ch06调整草稿(例题、练习题答案).docVIP

例题例6-1 当惯性系S和S的坐标原点O和O重合时，有一点光源从坐标原点发出一光脉冲，在S系中经过一段时间t后（在S系中经过时间t），此光脉冲的球面方程（用直角坐标系）分别为：S系 ； S系 例6-2 下列几种说法中正确的说法是： (1) 所有惯性系对物理基本规律都是等价的 (2) 在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关 (3) 在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速率都相同(A) 只有(1)、(2) 正确 (B) 只有(1)、(3) 正确 (C) 只有(2)、(3) 正确 (D) (1)、(2)、(3)都正确 例6-3 经典的力学相对性原理与狭义相对论的相对性原理有何不同？例6-4 有一速度为u的宇宙飞船沿x轴正方向飞行，飞船头尾各有一个脉冲光源在工作，处于船尾的观察者测得船头光源发出的光脉冲的传播速度大小为 ；处于船头的观察者测得船尾光源发出的光脉冲的传播速度大小为 例6-5 关于同时性的以下结论中，正确的是 (A) 在一惯性系同时发生的两个事件，在另一惯性系一定不同时发生 (B) 在一惯性系不同地点同时发生的两个事件，在另一惯性系一定同时发生 (C) 在一惯性系同一地点同时发生的两个事件，在另一惯性系一定同时发生 (D) 在一惯性系不同地点不同时发生的两个事件，在另一惯性系一定不同时发生 例6-6 静止的m子的平均寿命约为 t0 =210-6 s今在8 km的高空，由于p介子的衰变产生一个速度为v = 0.998 c (c为真空中光速)的m子，试论证此m子有无可能到达地面例6-7 两惯性系中的观察者O和O以0.6 c (c为真空中光速)的相对速度互相接近如果O测得两者的初始距离是20 m，则O相对O运动的膨胀因子g= ；O测得两者经过时间Dt= s后相遇例6-8 两个惯性系S和S，沿x (x)轴方向作匀速相对运动. 设在S系中某点先后发生两个事件，用静止于该系的钟测出两事件的时间间隔为t0 ，而用固定在S系的钟测出这两个事件的时间间隔为t 又在S系x轴上放置一静止于该系、长度为l0的细杆，从S系测得此杆的长度为l, 则(A) t t0；l l0 (B) t l0 (C) t t0；l l0 (D) t t0；l l0 例6-9 a 粒子在加速器中被加速，当其质量为静止质量的3倍时，其动能为静止能量的 (A) 2倍 (B) 3倍 (C) 4倍 (D) 5倍 例6-10 匀质细棒静止时的质量为m0，长度为l0，当它沿棒长方向作高速的匀速直线运动时，测得它的长为l，那么，该棒的运动速度v = ；该棒所具有的动能EK = 例6-11 观察者甲以0.8c的速度（c为真空中光速）相对于静止的观察者乙运动，若甲携带一长度为l、截面积为S，质量为m的棒，这根棒安放在运动方向上，则甲测得此棒的密度为 j ；乙测得此棒的密度为 k 例6-12 根据相对论力学，动能为0.25 MeV的电子，其运动速度约等于 (A) 0.1c (B) 0.5 c (C) 0.75 c (D) 0.85 c (c表示真空中的光速，电子的静能m0c2 = 0.51 MeV) 例6-13 令电子的速率为v，则电子的动能EK对于比值v / c的图线可用下列图中哪一个图表示？（c表示真空中光速）例题答案6-1 ； 6-2 D 6-3 答：经典力学相对性原理是指对不同的惯性系，牛顿定律和其它力学定律的形式都是相同的 狭义相对论的相对性原理指出：在一切惯性系中，所有物理定律的形式都是相同的，即指出相对性原理不仅适用于力学现象，而且适用于一切物理现象。也就是说，不仅对力学规律所有惯性系等价，而且对于一切物理规律，所有惯性系都是等价的例6-4 c c；例6-5 C ；例6-6证明：考虑相对论效应，以地球为参照系，m子的平均寿命： s 则m 子的平均飞行距离： 9.46 km m 子的飞行距离大于高度，有可能到达地面例6-7 1.25(或5/4) 8.8910-8 ；例6-8 D ；例6-9 A ；例6-10 ； 例6-11 ；例6-12 C ；例6-13 D ；练习题6-1 在某地发生两件事，静止位于该地的甲测得时间间隔为4 s，若相对于甲作匀速直线运动的乙测得时间间隔为5 s，则乙相对于甲的运动速度是(c表示真空中光速) (A) (4/5) c (B) (3/5) c (C) (2/5) c (D) (1/5) c 6-2 假定在实验室中测得静止在实验室中的m+子(不稳定的粒子)的寿命为2.210-6 s，当它相对于实验室运动时实验室中测得它的寿命为1.6310-5 s则 m+子相对于实验室的速度是真空中光速的多少倍？为什么？ 6-3 在S系中的x轴上相隔为Dx处有两只同步的钟A和B，读数相同在S系的x轴上也有一只同样的钟A，设S系相对于S系的运动速度为v , 沿x轴方向, 且当A与A相遇时，刚好两钟的读数均为零那么，当A钟与B钟相遇时，在S系中B钟的读数是 ；此时在S系中A钟的读数是 6-4 两个惯性系K与K坐标轴相互平行，K系相对于K系沿x轴作匀速运动，在K系的x轴上，相距为L的A、B两点处各放一只已经彼此对准了的钟，试问在K系中的观测者看这两只钟是否也是对准了？为什么？6-5 边长为a的正方形薄板静止于惯性系K的Oxy平面内，且两边分别与x，y轴平行今有惯性系K以 0.8c（c为真空中光速）的速度相对于K系沿x轴作匀速直线运动，则从K系测得薄板的面积为 (A) 0.6a2 (B) 0.8 a2 (C) a2 (D) a20.6 6-6 狭义相对论确认，时间和空间的测量值都是 ，它们与观察者的 密切相关6-7 地球的半径约为R0 = 6376 km，它绕太阳的速率约为30 kms-1，在太阳参考系中测量地球的半径在哪个方向上缩短得最多？缩短了多少？ (假设地球相对于太阳系来说近似于惯性系)6-8 有一直尺固定在K系中，它与Ox轴的夹角q45，如果K系以匀速度沿Ox方向相对于K系运动，K系中观察者测得该尺与Ox轴的夹角 (A) 大于45 (B) 小于45 (C) 等于45 (D) K系沿Ox正方向运动时大于45，K系沿Ox负方向运动时小于45 6-9 在狭义相对论中，下列说法中哪些是错误的？ (A) 一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速 (B) 质量、长度、时间的测量结果都是随物体与观察者的相对运动状态而改变的 (C) 在一惯性系中发生于同一时刻，不同地点的两个事件在其他一切惯性系中也是同时发生的 (D) 惯性系中的观察者观察一个与他作匀速相对运动的时钟时，会看到这只时钟比与他相对静止的相同的时钟走得慢些 6-10 观察者甲以 0.8c的速度（c为真空中光速）相对于静止的观察者乙运动，若甲携带一质量为1 kg的物体，则甲测得此物体的总能量为 ；乙测得此物体的总能量为 6-11 一个电子以0.99 c的速率运动，电子的静止质量为9.1110-31 kg，则电子的总能量是 J，电子的经典力学的动能与相对论动能之比是 6-12 一匀质矩形薄板，在它静止时测得其长为a，宽为b，质量为m0由此可算出其面积密度为m0 /ab假定该薄板沿长度方向以接近光速的速度v作匀速直线运动，此时再测算该矩形薄板的面积密度则为 (A) (B) (C) (D) 6-13 一体积为V0，质量为m0的立方体沿其一棱的方向相对于观察者A以速度v运动观察者A测得其密度是多少？为什么？6-14 质子在加速器中被加速，当其动能为静止能量的4倍时，其质量为静止质量的 (A) 4倍 (B) 5倍 (C) 6倍 (D) 8倍 第六章 狭义相对论 练习题答案6-1 B 6-2答：设m+子相对于实验室的速度为v m+子的固有寿命t0 =2.210-6 s m+子相对实验室作匀速运动时的寿命t0 =1.6310-5 s按时间膨胀公式： 移项整理得： = 0.99c 则 m+子相对于实验室的速度是真空中光速的0.99倍6-3 x/v 6-4答：没对准 根据相对论同时性，如题所述在K系中同时发生，但不同地点(x坐标不同)的两事件(即A处的钟和B处的钟有相同示数)，在K系中观测并不同时；因此，在K系中某一时刻同时观测，这两个钟的示数必不相同 6-5 A 6-6 相对的 运动6-7 答：在太阳参照系中测量地球的半径在它绕太