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文档简介

制作 王升才 相似三角形的性质 九年义务教育初中二年级 本节是关于相似三角形的性质的证明以及其应用 它是接上一节相似三角形的判定后对相似三角形的进一步研究学生在学了本节后 可以对三角形有一个全新的认识 并能很好的将其运用到现实生活中去 A B D C B C D A 证明 ABC A B C B B ABD A B D 由上证明 显然可得 从而由等比性质有 又AB BC CA和A B B C C A 分别为 ABC与 A B C的周长 据此可得定理2 已知 如图 ABC A B C 它们的相似比是K AD A D 分别是高 求证 证明 ABC A B C A B D C A B C D 如图 已知 ABC A B C 它们的周长分别是60cm和72cm且AB 15cm B C 24cm 求BC AC A B A C 的长 B A C B A C 性质应用 解 ABC A B C 定理2 把AB 15cm B C 24cm代入上式 解得A B 18cm BC 20cm AC 60 15 20 25 cm A C 72 18 24 30 cm 利用相似三角形的性质 证明勾股定理 1 A C B D 性质应用 证明 作CD AB 垂足为D CBD ABC 定理3 同理可得 2 由 1 2 得 1 性质应用 假如PQMN为加工成的正方形零件 那么AE PN 这样 APN的高可写成AD ED AD PN 再由 APN ABC即可找到PN与已知条件的关系 如图 ABC是一块锐角三角形余料 边BC 120mm 高AD 80mm 要把它们加工成正方形零件 使正方形的一边在BC上 其余两个顶点分别在AB和AC上 这个正方形零件的边长是多少 性质应用 答 加工成的正方形零件的边长为48mm B Q D M C A P N 解得x 48 mm 性质应用 解 设正方形PQMN为加工所成的正方形的零件 边QM在BC上 顶点P N分别在AB AC上 ABC的高AD与边PN相交于点E 设正方形的边长为x mm PN BC APN ABC 定理1 1 两个相似三角形对应边的比为7 5 第一个三角形的周长为14 则另一个三角形的周长为 分析 分析 10 4 C E D A B F 如何运用相似三角形的性质证明勾
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