北师大版六年级下册数学全册教学课件

北师大版小学数学六年级下册 全册教学课件 面的旋转 1 情境导入 探究新知 课堂小结 课后作业 圆柱与圆锥 课堂练习 1 如图 将自行车后轮支架支起 在后轮系上彩带 转动后轮 观察并思考 彩带随车轮转动后形成的图形是什么 点旋转形成 曲线 情境导入 返回 点动成线 线动成面 面动成体 探究新知 返回 观察并想象硬纸片快速旋转后所形成的图形 圆柱 返回 圆锥 观察并想象硬纸片快速旋转后所形成的图形 返回 球 观察并想象硬纸片快速旋转后所形成的图形 返回 圆台 观察并想象硬纸片快速旋转后所形成的图形 返回 10厘米 6厘米 用左边图形旋转成立体图形 有几种结果 以宽为轴 10厘米 6厘米 以长为轴 返回 以长为轴 以宽为轴 10厘米 6厘米 返回 以长为轴 以宽为轴 10厘米 6厘米 返回 以长为轴 以宽为轴 10厘米 6厘米 返回 以长为轴 以宽为轴 10厘米 6厘米 返回 以长为轴 以宽为轴 10厘米 6厘米 返回 以长为轴 以宽为轴 10厘米 6厘米 返回 以长为轴 以宽为轴 10厘米 6厘米 以两条宽中点的连线为轴 返回 以长为轴 以宽为轴 10厘米 6厘米 以两条宽中点的连线为轴 返回 以长为轴 以宽为轴 10厘米 6厘米 以两条宽中点的连线为轴 返回 以长为轴 以宽为轴 10厘米 6厘米 以两条宽中点的连线为轴 返回 以长为轴 以宽为轴 10厘米 6厘米 以两条宽中点的连线为轴 返回 以长为轴 以宽为轴 10厘米 6厘米 以两条宽中点的连线为轴 返回 以长为轴 以宽为轴 10厘米 6厘米 以两条宽中点的连线为轴 返回 以长为轴 以宽为轴 10厘米 6厘米 以两条宽中点的连线为轴 返回 以长为轴 以宽为轴 10厘米 6厘米 以两条宽中点的连线为轴 返回 以长为轴 以宽为轴 10厘米 6厘米 以两条长中点的连线为轴 以两条宽中点的连线为轴 有4种结果 返回 以较长的直角边为轴 以较短的直角边为轴 6厘米 8厘米 将这个图形旋转试一试 以斜边为轴 按不同的轴旋转会形成不同的立体图形 返回 1 上面一排图形旋转后会得到下面的哪个图形 课堂练习 返回 2 下面哪些物体是圆柱 返回 3 下面哪些物体是圆锥 返回 1 点动成 线动成 面动成 长方形的长或宽为轴 可以转成一个圆柱体 线 面 体 这节课你们都学会了哪些知识 返回 课堂小结 2 两个平面图形组合 可以转成两个组合的立体图形 如直角三角形 长方形 可以转成圆锥 圆柱 3 同一个图形绕不同的轴旋转得到的立体图形也不同 这节课你们都学会了哪些知识 返回 课本 第3页第1题 返回 课后作业 面的旋转 2 情境导入 探究新知 课堂小结 课后作业 圆柱与圆锥 课堂练习 1 准备两块橡皮泥 捏成圆柱和圆锥 用看 滚 剪 切等多种方式探索圆柱和圆锥的特征 情境导入 返回 1 你认识下列图形吗 圆柱体 探究新知 返回 圆锥体 简称圆锥 返回 底面 底面 侧面 o o 高 底面 o 高 侧面 圆柱两个底面之间的距离叫做高 圆柱有无数条高 圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高 圆锥只有一条高 2 说一说圆柱 圆锥各部分的名称 返回 3 联系生活说一说 由于圆柱位置的不同 在日常生活中 有时把高叫做长 厚 深 返回 4 怎样测量圆柱和圆锥的高 返回 5 如图 把下面的立体图形切开 想一想切开后的面分别是什么形状 连一连 返回 圆柱有无数条高 圆锥只有一条高 1 找一找下面图中的圆柱或圆锥 说说圆柱和圆锥有什么特点 课堂练习 返回 2 下面图形中哪些是圆柱或圆锥 在括号里写出名称 并标出底面直径和高 圆锥 圆柱 高 直径 高 直径 返回 3 某种饮料罐的形状为圆柱形 底面直径为6 5cm 高为11cm 将24罐这种饮料按如图所示的方式放入箱内 这个箱子内部的长 宽 高至少是多少 长 6 5 6 39 cm 宽 6 5 4 26 cm 高 11cm 返回 4 明明过生日 妈妈送给他一个蛋糕 蛋糕盒是圆柱形的 如下图 打结处用去15厘米丝带 包扎这个蛋糕盒至少需要多长的丝带 40cm上下共4条 40 4 160 cm 20cm也有4条 20 4 80 cm 打结 15cm 一共 160 80 15 255 cm 返回 高有无数条 侧面展开是长方形或正方形或平行四边形 有上下两个底面 是相等的圆形 这节课你们都学会了哪些知识 返回 课堂小结 侧面是一个曲面 高只有一条 有一个底面 是圆形 圆锥 这节课你们都学会了哪些知识 返回 找一找 生活中还有哪些物体的形状是圆柱或圆锥 说说各有什么特点 返回 课后作业 圆柱的表面积 1 情境导入 探究新知 课堂小结 课后作业 圆柱与圆锥 课堂练习 1 如图 要做一个圆柱形茶叶桶 如果接口不计 至少需要用多大面积的铁皮 10cm 30cm 茶叶 情境导入 返回 底面 底面 侧面 S表 S侧 2S底 探究新知 返回 圆柱的侧面展开后是一个怎样的图形呢 你能想办法说明吗 10cm 30cm 返回 圆柱侧面展开图的长和宽和这个圆柱有什么关系 怎关求圆柱的侧面积呢 底面周长 高 S侧 ch 返回 30cm 你能算出 至少需要多少铁皮 吗 10cm 侧面积 底面积 表面积 答 至少需要2512平方厘米的铁皮 2 3 14 10 30 1884cm2 3 14 102 2 628cm2 1884 628 2512cm2 返回 2 把圆柱体的侧面沿高展开 可能得到一个 形 也可能得到一个 形或 形 1 把一个圆柱侧面沿高展开 可得到一个长方形 这个长方形的长等于圆柱的 宽等于圆柱的 长方 正方 底面周长 平行四边 周长 高 侧面积 两个底面面积 3 圆柱的侧面积 底面的 4 圆柱的表面积 高 我会说 圆柱表面积的推导过程 课堂练习 返回 A B C 我会判 下面哪个图形是圆柱的展开图 返回 21 98cm 4cm 9 42cm 8cm 我会填 在侧面展开图中填上合适的数 返回 我会求 圆柱的表面积 侧面积 底面积 表面积 4 3 14 6 75 36 cm2 3 14 4 2 2 2 25 12 cm2 75 36 25 12 100 48 cm2 侧面积 底面积 表面积 3 2 3 14 10 188 4 cm2 3 14 32 2 56 52 cm2 188 4 56 52 244 92 cm2 返回 一顶圆柱形厨师帽 高25厘米 帽顶直径20厘米 做这样一顶帽子需要用多少面料 我会活学活用 返回 这节课你们都学会了哪些知识 返回 课堂小结 课本 第13页第6题 返回 课后作业 圆柱的表面积 2 情境导入 探究新知 课堂小结 课后作业 圆柱与圆锥 课堂练习 1 剪长方形 平行四边形 梯形的纸各一张 试一试哪些纸能围成圆柱形的纸筒 能 能 不能 情境导入 返回 如果要自制下图中的一个笔筒 需要哪些材料 返回 活学活用 探究新知 返回 活学活用 往井的内壁和底面抹水泥 求抹水泥部分的面积 返回 活学活用 柱子表面涂漆 通风管的材料 压路机工作面积 返回 3 14 4 2 2 12 56 dm2 如图 做一个无盖的圆柱形铁皮水桶 底面直径为4dm 高为5dm 至少需要用多大面积的铁皮 4dm 5dm 侧面积 底面积 表面积 3 14 4 5 62 8 dm2 62 8 12 56 75 36 dm2 答 至少需要75 36平方分米的铁皮 返回 R 18 84 3 14 2 3 cm 10cm 如图 把一个圆柱形薯片盒的商标纸展开 是一个长18 84cm 宽是10cm的长方形 这个薯片盒的侧面积是多少 表面积呢 18 84cm cm S底 3 14 32 2 56 52 cm2 S表 188 4 56 52 244 92 cm2 S侧 18 84 10 188 4 cm2 返回 我会选 冬天护林工人给圆柱形的树干的下端涂防蛀涂料 那么粉刷树干的面积是指树的 A 底面积B 侧面积C 表面积D 体积 B 课堂练习 返回 把一个圆柱在平坦的桌面上滚动 那么滚动的路线是 A 圆弧B 长方形C 圆形 B 返回 我会说 联系生活实际 说一说 1 圆柱形水池的占地面积 2 做一节烟囱所需铁皮面积 3 求易拉罐上商标纸的面积 4 做茶叶筒所需铁皮面积 5 做一个无盖水桶所需铁皮面积 6 压路机的滚筒转动一周 求压路面积 底面积 侧面积 侧面积 侧面 2个底面 侧面 1个底面 侧面积 返回 我会做 1 压路机前轮直径是1 6m 长2m 它转动一周 压路的面积是多少平方米 3 14 1 6 2 10 048 m2 返回 2 制作一个底面直径20cm 长50cm的圆柱形通风管 至少要用多少平方厘米的铁皮 3 14 20 50 3140 cm2 返回 3 一个圆柱形水池 水池内壁和底部都镶上磁砖 水池内部底面周长25 12m 池深1 2m 镶磁砖的面积是多少平方米 底面积 3 14 25 12 3 14 2 2 50 24 m2 侧面积 25 12 1 2 30 144 m2 表面积 30 144 50 24 80 384 m2 返回 4 油桶的表面要刷上防锈油漆 每平方米需用防锈油漆0 2kg 漆一个油桶大约需要多少防锈油漆 结果保留两位小数 侧面积 3 14 0 6 1 1 884 m2 底面积 3 14 0 6 2 2 2 0 5652 m2 表面积 1 884 0 5652 2 4492 m2 油漆 2 4492 0 2 0 49 kg 返回 动手做一做 如图 用下面的长方形硬纸卷成圆柱形小笔筒 再给这个笔筒配一个底 想一想 至少需要多少平方厘米的硬纸片 列式计算 18 84 3 14 2 2 3 14 28 26 cm2 返回 在解决 求圆柱表面积 的有关问题时 要注意弄清题中要求的到底是哪部分的面积 一般分为3种情况 这节课你们都学会了哪些知识 返回 课堂小结 课本 第7页第7题 返回 课后作业 圆柱的体积 1 情境导入 探究新知 课堂小结 课后作业 圆柱与圆锥 课堂练习 1 情境导入 返回 想一想 怎样计算圆柱的体积呢 V sh V sh 探究新知 返回 想办法验证猜想是否正确 返回 想办法验证猜想是否正确 圆柱底面周长的一半 圆柱的高 底面半径 返回 想办法验证猜想是否正确 返回 尝试解决刚才的问题 3 14 0 42 5 3 14 0 16 5 3 14 0 8 2 512 m3 答 需要2 512m3木材 返回 尝试解决刚才的问题 3 14 6 2 2 16 3 14 9 16 452 16 cm3 452 16 毫升 答 一个杯子能装452 16毫升水 返回 讨论 V d 2 2h V r2h V C 2 2h 返回 我会推导 为了推导圆柱的体积 我们可以将圆柱转化为 长方体的底面积等于圆柱的 长方体的高等于圆柱的 长方体的体积等于圆柱的 因为长方体的体积 所以圆柱的体积 长方体 底面积 高 体积 底面积 高 底面积 高 返回 课堂练习 我会比较 分别计算下列各图形的体积 再说说这几个图形体积计算方法之间的联系 4 3 8 96 cm3 6 6 6 216 cm3 3 14 5 2 2 8 157 cm3 返回 我会计算 求下列圆柱的体积 单位 厘米 V r2h 3 14 52 20 1570 cm3 V d 2 2h 3 14 4 2 2 30 376 8 cm3 返回 我们把圆柱转化成长方体 这节课你们都学会了哪些知识 返回 课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识 返回 课本 第13页第4题 返回 课后作业 圆柱的体积 2 情境导入 探究新知 课堂小结 课后作业 圆柱与圆锥 课堂练习 1 金箍棒底面周长是12 56cm 长是200cm 这根金箍棒的体积是多少立方厘米 底面半径 12 56 3 14 2 2 cm 底面积 3 14 22 12 56 cm3 体积 12 56 200 2512 cm3 答 这根金箍棒的体积是2512cm3 返回 情境导入 如果这根金箍棒是铁制的 每立方厘米的铁重7 9g 这根金箍棒重多少千克 7 9 2512 19844 8 g 19 8448 kg 答 这根金箍棒重19 8448千克 已知圆的周长和高 V C 2 2h 返回 做中学 把一张长5厘米 宽4厘米的长方形纸分别绕它的长和宽旋转一周 如下图 形成两个圆柱 3 14 42 5 251 2 m3 3 14 52 4 314 m3 314 251 2 答 绕宽旋转一周形成的圆柱体积大 探究新知 返回 做中学 把一张长5厘米 宽4厘米的长方形纸 横着卷成圆柱形 再竖着卷成圆柱形 3 14 5 3 14 2 2 4 7 96 m3 7 96 6 37 答 横着卷形成的圆柱体积大 3 14 4 3 14 2 2 5 6 37 m3 返回 做中学 下面的长方体和圆柱哪个体积大 说说你的比较方法 4 4 16 dm2 3 14 22 12 56 m2 16 12 56 答 长方体的体积大 返回 体积变形 求小铁块的体积 2cm 2cm 10cm 3 14 10 2 2 2 157 cm3 返回 体积变形 将一个棱长为6分米的正方体钢材熔铸成底面半径为3分米的圆柱体 这个圆柱有多长 6 6 6 216 dm3 3 14 32 28 26 dm2 216 28 26 7 64 dm 返回 体积变形 把一个棱长6分米的正方体木块切削成一个体积最大的圆柱体 这个圆柱的体积是多少立方分米 3 14 6 2 2 6 3 14 9 6 175 84 dm3 返回 光明村李大伯家挖一口圆柱形的水井 底面周长是3 14m 深4m 挖出了多少立方米的土 3 14 3 14 3 14 2 2 4 3 14 m3 答 挖出了3 14立方米的土 课堂练习 返回 银行通常将50枚1元硬币摞在一起 用纸卷成圆柱形 如下图 你能算出1枚1元硬币的体积大约是多少立方厘米吗 得数保留一位小数 3 14 2 5 2 2 9 25 50 0 9 cm3 答 1枚1元硬市的体积大约是0 9立方厘米 返回 答 这个粮囤存放的稻谷约重960千克 80cm 0 8m 2 0 8 600 960 kg 一个装满稻谷的圆柱形粮囤 底面面积为2m2 高为80cm 每立方米稻谷约重600kg 这个粮囤存放的稻谷约重多少千克 返回 这节课你们都学会了哪些知识 返回 课堂小结 课本 第14页第9 10题 返回 课后作业 圆锥的体积 情境导入 探究新知 课堂小结 课后作业 圆柱与圆锥 课堂练习 1 情境导入 返回 返回 返回 返回 返回 返回 返回 返回 返回 探究新知 返回 返回 返回 返回 返回 返回 返回 返回 返回 返回 返回 圆柱体积 底面积 高 返回 返回 如果小麦堆的底面半径为2m 高为1 5m 小麦堆的体积是多少立方米 6 28 m3 答 小麦堆的体积是6 28m3 返回 1 一个圆柱的体积是315立方厘米 与它等底等高的圆锥的体积是多少立方厘米 315 3 105 cm3 答 圆锥的体积是105cm3 课堂练习 返回 2 计算下面各圆锥的体积 10 8 m3 200 96 cm3 72 36 dm3 返回 答 这个铅锤的体积是26 17cm3 如图 测量中经常使用铅锤 这个铅锤的体积是多少立方厘米 26 17 cm3 返回 答 它的占地面积是19 625m2 体积是23 55m3 3 14 5 2 2 19 625 m2 有一座圆锥形帐篷 底面直径约5m 高约3 6m 它的占地面积约是多少平方米 它内部的空间约是多少立方米 占地面积 体积 返回 答 这堆小麦的体积是4 71m3 重3297千克 张大伯家有一堆小麦 堆成了圆锥形 张大伯量得它的底面周长是9 42m 高是2m 这堆小麦的体积是多少立方米 如果每立方米小麦的质量700kg 这堆小麦约重约重多少千克 3 14 9 42 3 14 2 2 7 065 m2 体积 质量 4 71 700 3297 kg 底面积 返回 一个圆柱形橡皮泥 底面积是12cm2 高是5cm 如果把它捏成同样高的圆锥 这个圆锥的底面积是多少 如果把它捏成同样底面大小的圆锥 这个圆锥的高是多少 5 3 15 cm 12 3 36 cm2 返回 这节课你们都学会了哪些知识 返回 课堂小结 课本 第14页第8题 返回 课后作业 练习一 1 复习旧知 课堂小结 课后作业 巩固练习 圆柱与圆锥 看图说说圆柱和圆锥的特征 侧面是一个曲面高只有一条有一个底面 是圆形 高有无数条侧面展开是长方形或正方形或平行四边形有上下两个底面 是相等的圆形 复习旧知 返回 圆柱表面积的推导过程 返回 圆柱体积的推导过程 返回 13 圆柱和圆锥的关系 返回 判断 1 所有圆柱的体积都大于圆锥的体积 2 长方体 正方体 圆柱 圆锥的体积都可以用 底面积 高 计算 3 当圆柱的底面周长与高相等时 沿着某一条高剪开 侧面展开图是一个正方形 4 表面积相等的两个圆柱形物体的体积不一定相等 5 一个圆锥的底面直径和高都是4分米 如果沿着底面直径剖成两半 表面积增加8平方分米 圆锥体积用 底面积 高 3 计算 底面积增加了2个三角形 也就是16平方分米 巩固练习 返回 填一填 3 5m2 dm23400cm2 dm2 相邻两个面积单位间的进率是100 6 5L mL4000mL cm3 dm3 2300dm3 m30 083m3 dm3 350 34 83 4 5 6500 4500 2 3 相邻两个体积 容积单位间的进率是1000 返回 选择 1 求一个圆柱形水桶能盛多少水 就是求这个水桶的 A 侧面积B 表面积C 容积D 体积 C 2 圆柱的高不变 底面半径扩大到原来的2倍 它的体积就扩大到原来的 A 4倍B 8倍C 16倍D 12倍 A 3 24个完全相同的圆锥可以熔铸成 个与它等底等高的圆柱 A 8B 12C 24D 72 A 表示底面积扩大4倍 返回 求圆柱的表面积 体积 圆锥的体积 单位 厘米 25 12 cm3 3 14 4 2 2 20 3 14 4 2 2 2 3 14 4 20 276 32 cm2 表面积 体积 251 2 cm3 返回 如图 有一张长方形铁皮 现剪下阴影部分制成圆柱形水桶 已知水桶盖的周长等于长方形铁皮的长 求这个水桶的表面积 单位 分米 答 这个水桶的表面积是131 88平方分米 水桶盖的直径18 84 3 14 6 分米 水桶的高10 6 4 分米 水桶的表面积 18 84 4 3 14 6 2 2 2 75 36 56 52 131 88 平方分米 返回 小刚要用一张长18 84cm 宽12 56cm的长方形纸围成一个圆柱 怎样围体积最大 答 以18 84cm为底面周长 以12 56cm为高时 围成的圆柱体积最大 1 以18 84cm为底面周长 18 84 3 14 2 3 cm 3 14 32 12 56 354 9456 cm3 2 以12 56cm为底面周长 12 56 3 14 2 2 cm 3 14 22 18 84 236 6304 cm3 返回 把一个底面半径是6厘米 高是10厘米的圆锥形容器灌满水 然后把水倒入一个底面半径是5厘米的圆柱形容器里 求圆柱形容器内水面的高度 V圆锥 3 14 62 10 376 8 cm3 V水 S底 3 14 52 78 5 cm2 h 水 底 376 8 78 5 4 8 cm 答 圆柱内水面的高度为4 8厘米 返回 把一根长1 2米的圆柱形钢材截成3段 表面积增加了6 28平方分米 原来这根钢材的体积是多少 可以求出增加的每个面的面积 1 57 12 18 84 dm3 1 2m 12dm 6 28 3 1 2 1 57 dm2 答 原来这根钢材的体积是18 84dm3 返回 圆柱的表面积 体积 圆锥的体积推导过程要思路清晰 在解决实际问题时 要看清单位 理清圆柱和圆锥之间的关系 再列式计算 要根据实际情况 判断什么变了 什么没变 这节课你们都学会了哪些知识 返回 课堂小结 课本 第13页第3 5题第14页第10题 返回 课后作业 比例的认识 1 情境导入 探究新知 课堂小结 课后作业 比例 课堂练习 2 我们都在哪些地方见过中国国旗 情境导入 返回 国旗长5m 宽m 国旗长2 4m 宽1 6m 国旗长60cm 宽40cm 探究新知 返回 国旗长2 4m 宽1 6m 国旗长60cm 宽40cm 返回 操场上的国旗 教室里的国旗 2 4 1 6 60 40 国旗长2 4m 宽1 6m 国旗长60cm 宽40cm 返回 操场上的国旗 教室里的国旗 2 4 1 6 60 40 国旗长2 4m 宽1 6m 国旗长60cm 宽40cm 返回 国旗长5m 宽m 国旗长2 4m 宽1 6m 国旗长60cm 宽40cm 返回 国旗长5m 宽m 国旗长2 4m 宽1 6m 国旗长60cm 宽40cm 返回 国旗长5m 宽m 国旗长2 4m 宽1 6m 国旗长60cm 宽40cm 返回 分别写出图中两个长方形长与长的比和宽与宽的比 判断这两个比能否组成比例 分别写出图中每个长方形与宽的比 判断这两个比能否组成比例 课堂练习 返回 哪几组的两个比可以组成比例 把组成的比例写出来 15 18 30 36 返回 妙想要为半径为3cm的圆形小镜子围一圈丝带 她现在有18cm长的丝带 估一估 够吗 半径3厘米 直径6厘米 6 3 14 18厘米 6 3 18厘米 答 肯定不够 返回 表示两个比相等的式子叫做比例 用字母表示就是a b c或 这节课你们都学会了哪些知识 课堂小结 返回 课本 第26页第1题 返回 课后作业 比例的认识 2 情境导入 探究新知 课堂小结 课后作业 比例 课堂练习 2 你能根据图中数据写出比例吗 把左边的三角形按比缩小后得到右边的三角形 情境导入 返回 两个三角形底的比和高的比相等6 3 4 2 每个三角形的底和高的比相等6 4 3 2 两个三角形高的比和底的比相等4 2 6 3 每个三角形高和底的比相等4 6 2 3 返回 仔细观察这几个比例 你会有新的发现 淘气的发现你同意吗 再写出几个比例验证一下 12 4 6 8 3 10 2 15 10 3 2 15 我发现6 2 4 3 探究新知 返回 组成比例的四个数 叫作比例的项 两端的两项叫作比例的外项 中间的两项叫作比例的内项 外项 内项 6 3 4 2 返回 你能说出其他三个比例的内项和外项各是多少吗 返回 同步练习 应用比例内项的积与外项的积的关系 判断下面哪几组的两个比可以组成比例 并写出组成的比例 10 1 5和8 1 2 6 9和12 18 和 和 因为10 1 2 121 5 8 12 所以10 1 5 8 1 2 因为6 18 1089 12 108 所以 6 9 12 18 因为 所以 和 不成比例 因为 所以 和 不成比例 课堂练习 返回 同步练习 根据下面的两组乘法算式 分别写出两个不同的比例 9 1 2 3 0 4 9 0 4 1 2 3 3a 2b 想 9和0 4为外项 1 2和3为内项 9 3 1 2 0 4 想 9和0 4为内项 1 2和3为外项 1 2 9 0 4 3 3 9 0 4 1 2 3 2 b a 想 3和a为外项 2和b为内项 3 b 2 a 想 3和a为内项 2和b为外项 2 3 a b b 3 a 2 返回 同步练习 下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例 把能组成的比例写出来 所以 210 3 350 5 因为210 3 70350 5 70 也可以用对角相乘的方法做10 900 9000500 20 10000 所以打字总数与时间不成比例 返回 同步练习 用上面的方法判断并写出比例 所以 4 0 5 48 6 因为4 0 5 848 6 8 也可以用对角相乘的方法做2 3 5 71 6 5 8 所以总价与铅笔数量不成比例 返回 声音在空气中的传播情况如下表 请根据表中的数据写出三个不同的比例 340 1 680 2 340 1 1020 3 1360 4 680 2 返回 写出下图中图A 图B两个正方形的边长与边长的比以及周长与周长的比 这两个比能组成比例吗 写出两个正方形面积与面积的比 这个比与边长之间的比能组成比例吗 边长比6 3 2 周长比24 12 2 边长比等于周长比6 3 24 12 面积比36 9 4 边长比6 3 2 边长比和面积比不能组成比例 返回 在比例里 两个内项的积等于两个外项的积 这节课你们都学会了哪些知识 课堂小结 返回 课本 第26页第2题 返回 课后作业 比例的应用 情境导入 探究新知 课堂小结 课后作业 比例 课堂练习 2 4个 4个 4个 2个 5本 14 4 3 5 3 5 10 35 本 情境导入 返回 4个 4个 4个 2个 5本 35本 探究新知 返回 4 10 14 14 4 10 一辆小汽车换几本小人书 玩具汽车 小人书 间的倍数 解 4 140 35 解 4 140 35 答 14个玩具汽车可以换35本书 返回 解 0 3 24 0 4 9 6 0 3 0 3 9 6 32 解 7 4 3 5 14 7 7 14 2 检验 24 0 3 80 30 0 4 80 检验 把求出的结果代入比例验算一下 看等式是否成立 返回 15个小星星可以换多少面小红旗 说说你的想法 假设15个小星星可以换面小红旗 你能列出比例并解决问题吗 作业本上的6个小星星可以换2面小红旗 淘气的作业本上已经有了15个小星星 解 6 2 15 6 30 5 课堂练习 返回 写出比例 并求出未知数 我有250个橘子换了x个鸡蛋 我用84个车轮组装了x辆车 组装汽车时 汽车辆数与车轮个数的比是1 4 4个鸡蛋与10个橘子可以互换 1 4 x 84 10 4 250 x 返回 解方程 4 9 x 3 6 x x 解 解 解 9x 4 3 6 x 14 4 9 x 1 6 27x 9 18 x 6 x x 返回 淘气和笑笑收集的邮票张数的比是3 5 淘气收集了36张邮票 笑笑收集的邮票有多少张 淘气占了3份 淘气有36张 可以先求1份是几张 36 3 5 60 张 答 笑笑收集的邮票有60张 返回 广州塔高600m 是目前世界第一高的电视塔 星星公司设计制作了这座电视塔的模型 模型的高度与实际高度的比是1 300 模型的高度是多少米 600 300 2 米 答 模型的高度是2米 返回 2 解比例的依据是比例的基本性质 两个内项的积等于两个外项的积 1 解比例 这节课你们都学会了哪些知识 课堂小结 返回 课本 第26页第3题 返回 课后作业 比例尺 1 情境导入 探究新知 课堂小结 课后作业 比例 课堂练习 2 情境导入 返回 根据信息画一画 不合理 合理 我画的图中 图上1cm表示实际100m 即10000cm 比例尺就是1 10000 探究新知 返回 什么是比例尺 简单说 比例尺就是把图上距离和实际距离的比就叫做这幅图的比例尺 图上距离 实际距离 比例尺 或 返回 比例尺1 10000表示图上距离是实际距离的几分之几 实际距离是图上距离的多少倍 图上1厘米的距离表示实际距离多少米 表示图上距离是实际距离的 也表示实际距离是图上距离的10000倍 还可以说图上1厘米的距离表示实际距离10000厘米 就是100米 返回 在学校的东北方向400m处 有一个社区活动中心 先算一算 再在笑笑的图中标出来 400m 40000cm 40000 10000 4 cm 社区活动中心 400 我画的图中 图上1cm表示实际100m 即10000cm 比例尺就是1 10000 返回 你能说说图中线段比例尺表示什么意思 图上1cm表示实际距离90km 90km 9000000cm 数字比例尺1 9000000 返回 填一填 6250000 1 60 1 150千米 3厘米 课堂练习 返回 说说下面两幅图的比例尺的实际意义 比例尺1 9000000 表示图上1cm实际距离9000000cm 即90km 返回 图上1cm表示实际距离200m 说说下面两幅图的比例尺的实际意义 返回 北京到广州的实际距离大约是1920km 在一幅地图上量得这两地间的距离是20cm 这幅地图的比例尺是多少 1920km 192000000cm 20 192000000 1 9600000 返回 学校一幢教学楼长42m 宽9m 在纸上画出教学楼的示意图 并和同伴交流你是如何画的 我打算在纸上画出一个长10 5cm 宽2 25cm的长方形 42m 10 5cm 4200 10 5 400 1 9m 2 25cm 900 2 25 400 1 我想把比例尺定为300 1 实际42m即4200cm 4200 300 14cm 9m 900cm 900 300 3cm 返回 1 比例尺与一般尺不同 它是一个比 不应带有单位 2 求比例尺时 前后项单位长度一定要化成同级单位 3 比例尺前项一般化简成 1 图上距离和实际距离的比就叫做这幅图的比例尺 这节课你们都学会了哪些知识 课堂小结 返回 课本 第26页第6题 返回 课后作业 比例尺 2 情境导入 探究新知 课堂小结 课后作业 比例 课堂练习 2 谁的面积更大些 图上长3cm 宽4 5cm 比例尺1 200 实际长6m 宽9m 图上长5cm 宽6 5cm 比例尺1 100 实际长5m 宽6 5m 情境导入 返回 图上1cm表示34000000cm 也就是1cm表示340千米 奇思从这幅地图上量得北京到上海的距离大约是3cm 两地之间的实际距离约是多少千米 1 2 340 3 1020 km 解 设实际距离为厘米 3 1 34000000 3 34000000 102000000 102000000厘米 1020千米 答 两地之间的实际距离约是1020千米 探究新知 返回 图上1cm表示34000000cm 也就是1cm表示340千米 妙想要从青岛去石家庄 量一量图上距离 算一算算青岛到石家庄的实际距离大约是多少千米 340 1 7 578 km 答 青岛到石家庄的实际距离大约是578千米 量得青岛到石家庄的距离大约是1 7cm 返回 A图纸 图上1cm表示实际距离2000cm 也就是1cm表示20m 两张不同的图纸 A图纸的比例尺是1 2000 B图纸的比例尺是1 500 那么 这两张图纸上3cm长的线段表示的实际长度各是多少米 20 3 60 m B图纸 图上1cm表示实际距离500cm 也就是1cm表示5m 5 3 15 m 返回 街心花园到学校的实际距离是1000m 图上距离是cm 那么 图上距离1cm表示的实际距离是cm 这个示意图的比例尺是 街心花园到健身中心的图上距离是cm 实际距离是m 电影院在街心花园西偏南30 方向 实际距离为500m的地方 请在图中标出电影院的位置 4 250 1 25000 7 1750 填一填 画一画 30 电影院 课堂练习 返回 北京到天津的实际距离是120千米 在一幅地图上量得两地间的距离是4厘米 求这幅地图的比例尺 在这幅地图上甲 乙两地的图上距离是8厘米 甲 乙两地的实际距离是多少千米 比例尺 图上距离 实际距离 4cm 120km 4 12000000 1 3000000 8cm是4cm的2倍 120 2 240km 答 这幅地图的比例尺是1 3000000 甲乙两地的实际距离是240km 返回 一个精密零件的实际长度是5毫米 画在一张设计图上是5厘米 这幅设计图的比例尺是多少 比例尺 图上距离 实际距离 5cm 5mm 50 5 10 1 精密零件的比例尺一般把实际距离化作 1 答 这幅设计图的比例尺是10 1 返回 下图是小智没画完的一幅平面图 1 小智家到学校的实际距离是800米 请量出图上距离 算出比例尺 并在图中注明 8厘米 比例尺 图上距离 实际距离 8cm 800m 8 80000 1 10000 1 10000 返回 8厘米 比例尺1 10000 表示图上1厘米 实际100米 600 100 6 cm 1 10000 2 学校正北600米处是少年宫 在图中画出少年宫的位置及学校到少年宫的最短路线 6厘米 少年宫 返回 8厘米 比例尺1 10000 表示图上1厘米 实际100米 10 100 1000 m 1 10000 6厘米 少年宫 3 要从小智家到少年宫修一条直路 请你在图中画出这条路 量出图上距离 并求出它的实际长度 10厘米 返回 返回 找一张中国地图 用标出你家乡的大致位置 估一估 在地图上你的家乡与北京的距离大约是cm 实际距离大约是km 如果你的家乡是北京 找一张北京地图 估一估在北京地图上你家与天安门的距离是cm 实际距离大约是km 放暑假时 你打算从到旅游 两地之间的实际距离大约是km 返回 1 用比例尺求图上距离和实际距离 2 用比例的基本性质求图上距离和实际距离 这节课你们都学会了哪些知识 课堂小结 返回 在本地地图上测量你家到学校的距离 并根据比例尺算出实际距离 返回 课后作业 图形的放大与缩小 情境导入 探究新知 课堂小结 课后作业 比例 课堂练习 2 情境导入 返回 你好棒 你好棒 返回 返回 返回 返回 返回 返回 巨人 的身高与普通人的身高的比是4 1 该如何为 巨人 设计一间教室呢 按相同的比放大 探究新知 返回 你能按4 1的比将图形放大吗 6 24 3 12 24 6 4 1 12 3 4 1 返回 6 24 3 3 返回 6 6 3 12 返回 哪种设计更合理呢 放大前后图形对应线段长的比相等 返回 把三角形按1 4缩小 6 8 2 8 1 4 1 5 6 1 4 2 1 5 2 25 10 1 4 缩小前后图形对应线段长的比相等 返回 下面哪个图形是图A按2 1的比例放大后的图形 哪个图形是图A按1 2缩小后的图形 图A按2 1放大 长12 宽8 图A按1 2缩小 长3 宽2 放大缩小后 图形的大小变了 形状不变 课堂练习 返回 下面的每个方格表示1cm2 先按要求将图形放大或缩小 再回答问题 将下面的正方形缩小 使缩小后的图形与原图形对应线段长的比为1 3 想一想 缩小后的图形与原图形的面积比也是1 3吗 1 9 返回 下面的每个方格表示1cm2 先按要求将图形放大或缩小 再回答问题 将下面的长方形放大 使放大后的图形与原图形对应线段长的比为2 1 想一想 放大后的图形与原图形的面积比也是2 1吗 4 1 返回 找一找生活中有哪些把图形或物体按比例放大与缩小的现象 与同伴交流 返回 将下面的图形按比例放大或缩小 比一比谁画得像 按1 2缩小 长3 宽2 按2 1放大 长12 宽8 返回 图形在放大与缩小后 大小发生了变化 形状不变 这节课你们都学会了哪些知识 课堂小结 返回 三画 按计算出的各边长度画出原图形的放大图或缩小图 在方格纸上按一定的比将图形放大或缩小分为三步 一看 看原图每边各占几格 二算 计算按给定的比将图形的各边长放大或缩小后得到的新图形每边各占几格 这节课你们都学会了哪些知识 返回 课本 第26页第5题 返回 课后作业 练习二 2 复习旧知 课堂小结 课后作业 巩固练习 比例 什么叫比例 复习旧知 返回 组成比例的四个数 叫作比例的项 两端的两项叫作比例的外项 中间的两项叫作比例的内项 外项 内项 6 3 4 2 什么叫比例的项 返回 在比例里 两个内项的积等于两个外项的积 比例的基本性质是什么 用比例的基本性质可以求图上距离和实际距离 返回 比例尺就是把图上距离和实际距离的比就叫作这幅图的比例尺 图上距离 实际距离 比例尺 或 什么是比例尺 比例尺1 800表示图上1cm 实际800cm 即8m 返回 图形在放大与缩小前后的变化怎样 大小发生了变化 形状不变 1 2 是指实际2 图上1 按1 2缩小 2 1 是指实际1 图上2 按2 1放大 返回 三画 按计算出的各边长度画出原图形的放大图或缩小图 一看 看原图每边各占几格 二算 计算按给定的比将图形的各边长放大或缩小后得到的新图形每边各占几格 在方格纸上按一定的比将图形放大或缩小分为哪三步 返回 淘气调制了一杯糖水 糖和水的比是2 25 其中糖用了10g 调制这杯糖水用水多少克 先找到等量关系 再列出方程 2 25 10 x 解 设这杯糖水用水x克 2x 25 10 x 125 答 这杯糖水用水125克 巩固练习 返回 一辆汽车从A城开往B城 1 比例尺1 5000000表示什么意思 2 从A城到B城的实际路程是多少千米 3 如果汽车每小时行驶60千米 行驶9小时能否到达B城 图上1cm 实际50km 6 3 50 450km 450 60 7 5 时 返回 中心广场四周建筑物如图所示 1 医院距中心广场的图上距离是 已知实际距离是200m 此图的比例尺是 2 学校到图书城的图上距离是 实际距离是 如果淘气每分走50米 他从学校到图书城需 分 3 笑笑从电影院出来后经中心广场到百货商店 实际走了 米 4 游乐场在中心广场北偏东60 方向 距中心广场的实际距离约240米 请你在图中标出游乐场所在的位置 2cm 4cm 3cm 1cm 2 5cm 2cm 1 10000 7cm 700m 14 100 游乐场 返回 2 比例尺就是把图上距离和实际距离的比就叫做这幅图的比例尺 1 表示两个比相等的式子叫做比例 用字母表示就是a b c或 图上距离 实际距离 比例尺 或 这节课你们都学会了哪些知识 返回 课堂小结 4 在比例里 两个内项的积等于两个外项的积 3 组成比例的四个数 叫作比例的项 两端的两项叫作比例的外项 中间的两项叫作比例的内项 5 图形在放大与缩小后大小发生了变化 形状不变 这节课你们都学会了哪些知识 返回 在方格纸上按一定的比将图形放大或缩小分为三步 三画 按计算出的各边长度画出原图形的放大图或缩小图 一看 看原图每边各占几格 二算 计算按给定的比将图形的各边长放大或缩小后得到的新图形每边各占几格 这节课你们都学会了哪些知识 返回 把数学课本最大的面按一定的比例尺画在纸上 返回 课后作业 图形的旋转 一 情境导入 探究新知 课堂小结 课后作业 图形的运动 课堂练习 3 生活中的旋转 情境导入 返回 旋转是有方向的 探究新知 返回 顺时针旋转了90 逆时针旋转了90 旋转有角度大小 返回 旋转的要素 旋转三要素 返回 绿色圃中小学教育网http www L绿色圃中学资源网http cz L 钟面上的旋转 从12到1 指针绕点O顺时针旋转了30 从1到3 指针绕点O顺时针旋转了60 从3到 指针绕点O顺时针旋转了90 从6到12 指针绕点O顺时针旋转了 6 180 返回 画出线段AB绕点B顺时针旋转90 后的线段 画出线段AB绕点A逆时针旋转90 后的线段 画一画 返回 想一想 填一填 钟摆绕点O 时针旋转不超过10 钟摆绕点O 时针旋转不超过10 翻斗车车厢按 时针方向旋转30 顺 逆 顺 课堂练习 返回 从9时到12时 时针绕中心点顺时针方向旋转了多少度 从12时到16时 时针绕中心点顺时针方向旋转了多少度 90 120 转了3大格 每格30 转了4大格 每格30 返回 一棵小树被扶起种好 这棵小树绕点O 方向旋转了 90 顺时针 返回 想一想 画一画 画出线段AB绕点A顺时针旋转90 后的线段 画出线段AB绕点B逆时针旋转90 后的线段 返回 想一想 画一画 将线段MN绕点P顺时针旋转90 将线段MN绕点P逆时针旋转90 方向不同 效果不同 返回 旋转要抓住三要素 这节课你们都学会了哪些知识 返回 课堂小结 设计一幅旋转作品 返回 课后作业 图形的旋转 二 情境导入 探究新知 课堂小结 课后作业 图形的运动 课堂练习 3 说一说 填一填 B C 90 O O 顺 90 A D 再从位置B绕点O 方向旋转 到位置B 顺时针 90 90 90 90 情境导入 返回 什么是旋转 在平面内 将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度 这样的图形运动称为旋转 旋转中心 A o B 探究新知 返回 画出小旗绕点M顺时针旋转90 后的图形 顺时针旋转90 先找出一条线段旋转后的位置 再画出旋转后的图形 返回 画出三角形ABC旋转90 后的图形 绕点A顺时针旋转90 A B C B C 绕点B逆时针旋转90 A B C A C 用上述方法尝试画一画 返回 想一想 说一说 下面的两幅图各是以哪个点旋转的 是怎样旋转的 A C A B B 1 2 图 1 绕点C顺时针方向旋转180 图 2 绕点D逆时针方向旋转90 课堂练习 返回 想一想 填一填 1 三角形从位置A绕 点 时针旋转 度到位置B 2 三角形从位置B绕 点 时针旋转 度到位置C 3 三角形从位置A绕 点 时针旋转 度到位置D O O O 逆 顺 顺 90 90 90 返回 想一想 画一画 在方格纸上画出绕点O顺时针方向旋转90 后的图形 O 90 90 90 90 旋转后的图形形状 大小都没有变 位置变了 返回 想一想 画一画 画出图中长方形 绕点M顺时针旋转90 后的图形 再画出长方形 绕点N逆时针旋转90 后的图形 方向不同 图形位置不同 返回 想一想 算一算 图 中的三角形绕中心点每次旋转多少度能得到这个图案 图 中的正方形呢 60 45 返回 想一想 选一选 1 将甲图绕点A按顺时针或逆时针方向旋转90 看看分别与图 中哪个图形相同 E E E E E A 甲 2 将甲图绕点A连续旋转3次 每次旋转90 每次旋转后都能在 中找到相同的图形吗 顺时针旋转90 选 逆时针旋转90 选 每次旋转90 后相同的图形是 返回 2 旋转过程中 基本图形的形状 大小并没有变 只是基本图形的位置变了 旋转点 度数 方向都可以使基本图形的位置发生变化 1 在平面内 将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度 这样的图形运动称为旋转 这节课你们都学会了哪些知识 返回 课堂小结 课本 第37页第1 3题 返回 课后作业 图形的运动 情境导入 探究新知 课堂小结 课后作业 图形的运动 课堂练习 3 下面的运动哪些是平移 哪些是旋转 旋转 平移 旋转 平移 平移 旋转 平移 旋转 判断平移和旋转 看是沿着直线运动还是围绕固定一点运动 返回 情境导入 把图 移入七巧板内 先向上平移5格 再向左平移10格 探究新知 也可以先向左平移10格 再向上平移5格 返回 把图 移入七巧板内 返回 把图 移入七移入七巧板内 返回 请将图形A绕点O顺时针旋转90 得到图形B 再将图形B向右平移5格 得到图形C O A B C 返回 想一想 连一连 升旗时国旗的运动 在算盘上拨珠 风扇叶片的运动 荡秋千 轮船在水里的航行 钟摆的运动 电梯的运动 火车的运动 汽车方向盘的运动 螺旋桨的运动 平移 旋转 课堂练习 返回 想一想 说一说 图形A如何运动得到图形B 图形B如何运动得到图形C A B C 图形A向右平移5格得到图形B 图形B顺时针旋转90 得到图形C 也可以先顺时针旋转90 再向右平移5格得到图形C 返回 想一想 说一说 图中A B C D是怎样变过来的 A向右平移5格得到B B先向右平移5格 再绕中心点逆时针旋转90 得到C 或先逆时针旋转90 再向右平移5格得到C C先向右平移5格 再绕中心点逆时针旋转90 得到D 或者先绕中心点旋转90 在向右平移5格得到D A B C D 返回 想一想 画一画 图形A向右平移3格得到图形B 以