2 12 其中 则即设则故因此给定原始信息后 可由多项式除法惟一决定使因此 循环码的编码可用多项式的除法电路实现 4 6循环码的编码与译码 2020 2 12 以为除式的除法电路的框图每个方框代表一个寄存器 一共n k个寄存器 从左向右分别叫第一级 第二级 第n k级 每个寄存器可以取值0或1 每个 代表加法器 进行模2的加法运算 每个 代表乘法器 进行模2的乘法运算 4 6循环码的编码与译码 2020 2 12 经过的数都乘以某个gi i 0 1 n k 每个寄存器开始时数值全为0 从最右边的输入端每输入一个数 每个寄存器中的数向左边移出 寄存器D1中的数移出后 输出的同时 经过每个乘法器进入对应加法器 其余各寄存器的数移出后经过加法器运算后 进入其各自的左边的寄存器 Dn k中的数变为D1中的数乘上g0加上输入的数 4 6循环码的编码与译码 2020 2 12 若从左方输入端依次输入n个F2中的元素an 1 an 2 a0 当a0输入以后 则n k个寄存器中的数就是用g x 除所得的余式的系数 从左往右依次为rn k 1 rn k 2 r1 r0 且从第n k 1个数输入后 直到第n个数输入为止 输出端的输出就依次为是用g x 去除a x 所得的商的k 1次项系数 k 2项系数 零次项系数 4 6循环码的编码与译码 2020 2 12 特别 当给定以g x 为生成多项式的循环码C的k个信息位的值cn k cn k 1 cn 1以后 从输入端依次输入下面n个元素当最后一个0输入后 设n k个寄存器里的数从左向右依次为cn k 1 cn k 2 c1 c0 则c c0 c1 cn k 1 cn k cn 1就是对原始信息 cn k cn k 1 cn 1 的编码 4 6循环码的编码与译码 2020 2 12 例4求以g x x3 x 1为生成多项式的 7 4 循环码的编码器 并对原信息1001进行编码 并说明编码器每一步的运算情况 解由于g x x3 x 1 即g0 g1 g3 1 g2 0 又任何数乘1其结果不变 此时乘法器可用直通线路代替 而乘上0的乘法器可用断开的线路 即没有线路 表示 4 6循环码的编码与译码 2020 2 12 除法电路运算情况如下 在输入前 D1 D2 D3 0第一步 输入1 则D1 D2 0 D3 1第二步 输入0 则D1 0 D2 1 D3 0第三步 输入0 则D1 1 D2 D3 0第四步 输入1 则输出1 且D1 0 D2 1 D3 0第五步 输入0 则输出0 且D1 1 D2 D3 0第六步 输入0 则输出1 且D1 0 D2 D3 1第七步 输入0 则输出0 且D1 D2 1 D3 0 4 6循环码的编码与译码 2020 2 12 则c0 0 c1 c2 1又 c3c4c5c6 1001 因此对信息 1001 的编码是 c0 c1 c6 0111001 显然 编码器的输出 1010 是用g x 除x6 x3所得商的系数 由于C的生成矩阵为则对应信息 1001 的码字为 1001 G 0111001 即除法电路运算结果正确 4 6循环码的编码与译码 2020 2 12 2 乘法电路编码法设g x 是 n k 循环码C的生成多项式 则g x xg x xk 1g x 是I C 的一组基 从而c x I C 当且仅当存在m0 m1 mk 1 F2使即c x 对应的码字是原信息 m0 m1 mk 1 的编码 因此求原信息编码等价于求原信息对应的多项式m x m0 m1x mk 1xk 1与C的生成多项式g x 的乘积的结果c x m x g x 因此循环码可以用由g x 确定的乘法电路完成 4 6循环码的编码与译码 2020 2 12 设其中则由g x 确定的乘法电路图是 例5求以g x x3 x 1为生成多项式的 7 4 循环码的乘法编码器 并对原信息1001编码 4 6循环码的编码与译码 2020 2 12 解由于n 7 k 4 则n k 3 因此所求编码器是3级的乘法电路编码器 又g1 1 g2 0 故乘法编码器图为其中 D2到D1之间加法器省略 因为没有加法运算 对原信息1001编码自动运算如下 4 6循环码的编码与译码 2020 2 12 在输入前 D1 D2 D3 0第一步 输入1 输出0 1 1 D1 0 D2 0 1 1 D3 1第二步 输入0 输出0 0 0 D1 D2 1 D3 0第三步 输入0 输出1 0 1 D1 1 D2 D3 0第四步 输入1 输出1 1 0 D1 0 D2 D3 1第五步 输入0 输出0 0 0 D1 D2 1 D3 0第六步 输入0 输出0 1 1 D1 1 D2 D3 0第七步 输入0 输出0 1 1 D1 D2 D3 0 4 6循环码的编码与译码 2020 2 12 输出的数字依次是1 0 1 0 0 1 1 对应的多项式为x6 x4 x 1 从而对应的码字为 1100101 恰好是输出的反顺序 由于C的生成矩阵为则对应信息 1001 的码字为 1001 G 1100101 即乘法电路运算结果正确 4 6循环码的编码与译码 2020 2 12 3 循环码的译码由于循环码一定是线性码 因此线性码的译码方法对循环码当然有效 故循环码的译码也分为以下三步 1 计算收到的字 0 1 k 1 的校验子S 2 根据校验子S 找出错误模式E 3 将A译为码字 E 设C是二元 n k 循环码 则C有惟一的如下形式的校验矩阵则下面定理给出了译码器计算收到的字A的校验子的方法 4 6循环码的编码与译码 2020 2 12 定理4 17设是二元循环码C的校验矩阵 是C的生成多项式 则对的校验子满足其中 对 0 1 k 1 F2n 的校验子是g x 除 x 所得的余式对应的向量 因此求 的校验子可以用g x 确定的除法电路自动完成 4 6循环码的编码与译码 2020 2 12 根据校验子进行循环码译码定理4 18设g x 是二元 n k d 的循环码C的生成多项式 若收到的字 满足wt s d 1 2 则 应译为 x S x 所对应的码字 其中S 是S 的校验子 例6设C是以g x x3 x 1为生成多项式的 7 4 3 循环码 试译收到的字 0110110 解由于则即S 010 4 6循环码的编码与译码 2020 2 12 又wt S 1 3 1 2 则 x 应译为则译为 0010110 下面不加证明地给出不满足上述定理条件循环码通用译码方法定理4 19 循环码的译码算法 g x 是二元 n k d 的循环码的生成多项式 若收到的字 x 满足 4 6循环码的编码与译码 2020 2 12 1 至多有 d 1 2 个错误发生 2 至少有连续k位码元没有发生错误 记si xi x modg x i 1 2 找到m使对应字的汉明重量 d 1 2 设xn msm x E x modxn 1 则将 x 译为 x E x 对应的码字 例7设C是以g x x3 x 1为生成多项式的 7 4 3 循环码 试译 1011100 解 x 1011100 1 x2 x3 x4 由于d 3 则 d 1 2 1 4 6循环码的编码与译码 2020 2 12 故要找m使sm x 对应的字的汉明重量 1 由si xi x modg x 得 由于s1 x s2 x s3 x 对应的字的汉明重量都大于1 而s3 x 对应的字的汉明重量为1 故m 3 4 6循环码的编码与译码 2020 2 12 故错误模式E x 为则 应译为对应的码字为 1011000 4 6循环码的编码与译码 2020 2 12 例8设是 15 7 5 循环码 若收到的字都至多发生2个错误 且至少连续7位没有发生错误 试译 110011100010 解 x 110011100010 1 x x4 x5 x6 x8 x9 x13 由于d 5 则 d 1 2 2 故要找m使sm x 对应的字的汉明重量 2 由si xi x modg x 得 4 6循环码的编码与译码 2020 2 12 则m 7 故从而 应译为对应的码字c 110011100100000 4 6循环码的编码与译码 2020 2 12 语义信息编码是一个科学管理问题 设计出一个好的编码方案对于信息的采集 加工 利用和管理等都有十分重要的意义 它可以使上述工作变得更加方便 使信息表述更规范 科学 1 语义编码的原则所谓语义编码就是用一组数字或字符描述客观实体或实体的属性 信息编码的目的主要是使信息描述惟一 规范 系统 因此应遵循以下三个原则 4 7语义信息编码的概念与编码方法 2020 2 12 惟一性原则 相同的语义编码只能描述相同的客体或客体属性 从系统的角度讲 惟一性原则提高了数据的全局一致性规范性原则 惟一性原则限制了不同客体或客体属性的语义编码不能重复 规范化原则防止信息表述变得杂乱无章 例在学生管理中 学号 编码的规范 4 7语义信息编码的概念与编码方法 2020 2 12 标准化原则 在实际应用中 实体的大部分编码都有国家或行业标准 对信息进行编码应尽量标准化 以便信息的交流和使用 2 语义编码与信息分类语义编码的关键在于分类 科学 合理的分类是信息编码规范化 标准化的基础