（新课标）高考数学大一轮复习 第八章 平面解析几何课时作业56 理 新人教A版.doc

课时作业56直线与圆、圆与圆的位置关系一、选择题1圆c1：x2y21与圆c2：x2(y3)21的内公切线有且仅有()a1条 b2条c3条 d4条解析：圆心距为3，半径之和为2，故两圆外离，内公切线条数为2.答案：b2已知直线axbyc0与圆o：x2y21相交于a，b两点，且|ab|，则的值是()a b.c d.解析：在oab中，由|oa|ob|1，|ab|，可得aob120，所以11cos120.答案：a3(2014安徽卷)过点p(，1)的直线l与圆x2y21有公共点，则直线l的倾斜角的取值范围是()a(0， b(0，c0， d0，解析：设斜率为k，则直线l的方程为y1k(x)，即kxyk10，由题可得1，解得0k.设倾斜角为，则0tan，得0.答案：d4若直线xy20与圆c：(x3)2(y3)24相交于a，b两点，则的值为()a1 b0c1 d6解析：由题意可知，圆心c(3,3)到直线ab：xy20的距离为d.又因为sinbac，所以bac45，又因为cacb，所以bca90.故0.答案：b5若圆(xa)2(yb)2b21始终平分圆(x1)2(y1)24的周长，则a，b满足的关系是()aa22a2b30 ba2b22a2b50ca22a2b50 da22a2b50解析：两圆的公共弦必过(x1)2(y1)24的圆心，两圆相减得相交弦的方程为2(a1)x2(b1)ya210，将圆心坐标(1，1)代入可得a22a2b50.答案：c6已知直线xyk0(k0)与圆x2y24交于不同的两点a，b，o是坐标原点，且有|，那么k的取值范围是()a(，) b，)c，2) d，2)解析：当|时，o，a，b三点为等腰三角形的三个顶点，其中oaob，aob120，从而圆心o到直线xyk0(k0)的距离为1，此时k；当k时|，又直线与圆x2y24存在两交点，故k0)的公共弦长为2，则a_.解析：方程x2y22ay60与x2y24相减得2ay2，则y.由已知条件，即a1.答案：19两圆相交于两点(1,3)和(m，1)，两圆圆心都在直线xyc0上，且m，c均为实数，则mc_.解析：根据两圆相交的性质可知，两点(1,3)和(m，1)的中点在直线xyc0上，并且过两点的直线与xyc0垂直，故有m5，c2，mc3.答案：3三、解答题10已知点p(0,5)及圆c：x2y24x12y240.(1)若直线l过点p且被圆c截得的线段长为4，求l的方程；(2)求过p点的圆c的弦的中点的轨迹方程解：(1)如图所示 ，|ab|4，将圆c方程化为标准方程为(x2)2(y6)216，圆c的圆心坐标为(2,6)，半径r4，设d是线段ab的中点，则cdab，|ad|2，|ac|4.c点坐标为(2,6)在rtacd中，可得|cd|2.设所求直线l的斜率为k，则直线l的方程为y5kx，即kxy50.由点c到直线ab的距离公式：2，得k.故直线l的方程为3x4y200.又直线l的斜率不存在时，也满足题意，此时方程为x0.所求直线l的方程为x0或3x4y200.(2)设过p点的圆c的弦的中点为d(x，y)，即cdpd，即0，(x2，y6)(x，y5)0，化简得所求轨迹方程为x2y22x11y300.11在平面直角坐标系xoy中，点a(0,3)，直线l：2xy40，设圆c的半径为1，圆心在直线l上(1)若圆心c也在直线2x3y0上，过点a作圆c的切线，求切线的方程(2)若圆c与圆d：x2y22y30有公共点，求圆心c的横坐标a的取值范围解：(1)由得圆心c(3,2)，又因为圆的半径为1，所以圆c的方程为(x3)2(y2)21，设过点a的切线方程为ykx3，圆心到直线的距离为1，解得k0或k.故所求切线方程为y3或3x4y120.(2)因为圆心在直线2xy40上，设圆c的方程为(xa)2y2(a2)21，圆d：x2y22y30，即x2(y1)24，因为圆c与圆d有公共点，则|21|cd|21，即13，所以5a212a0，得0a.1动圆c经过点f(1,0)，并且与直线x1相切，若动圆c与直线yx21总有公共点，则圆c的面积()a有最大值8 b有最小值2c有最小值3 d有最小值4解析：设圆心为c(a，b)，半径为r，r|cf|a1|，即(a1)2b2(a1)2，即ab2，圆心为，rb21，圆心到直线yx21的距离为d1，b2(23)或b2，当b2时，rmin412，sminr24.答案：d2(2014江西卷)在平面直角坐标系中，a，b分别是x轴和y轴上的动点，若以ab为直径的圆c与直线2xy40相切，则圆c面积的最小值为()a. b.c(62) d.解析：aob90，点o在圆c上设直线2xy40与圆c相切于点d，则点c与点o间的距离等于它到直线2xy40的距离，点c在以o为焦点，以直线2xy40为准线的抛物线上，当且仅当o，c，d共线时，圆的直径最小为|od|.又|od|，圆c的最小半径为，圆c面积的最小值为2.答案：a3在平面直角坐标系xoy中，已知点p(3,0)在圆c：x2y22mx4ym2280内，动直线ab过点p且交圆c于a，b两点，若abc的面积的最大值为16，则实数m的取值范围为_解析：由题意得圆心c(m,2)，半径r4.因为点p(3,0)在圆c：x2y22mx4ym2280内，所以3206m0m228