广东省深圳市锦华实验学校九年级数学3月月考试题.doc

广东省深圳市锦华实验学校2016届九年级数学3月月考试题一、选择题（本部分共12小题,每小题3分，共36分）1若一个数的相反数是，则这个数是( )ab cd 2爸爸去哪儿是2013年很受欢迎的电视节目，电影爸爸去哪儿更是成为马年春节电影市场的宠儿，票房收入约699000000元，近似数699000000用科学计数法表示为( ) a b c d3.下列计算正确的是( ) a b c d4. 下列各数： -22； -22； -2-2； -2-2 中是负数的是( )a. b. c. d. 5. 下列说法错误的是 . 的平方根是2 b. 是无理数 c. 是有理数 d. 是分数 6. 如果把分式 中的 x 和 y 的值都扩大 5 倍，那么分式的值 ( )a. 扩大 5 倍b. 缩小 5 倍c. 不改变d. 扩大 25 倍7. 若 x+y-1+y+32=0 ，则 x-y 的值为( )a. 1b. -1c. 7d. -78. 如图1，正比例函数 和反比例函数的图象交于 a-1,2，b1,-2 两点，若 y1y2，则 x 的取值范围是（ ）a. x1 b. x-1 或 0x1 c. -1x0 或 0x1 d. -1x1 图1 9. 已知一元二次方程 x2-6x+c=0 有一个根为2，则另一根为( )a. 2 b. 3 c. 4 d. 810.不等式组的解集在数轴上表示为( ) a b c d11. a，b在数轴上位置如图所示，则a，b，-a，-b的大小顺序是（ ） a. -aba-b b. b-aa-b c. -a-bba d. b-a-ba 12. 如图2，二次函数y=ax+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为（0.5 ，1），下列结论：ac0；a+b=0； 4ac-b=4a； a+c2-b20其中正确的个数是 a. 1个 b. 2个 c. 3个 d. 4个图2二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）13. 分解因式： 14. 如图3所示，abcd，若 b=120，c=35，则e= 图315. 在 abc中，三个内角a、b、c、满足b-a=c-b，则 b= 度。 16. 如图4，直线ab交双曲线于a、b，交x轴于点c，b为线段ac的中点，过点 b作bmx轴于m，连接oa若 om=2mc，soac =12则k的值为 图4三、解答题：（本题共7小题，其中第17题、18题各6分，第19题7分, 第20题6分，第21题8分，第22题9分，第23题10分，共52分）17（本题6分）计算：计算：( )22sin45 ( 3.14)0(1)201618（本题6分）先化简，再求值：，其中.19. （本题7分）在平行四边形 abcd中，过点d作deab于点e，点f在边cd上，df=be，连接af，bf(1) 求证：四边形bfde是矩形；（4分）(2) 若cf=3，bf=4，df=5，求证：af平分dab（3分）20（本题6分）在今年学校团委组织的捐出“爱心压岁钱”活动中，小亮对甲，乙两班捐款情况进行统计，得到如下三条信息：信息一：甲班共捐款400元，乙班共捐款360元；信息二：乙班平均每人捐款钱数比甲班平均每人捐款钱数少20%；信息三：甲班比乙班少5人；请你根据以上三条信息，列方程求出甲班平均每人捐款多少元？21.（本题8分）(1) 探究：如图1，在abc中，ab=ac，abc=60，延长ba至点d，延长cb至点e，使be=ad，连接 cd，ae，求证：acecbd（4分）(2) 应用：如图 2，在菱形 abcf 中，abc=60，延长 ba 至点 d，延长 cb 至点 e，使 be=ad，连接 cd，ea，延长 ea 交 cd 于点 g，求 cge 的度数（4分） 22（本题9分）某商店购进一种商品，每件商品进价30元试销中发现这种商品每天的销售量 y（件）与每件销售价x（元）的关系数据如下：x30323436y40363228(1) 已知y与x满足一次函数关系，根据上表，求出 y与x之间的关系式（不写出自变量 x的取值范围）；（3分）(2) 如果商店销售这种商品，每天要获得 150元利润，那么每件商品的销售价应定为多少元？（3分）(3) 设该商店每天销售这种商品所获利润为w（元），求出 w与x之间的关系式，并求出每件商品销售价定为多少元时利润最大？（3分）23（本题10分）如图，抛物线 y=-x+bx+c 与直线 交于c，d两点，其中点 c在y轴上，点d的坐标为 点p是y轴右侧的抛物线上一动点，过点p作pex 轴于点e，交cd于点f(1) 求抛物线的解析式；（3分）(2) 若点p在直线bc上部的抛物线上运动，是否存在这样的点p，使得pbc的面积最大，若存在。请求出点p的坐标，若不存在，请说明理由（3分）(3) 若点p的横坐标为m，当m为何值时，以o，c，p，f为顶点的四边形是平行四边形？请说明理由（4分） 九年级数学月考答案一、选择题：（3*12=36分）题号123456789101112答案bbcddccdcabd二、填空题：（3*4=12分）13 m（m+2）（m-2）， 14 95 15 90 16 8 。三、解答题17题（6分）解：原式=3-2+1+2+1 =9-+1+1=1118题（6分）解：19题 （1）证明：(1) 四边形 为平行四边形， ，即 ， ， 四边形 为平行四边形 ，即 四边形 为矩形(2) 四边形 为矩形 ， ， ， ， ， ， ，即 平分 20题：（ 6分）21题： (1) ， 是等边三角形， ， ， ，即 在 和 中， (2) 如图，连接 ，易知 是等边三角形 由探究可知 ， ， ， ， 22题（9分） (1) 设该函数的表达式为 ，根据题意，得 解得 该函数的表达式为 - 3分 (2) 根据题意，得 解这个方程得 每件商品的销售价定为 元或 元时日利润为 元- 3分(3) 根据题意，得 ，则抛物线开口向下，函数有最大值，即当 时， 的值最大 当销售单价为 元时获得利润最大-3分23题（10分）(1) 直线 经过点 ， 抛物线 经过点 ， 解得 抛物线的解析式为 -3分（2）令y=0时，解得：x1=-0.5，x2=4，b（4,0）设bc所在直线为y=kx+b，将b（4,0），c（0,2）代入得：k=-0.5，b=2，y=-0.5x+2，pe与bc交于点h，则，pe=spbc = *4=-2m+8m当m=2时，spbc最大=8.存在这样的点p，使得spbc最大 时，p（2,5）