1.6 公倍数与最小公倍数--.ppt

六年级第一学期数学 1 6 公倍数与最小公倍数 问题情境 电子钟每9分钟亮一次灯 整点响铃 12点既灯亮又响铃以后 下次在几点既亮灯又响铃 本题显然是求9和60的最小公倍数 9和60的最小公倍数是180 所以下次在3点既亮灯又响铃 新课讲解 几个整数的公有倍数叫做它们的公倍数 其中最小的一个叫做它们的最小公倍数 想一想 求几个数的最小公倍数共有几种方法 练一练 求18和30的最小公倍数 枚举法 分解素因数法 短除法 如何求18和30的最小公倍数呢 18的倍数 30的倍数 18 36 54 72 90 108 126 144 162 180 30 60 90 120 150 180 90 180 18和30的最小公倍数是90 18 2 3 330 2 3 5 一个数的倍数必须包含这个数所有的素因数 如何求18和30的最小公倍数呢 18和30的公倍数 应当既包含18的所有素因数 又包含30的素因数 18和30的最小公倍数 2 3 3 5 90 如何求18和30的最小公倍数呢 用公有的素因数2去除 用公有的素因数3去除 18和30的最小公倍数是 2 3 3 5 90 除到两个商是互素数为止 短除法 解 例题解析 例题讲解 学一学 例 分别写出36和45的最大公因数和最小公倍数 解 36和45的最大公因数是3 3 9 36和45的最小公倍数是3 3 4 5 180 例题解析 疑难解答 学一学 求两个数的最大公因数与最小公倍数的异同是什么 1 3和15的最小公倍数是 15 2 18和36的最小公倍数是 你做对了吗 继续努力 练一练 结论 1 如果整数a是整数b的倍数 那么a b的最小公倍数是 3 8和9的最小公倍数是 36 4 8和15的最小公倍数是 72 120 2 如果整数a与整数b互素 那么a b的最小公倍数是 a ab 练一练 3 如果A B 144 A和B的最大公因数是6 那么它们的最小公倍数是多少 若M 2 2 3 5 N 2 3 3 7 则M N两数的最小公倍数是 1260 72和90的最大公因数是 最小公倍数是 18 24 360 4 在1000以内 12和15的公倍数一共有几个 其中最大的一个是多少 16 960 能力训练 1 妇人洗碗在河滨 六十五碗自分明 两人共吃一碗饭 三人同喝一碗汤 四人合分一碗肉 请你算算多少人 60人 2 两个数的最大公约数是15 最小公倍数是180这两个数是 A 60和45或90和45 B 15和180 C 60和45或15和180 D 30和45 C 3 甲数是36 甲乙两数的最小公倍数是288 最大公约数是4 则乙数是 32 例题解析 疑难解答 学一学 如何求三个数的最小公倍数 求20 24和32的最小公倍数 解 用公有的素因数2去除 用公有的素因数2去除 用6和8的素因数2去除 除到每两个商互素为止 20 24 32的最小公倍数是2 2 2 5 3 4 480 例题解析 思维训练 学一学 1 某旅社有甲 乙 丙三位客人星期二晚同住在一客房 已知甲3天来住一次 乙4天来住一次 丙5天来住一次 问下次在同住一客房要过多少天 假设这个旅社只有一间房间 这天是星期几 解 3 4 5 60 答 下次再同住一客房要过60天 这天是星期六 2 4 6 60 7 8 4 例题解析 思维训练 学一学 2 狐狸和黄鼠狼进行跳跃比赛 狐狸每次跳4 5米 黄鼠狼每次跳2 75米 它们每秒跳一次 比赛途中 从起点开始每隔12 625米设有一个陷阱 当它们之中有一个掉进陷阱时 另一个跳了多少米 答 黄鼠狼先掉进陷阱 此时狐狸跳了40 5米 本节小结 1 如果两个整数互素 则它们的最小公倍数是这两个数的积 2 如果两个数存在倍数关系 则它们的最小公倍数是其中较大的那个数 3 若两个数既不互素 也不存在倍数关系 可以用分解素因数法或者短除法来找它