闭环调速系统调节器的工程设计方法ppt课件.ppt

电气传动及控制基础 第6章闭环调速系统调节器的工程设计法 6 1典型系统及性能分析6 2调节器的工程设计方法6 3转速电流双闭环系统的设计 1 闭环控制系统设计的步骤2 动态校正3 工程设计法 1 既便于分析计算 又有明确物理概念的简便实用的方法 工程设计法 2 工程设计法思路 3 振荡指标法 调节器的工程设计法介绍 控制系统的动态性能指标 跟随性能指标 用阶跃响应来衡量时域 上升时间tr 超调量 调节时间ts 调节器的工程设计法介绍 频域 开环对数幅频特性中频宽h 2 1稳定性交接频率 c快速性低频段放大倍数 A 0 稳态精度 调节器的工程设计法介绍 闭环幅频特性谐振幅值Mp 稳定性超调量截止频率 d 快速性 调节器的工程设计法介绍 2 抗扰性能指标用阶跃扰动恢复过程来衡量 动态降落 调节器的工程设计法介绍 5 或 2 Cb tv 6 1典型系统及性能分析 主要内容 一 典型系统描述 二 典型 型系统参数和性能指标的关系 三 典型 型系统参数和性能指标的关系 一 典型系统描述 C s 6 1典型系统及性能分析 一 典型系统描述 典型 型系统对数幅频特性 6 1典型系统及性能分析 2 典型 系统开环传函 其中 T 6 1典型系统及性能分析 2 典型 系统对数幅频特性 6 1典型系统及性能分析 二 典型 型系统参数和性能指标的关系典型 型系统开环传函为 闭环系统结构图和开环对数频率特性如右图6 1 a b 两个参数 开环增益 时间常数 图6 1典型 型系统 a 闭环系统结构图 b 开环对数频率特性 6 1典型系统及性能分析 定性分析 一般 为系统固有 可调节 在 处 对数幅频特性的幅值开环增益 越大 交接频率 c越大 系统响应越快 相角稳定裕度则越大 将降低 说明快速性与稳定性之间的矛盾 图6 1典型 型系统 a 闭环系统结构图 b 开环对数频率特性 二 典型 型系统参数和性能指标的关系 6 1典型系统及性能分析 典型 型系统跟随性能与参数的关系典型 型系统为二阶系统 动态指标与其参数之间有着准确的数学关系 欠阻尼二阶系统时相应的数学关系为超调量上升时间相角稳定裕度振荡指标 6 4 6 3 6 2 6 1 6 1典型系统及性能分析 表6 1典型 型系统参数与动态跟随性能指标 6 1典型系统及性能分析 设扰动作用为N 扰动作用点前后的传函分别为W s 和W2 s 且讨论 时 扰动作用 对 的影响得分析抗扰时的等效结构图 b 此时 2 典型 型系统抗扰性能指标与参数的关系 6 1典型系统及性能分析 N s 结论抗扰性能与典型 型系统的结构有关 而且还和扰动作用点以前的传函W s 有关 6 1典型系统及性能分析 图6 2典型 型系统在一种扰动作用下的动态结构图 6 1典型系统及性能分析 阶跃扰动作用下 KT 0 5时 给出关系如表6 2表6 2典型 型系统动态性能指标与参数的关系 KT 0 5 1 5 1 10 1 20 1 30 6 1典型系统及性能分析 表6 2说明 1 该表是特定结构和扰动作用点下得到的 2 针对KT 0 5得到的 3 m T1 T2 T T2 4 基准值Cb K2T 2Cb的选取方法是让 Cmax Cb落在合理的范围内 求实际的 Cmax时 要将Cb消掉 6 1典型系统及性能分析 分析表6 2m Cmax Cb 但tv T 而且恢复时间tv和时间常数T有关 三 典型 型系统参数和性能指标的关系典型 型系统开环传函为三个参数K T 一般是系统固有的 而参数K 待定 6 1典型系统及性能分析 1 K 和 c h之间的关系W s 设 点处于 40dB dec特性段 则对数幅频特性渐近线为则20lgK 40lg 1 20lg c 1 20lg 1 20lg 1 c所以K 1 c而中频宽h 2 1 T 6 1典型系统及性能分析 2 K 和幅频特性曲线的关系由于 一定 改变 相当于改变了中频h h 在 确定后 改变 相当于开环对数幅频特性上下移动 即改变了 c 定后 K决定 c 选择h和 c相当于选择 和 3 振荡指标法 谐振峰值 p最小准则根据某项性能为最优的原则 找出h和 c之间的关系 变双参数选择为单参数选择 6 1典型系统及性能分析 谐振峰值 p最小准则思路求 p的表达式 对 p导数 并令导数为零 得 此时 pmin 4 确定h和 c后 和K的计算 h c 6 1典型系统及性能分析 1 典型 型系统跟随性能指标和参数的关系按 p最小准则设计系统时 典型 型系统的开环传函可用h表示 s 即对应的闭环传函为 cl s K s 1 s Ts 1 h 1 2h T hTs 1 s Ts 1 W s 1 W s hTs 1 2h h 1 T s 2h h 1 T s hTs 1 6 1典型系统及性能分析 用数字仿真的方法 求得以 为时间标准 h取不同值时的阶跃响应 如图6 3 图6 3典型 型系统阶跃响应 6 1典型系统及性能分析 表6 3典型 型系统跟随性能指标和参数的关系 按Mp min准则确定参数关系时 6 1典型系统及性能分析 分析表6 3h 但ts T 以h 5综合指标最好 h 5时 37 6 tS 9 55T 典型 型系统抗扰性能与参数的关系分析调速系统常遇到的一种结构和扰动作用点如下图 6 1典型系统及性能分析 表6 4典型 型系统抗扰性能指标与参数的关系 参数关系符合最小 p准则 6 1典型系统及性能分析 其中 取Cb 2K2TN h 5时 恢复时间最快 而且动态降落也较小 结论 从抗扰性和跟随性能指标综合来看 h 5的选择最好 6 2调节器的工程设计法 一 传递函数的近似处理 小惯性环节的近似处理小惯性环节的产生 1 设系统开环传函为W s 其中T1 T2 T3 且 T2 T3都是小时间常数 K s 1 s T1s 1 T2s 1 T3s 1 小惯性环节主要影响频率特性的高频段 6 2调节器的工程设计法 2 分析两个小惯性环节频率特性为 6 2调节器的工程设计法 近似条件 6 2调节器的工程设计法 3 推广结论系统有多个小惯性环节时 在一定条件下 可以将它们看成一个小惯性环节 其时间常数等于系统各个小惯性环节小时间常数之和 2 大惯性环节的近似处理设大惯性环节系统的开环传函为 a s 其中T1 且 c 即 K s s T1s 1 T2s 1 T1s 1 T1 1 1 6 2调节器的工程设计法 大惯性环节主要影响系统的稳态特性分析大惯性环节的频率特性 tg 若将 近似成 则幅值近似为 j T 1 T1 1 1 T1s 1 T1s 条件 T1 T1 10 c 3 T1 T1 1 1 1 1 6 2调节器的工程设计法 6 2调节器的工程设计法 相角稳定裕量 a c arctg arctg c arctg c 2 b c arctg c arctg c 2显然 a c b c a s 为实际系统传函 Wb s 为等效系统传函 若按等效系统设计的系统满足稳定性要求 实际系统的稳定性将更好 结论 低频段大惯性环节在作动态性能分析和设计时 可以近似看成积分环节 但考虑稳态精度时 仍应采用原来的传函 6 2调节器的工程设计法 3 闭环传函的近似处理通常将内环等效成一个惯性环节 设内闭环为 a s 若a 1 即 时 as bs 1 as bs 1 3 a bs 1 6 2调节器的工程设计法 选择典型型的原则 1 要保证系统静态无差 在扰动作用点以前应该含有积分环节 2 典型 型系统和典型 型系统的性能各异 按照要求而选1 校正成典型 型举例设Wobj 其中且 1 调节器的选择典型 型系统开环传函 故选PI调节器Wpi s Kpi s 1 s 6 2调节器的工程设计法 则校正后系统的开环传函变成W s Wpi s Wobj s 取 则W s 2 调节器参数选择若已知K2 1 25 T 0 1s T2 0 02s 要求 5 则查表2 2得KT 0 5 即K 1 0 sKpi 2 K K2 2TK2 0 12 0 02 1 25 6 2调节器的工程设计法 3 调节器元件取R0 20K 则R1 KpiR0 2 20 40K C1 R1 0 1 40 10 2 5 2 校正成典型 型系统举例设 obj 典型 型系统开环传函为 比较后选PI调节器 6 2调节器的工程设计法 6 2调节器的工程设计法 6 3转速电流双闭环系统的设计 主要内容 一 退饱和超调 二 转速电流的双闭环系统的设计 一 退饱和超调1 考虑转速调节器 ASR 饱和非线性时的跟随性能 1 分析启动过程 引出 退饱和超调 概念 6 3转速电流双闭环系统的设计 n Id n 2 分段线性化方法分析启动过程 6 3转速电流双闭环系统的设计 ASR饱和时 电机基本按恒加速启动 加速度为 Idm IdL 推导 6 2 Te TL ASR饱和时 Id Idm 则上式变为 6 3转速电流双闭环系统的设计 Cm dm Cm dL Idm Idl Tm 所以 Idm Idl 因为启动的第一阶段很短 忽略启动延时时间t 认为一开始就按恒加速启动 则 所以t dt Ce Tm n t Idm Idl R Ce Tm Ce Tmn Idm Idl R 6 5 6 3转速电流双闭环系统的设计 ASR退饱和时双闭环系统在线性范围内运行时的结构图如下图6 5所示 图6 5转速 电流双闭环系统的动态结构图 6 3转速电流双闭环系统的设计 其中W1 s 为扰动作用点之前的传函 由此可求得退饱和超调量 其中初始状态为n 0 n Id 0 Idm 3 退饱和超调 分析比较超调量与负载扰动时动态速升坐标变换 0 0 n n n n t t 结构图变为 6 3转速电流双闭环系统的设计 n s 初始条件变为 n 0 0 Id 0 Idm 若转速环校正成典型 型 则W1 s 则结构图变为 K1 hTs 1 s Ts 1 6 3转速电流双闭环系统的设计 与图6 4相当 如果两者的初始条件一样 则图6 4的分析结果可直接用于此图 设图6 4的负载变化为Idm dL 则初始条件为 n 0 0 Id 0 Idm 此时 扰动分析的结果可以用于分析退饱和超调量 n f t 退饱和超调量与扰动下的动态速升的大小是一样的 也就是说 考虑ASR饱和非线性后 调速系统的跟随性能与扰动性能是一致的 2 退饱和超调量和调节时间的计算 利用分析所得表 图 计算 ts 6 3转速电流双闭环系统的设计 查表可得 而 应该找出对应的 即得对应于的为例设 T Tm 0 1 则h 5时 负载为IdL Inom下启动到n 的超调量为 6 3转速电流双闭环系统的设计 6 3转速电流双闭环系统的设计 二 转速电流的双闭环系统的设计求解 三相桥式电路Ts 0 0017s i Uim Idm Uim Inom 10 1 5 136 0 05V A 取Uim 10V 15V n Unm nnom 10 1460 0 007V r min 取Unm 10V时 n nnom 1460r min 6 3转速电流双闭环系统的设计 电流环设计 1 控制对象传递函数处理 图6 7转速 电流双闭环系统动态结构图 6 3转速电流双闭环系统的设计 电流调节过程比转速调节过程快的多 电流上升时 E基本不变 即 E 0 故设计电流环时不考虑 E的作用 化为单位负反馈 6 3转速电流双闭环系统的设计 作小时间常数等值处理取T i Toi TS 0 002 0 0017 0 0037s 6 3转速电流双闭环系统的设计 则开环传函变为取 i Tl Tl 0 03s T i 0 0037 则WI s 其中KI Ki iKS R i 选PI调节器将电流环校正成典型 型系统 i 5 WACR s Ki 6 3转速电流双闭环系统的设计 取R0 40K 则Ri KiR0 1 013 40K 40K Ci 0 03 40 1000 0 75 fCoi 0 2 f iRi 4ToiR0 4 0 00240 1000 要求 i 5 查表2 2 KIT i 0 5 KI 0 5 T i 0 5 0 0037 135 11 S i Tl 0 03sKi KI 135 1 1 013 3 调节器参数选择 iRKS i 0 03 0 540 0 05 6 3转速电流双闭环系统的设计 现在 180 81 S ci 满足近似条件 13 ToiTS 13 0 0017 0 002 4 近似条件检验 6 3转速电流双闭环系统的设计 复习思考题5 1 采用工程设计法作动态设计时 如何确定校正后开环传函是典型I型还是典型II型 2 小惯性环节和大惯性环节近似处理的条件和方法是什么 3 如何计算转速电流双闭环系统启动时间和超调量 4 什么叫工程设计法 工程设计法和频率特性法有什么区别 5 工程设计法的思路是什么 写出工程设计法作调节器设计的步骤 6 调速系统的静态和动态性能指标有哪些 7 某反馈控制系统已校正成典型 型系统 已知时间常数T 0 1s 要求阶跃响应超调量 10 求系统的开环增益K 并计算调节时间ts和上升时间tr 如果要求上升时间小于0 25s 则K和 复习思考题5 8 已知一个由三相桥式晶闸管电路供电的转速电流双闭环调速系统 电机的