最新北师大版六年级下册数学全册教学课件

北师大版小学数学六年级下册 全册教学课件 1面的旋转 1 通过观察面的旋转的特点 理解圆柱和圆锥的形成与面的旋转之间的关系 2 联系生活 在生活中辨认圆柱和圆锥的物体 并能抽象出几何图形的形状来 3 通过观察 初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点 学习目标 如图 将自行车后轮支架支起 在后轮系上彩带 转动后轮 观察并思考彩带随车轮转动后形成的图形是什么 圆形 情境导入 探究新知 一个长方形沿一条直线旋转 会形成什么图形呢 探究新知 如图 用纸片和小棒做成下面的小旗 快速旋转小旗 观察并想象纸片旋转后所形成的图形 探究新知 如图 用纸片和小棒做成下面的小旗 快速旋转小旗 观察并想象纸片旋转后所形成的图形 探究新知 如图 用纸片和小棒做成下面的小旗 快速旋转小旗 观察并想象纸片旋转后所形成的图形 探索新知 找出我们学过的立体图形 探索新知 探索新知 它们都是圆柱 探索新知 圆柱的上 下两个面叫作圆柱的底面 它们是完全相同的两个圆 探索新知 高 高 圆柱两个底面之间的距离叫作高 圆柱有无数条高 O O O O 探索新知 它们都是圆锥体 简称圆锥 探索新知 圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高 高用字母h表示 O r h 高 探索新知 下面哪些物体是圆柱 学以致用 下面哪些物体是圆锥 学以致用 为这个易拉罐设计一个包装纸 直径和高 学以致用 动手用硬纸做一个圆锥 再量出它的底面直径和高各是多少厘米 学以致用 1面的旋转 1 通过观察面的旋转的特点 理解圆柱和圆锥的形成与面的旋转之间的关系 2 联系生活 在生活中辨认圆柱和圆锥的物体 并能抽象出几何图形的形状来 3 通过观察 初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点 学习目标 如图 将自行车后轮支架支起 在后轮系上彩带 转动后轮 观察并思考彩带随车轮转动后形成的图形是什么 圆形 情境导入 探究新知 一个长方形沿一条直线旋转 会形成什么图形呢 探究新知 如图 用纸片和小棒做成下面的小旗 快速旋转小旗 观察并想象纸片旋转后所形成的图形 探究新知 如图 用纸片和小棒做成下面的小旗 快速旋转小旗 观察并想象纸片旋转后所形成的图形 探究新知 如图 用纸片和小棒做成下面的小旗 快速旋转小旗 观察并想象纸片旋转后所形成的图形 探索新知 找出我们学过的立体图形 探索新知 探索新知 它们都是圆柱 探索新知 圆柱的上 下两个面叫作圆柱的底面 它们是完全相同的两个圆 探索新知 高 高 圆柱两个底面之间的距离叫作高 圆柱有无数条高 O O O O 探索新知 它们都是圆锥体 简称圆锥 探索新知 圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高 高用字母h表示 O r h 高 探索新知 下面哪些物体是圆柱 学以致用 下面哪些物体是圆锥 学以致用 为这个易拉罐设计一个包装纸 直径和高 学以致用 动手用硬纸做一个圆锥 再量出它的底面直径和高各是多少厘米 学以致用 2圆柱的表面积 1 让学生经历操作 观察 比较和推理的过程 认识圆柱的展开图 理解圆柱侧面积和表面积的含义 2 探索和掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法 并能解决生活中相应的实际问题 学习目标 回想一下长方体和正方体表面积的求法 那么圆柱体的表面积的求法和他们一样吗 复习旧知 如图 要做一个圆柱形纸盒 如果接口不计 至少需要用多大面积的纸板 10cm 30cm 底面周长 高 圆柱的侧面积 底面周长 高 探索新知 你能计算出 至少需要多大面积的纸板 吗 10cm 30cm 侧面积 底面积 表面积 答 至少需要2512平方厘米的纸板 2 3 14 10 30 1884 cm2 3 14 102 2 628 cm2 1884 628 2512 cm2 探索新知 1 连一连 并在括号中填出相应的数 21 98cm 4cm 9 42cm 8cm 学以致用 2 求圆柱的表面积 学以致用 表面积 侧面积 两个底面积 3 14 4 6 2 3 14 4 2 2 75 36 25 12 100 48 平方厘米 学以致用 表面积 侧面积 两个底面积 3 14 3 2 10 3 14 102 2 188 4 628 816 4 平方分米 学以致用 3 如图 做一个无盖的圆柱形铁皮水桶 底面直径为4dm 高为5dm 至少需要用多大面积的铁皮 侧面积 一个底面积 侧面积 底面积 表面积 3 14 4 5 62 8 dm2 3 14 4 2 2 12 56 dm2 62 8 12 56 75 36 dm2 4dm 5dm 答 至少需要75 36平方分米的铁皮 学以致用 4 如图 把一个圆柱形薯片盒的商标纸展开 是一个长18 84cm 宽是10cm的长方形 这个薯片盒的侧面积是多少 表面积呢 10cm 18 84cm cm 侧面积 18 84 10 188 4 cm2 学以致用 底面半径 18 84 3 14 2 3 cm 底面积 3 14 32 2 56 52 cm2 表面积 188 4 56 52 244 92 cm2 4 如图 把一个圆柱形薯片盒的商标纸展开 是一个长18 84cm 宽是10cm的长方形 这个薯片盒的侧面积是多少 表面积呢 学以致用 5 压路机前轮直径是1 6m 长2m 它转动一周 压路的面积是多少平方米 求圆柱侧面积 3 14 1 6 2 5 024 2 10 048 m2 答 压路的面积是10 048平方米 学以致用 6 制作一个底面直径20cm 长50cm的圆柱形通风管 至少要用多少平方厘米的铁皮 求圆柱侧面积 3 14 20 50 62 8 50 3140 cm2 答 至少要用3140平方厘米的铁皮 学以致用 7 一个圆柱形水池 水池内壁和底部都镶上瓷砖 水池内部底面周长25 12m 池深1 2m 镶瓷砖的面积是多少平方米 底面积 3 14 25 12 3 14 2 2 50 24 m2 侧面积 25 12 1 2 30 144 m2 表面积 30 144 50 24 80 384 m2 求圆柱侧面积和一个底面积 答 镶瓷砖的面积是80 384平方米 学以致用 8 油桶的表面要刷上防锈油漆 每平方米需用防锈油漆0 2kg 漆一个油桶大约需要多少防锈油漆 结果保留两位小数 求圆柱侧面积和两个底面积 侧面积 3 14 0 6 1 1 884 m2 底面积 3 14 0 6 2 2 2 0 5652 m2 表面积 1 884 0 5652 2 4492 m2 油漆 2 4492 0 2 0 49 kg 学以致用 9 做一做 找一个圆柱形物体 量出它的高和底面直径 计算出它的表面积 制作一个底面直径和高都是10cm的圆柱形纸盒 学以致用 9 如图 用下面的长方形硬纸卷成圆柱形小笔筒 再给这个笔筒配一个底 想一想 至少需要多少平方厘米的硬纸片 12 56 31 4 2 2 cm 3 14 22 12 56 cm2 学以致用 1 圆的表面积公式 2 结合实际解决问题 课堂小结 2圆柱的表面积 1 让学生经历操作 观察 比较和推理的过程 认识圆柱的展开图 理解圆柱侧面积和表面积的含义 2 探索和掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法 并能解决生活中相应的实际问题 学习目标 回想一下长方体和正方体表面积的求法 那么圆柱体的表面积的求法和他们一样吗 复习旧知 如图 要做一个圆柱形纸盒 如果接口不计 至少需要用多大面积的纸板 10cm 30cm 底面周长 高 圆柱的侧面积 底面周长 高 探索新知 你能计算出 至少需要多大面积的纸板 吗 10cm 30cm 侧面积 底面积 表面积 答 至少需要2512平方厘米的纸板 2 3 14 10 30 1884 cm2 3 14 102 2 628 cm2 1884 628 2512 cm2 探索新知 1 连一连 并在括号中填出相应的数 21 98cm 4cm 9 42cm 8cm 学以致用 2 求圆柱的表面积 学以致用 表面积 侧面积 两个底面积 3 14 4 6 2 3 14 4 2 2 75 36 25 12 100 48 平方厘米 学以致用 表面积 侧面积 两个底面积 3 14 3 2 10 3 14 102 2 188 4 628 816 4 平方分米 学以致用 3 如图 做一个无盖的圆柱形铁皮水桶 底面直径为4dm 高为5dm 至少需要用多大面积的铁皮 侧面积 一个底面积 侧面积 底面积 表面积 3 14 4 5 62 8 dm2 3 14 4 2 2 12 56 dm2 62 8 12 56 75 36 dm2 4dm 5dm 答 至少需要75 36平方分米的铁皮 学以致用 4 如图 把一个圆柱形薯片盒的商标纸展开 是一个长18 84cm 宽是10cm的长方形 这个薯片盒的侧面积是多少 表面积呢 10cm 18 84cm cm 侧面积 18 84 10 188 4 cm2 学以致用 底面半径 18 84 3 14 2 3 cm 底面积 3 14 32 2 56 52 cm2 表面积 188 4 56 52 244 92 cm2 4 如图 把一个圆柱形薯片盒的商标纸展开 是一个长18 84cm 宽是10cm的长方形 这个薯片盒的侧面积是多少 表面积呢 学以致用 5 压路机前轮直径是1 6m 长2m 它转动一周 压路的面积是多少平方米 求圆柱侧面积 3 14 1 6 2 5 024 2 10 048 m2 答 压路的面积是10 048平方米 学以致用 6 制作一个底面直径20cm 长50cm的圆柱形通风管 至少要用多少平方厘米的铁皮 求圆柱侧面积 3 14 20 50 62 8 50 3140 cm2 答 至少要用3140平方厘米的铁皮 学以致用 7 一个圆柱形水池 水池内壁和底部都镶上瓷砖 水池内部底面周长25 12m 池深1 2m 镶瓷砖的面积是多少平方米 底面积 3 14 25 12 3 14 2 2 50 24 m2 侧面积 25 12 1 2 30 144 m2 表面积 30 144 50 24 80 384 m2 求圆柱侧面积和一个底面积 答 镶瓷砖的面积是80 384平方米 学以致用 8 油桶的表面要刷上防锈油漆 每平方米需用防锈油漆0 2kg 漆一个油桶大约需要多少防锈油漆 结果保留两位小数 求圆柱侧面积和两个底面积 侧面积 3 14 0 6 1 1 884 m2 底面积 3 14 0 6 2 2 2 0 5652 m2 表面积 1 884 0 5652 2 4492 m2 油漆 2 4492 0 2 0 49 kg 学以致用 9 做一做 找一个圆柱形物体 量出它的高和底面直径 计算出它的表面积 制作一个底面直径和高都是10cm的圆柱形纸盒 学以致用 9 如图 用下面的长方形硬纸卷成圆柱形小笔筒 再给这个笔筒配一个底 想一想 至少需要多少平方厘米的硬纸片 12 56 31 4 2 2 cm 3 14 22 12 56 cm2 学以致用 1 圆的表面积公式 2 结合实际解决问题 课堂小结 3圆柱的体积 1 通过教学 使学生经历观察 猜想 操作 验证 交流和归纳等数学活动过程 探索并掌握圆柱的体积公式 初步学会应用公式计算圆柱的体积 并解决相关的简单实际问题 2 使学生在活动中进一步体会 转化 方法的价值 培养运用已有知识解决新问题的能力 学习目标 探索新知 探索新知 圆柱的体积 底面积 高 圆柱底面周长的一半 圆柱的高 底面半径 探索新知 3 14 0 42 5 3 14 0 16 5 3 14 0 8 2 512 m3 答 需要2 512m3木材 探索新知 3 14 6 2 2 16 3 14 9 16 452 16 cm3 452 16 毫升 答 一个杯子能装452 16毫升水 探索新知 1 分别计算下列各图形的体积 再说说这几个图形体积计算方法之间的联系 4 3 8 96 cm3 6 6 6 216 cm3 3 14 5 2 2 8 157 cm3 学以致用 直柱体的体积都是底面积乘高 v sh 学以致用 2 计算下面各圆柱的体积 60 4 240 cm3 3 14 12 5 15 7 cm3 3 14 6 2 2 10 282 6 dm3 学以致用 3 这个杯子能否装下3000mL的牛奶 3 14 14 2 2 20 3077 2 cm3 3077 2 mL 3077 2mL 3000mL 答 这个杯子能装下3000mL的牛奶 学以致用 底面半径 4 金箍棒底面周长是12 56cm 长是200cm 这根金箍棒的体积是多少立方厘米 12 56 3 14 2 2 cm 底面积 3 14 22 12 56 cm2 体积 12 56 200 2512 cm3 答 这根金箍棒的体积是2512cm3 学以致用 如果这根金箍棒是铁制的 每立方厘米的铁重7 9g 这根金箍棒重多少千克 7 9 2512 19844 8 g 19 8448 kg 答 这根金箍棒重19 8448千克 学以致用 5 光明村李大伯家挖一口圆柱形的水井 底面周长是3 14m 深4m 挖出了多少立方米的土 3 14 3 14 3 14 2 2 4 3 14 0 25 4 3 14 立方米 答 挖出了3 14立方米的土 学以致用 6 一个装满稻谷的圆柱形粮囤 底面面积为2m2 高为80cm 每立方米稻谷约重600kg 这个粮囤存放的稻谷约重多少千克 80cm 0 8m 2 0 8 600 960 kg 答 这个粮囤存放的稻谷约重960kg 学以致用 7 下面的长方体和圆柱哪个体积大 说说你的比较方法 长方体体积大 估一估的方法 学以致用 8 如图 求出小铁块的体积 2cm 2cm 10cm 3 14 10 2 2 2 157 cm3 学以致用 9 请你设计一个方案 测量并计算出1枚1元硬币的体积 先求出十个一元硬币的体积 然后再求出一枚一元硬币的体积 学以致用 3圆柱的体积 1 通过教学 使学生经历观察 猜想 操作 验证 交流和归纳等数学活动过程 探索并掌握圆柱的体积公式 初步学会应用公式计算圆柱的体积 并解决相关的简单实际问题 2 使学生在活动中进一步体会 转化 方法的价值 培养运用已有知识解决新问题的能力 学习目标 探索新知 探索新知 圆柱的体积 底面积 高 圆柱底面周长的一半 圆柱的高 底面半径 探索新知 3 14 0 42 5 3 14 0 16 5 3 14 0 8 2 512 m3 答 需要2 512m3木材 探索新知 3 14 6 2 2 16 3 14 9 16 452 16 cm3 452 16 毫升 答 一个杯子能装452 16毫升水 探索新知 1 分别计算下列各图形的体积 再说说这几个图形体积计算方法之间的联系 4 3 8 96 cm3 6 6 6 216 cm3 3 14 5 2 2 8 157 cm3 学以致用 直柱体的体积都是底面积乘高 v sh 学以致用 2 计算下面各圆柱的体积 60 4 240 cm3 3 14 12 5 15 7 cm3 3 14 6 2 2 10 282 6 dm3 学以致用 3 这个杯子能否装下3000mL的牛奶 3 14 14 2 2 20 3077 2 cm3 3077 2 mL 3077 2mL 3000mL 答 这个杯子能装下3000mL的牛奶 学以致用 底面半径 4 金箍棒底面周长是12 56cm 长是200cm 这根金箍棒的体积是多少立方厘米 12 56 3 14 2 2 cm 底面积 3 14 22 12 56 cm2 体积 12 56 200 2512 cm3 答 这根金箍棒的体积是2512cm3 学以致用 如果这根金箍棒是铁制的 每立方厘米的铁重7 9g 这根金箍棒重多少千克 7 9 2512 19844 8 g 19 8448 kg 答 这根金箍棒重19 8448千克 学以致用 5 光明村李大伯家挖一口圆柱形的水井 底面周长是3 14m 深4m 挖出了多少立方米的土 3 14 3 14 3 14 2 2 4 3 14 0 25 4 3 14 立方米 答 挖出了3 14立方米的土 学以致用 6 一个装满稻谷的圆柱形粮囤 底面面积为2m2 高为80cm 每立方米稻谷约重600kg 这个粮囤存放的稻谷约重多少千克 80cm 0 8m 2 0 8 600 960 kg 答 这个粮囤存放的稻谷约重960kg 学以致用 7 下面的长方体和圆柱哪个体积大 说说你的比较方法 长方体体积大 估一估的方法 学以致用 8 如图 求出小铁块的体积 2cm 2cm 10cm 3 14 10 2 2 2 157 cm3 学以致用 9 请你设计一个方案 测量并计算出1枚1元硬币的体积 先求出十个一元硬币的体积 然后再求出一枚一元硬币的体积 学以致用 4圆锥的体积 3 培养自主探索与合作交流的精神 渗透转化的数学思想和方法 1 通过实验 探索并掌握圆锥体积的计算方法 2 经历观察 猜想 实验等过程 发展动手操作能力 归纳推理能力 学习目标 1 怎样计算圆柱的体积 V Sh 2 一个圆柱的底面积是60平方分米 高是15分米 它的体积是多少立方分米 复习旧知 情境导入 它占了多大的空间呢 情境导入 实验要求 把圆锥装满水倒进圆柱中 观察要几次才能倒满 并做好实验记录 实验准备 1套等底等高的圆锥 圆柱体容器 水 记录表 探索新知 等底等高的 探索新知 等底等高的 探索新知 等底等高的 探索新知 等底等高的 探索新知 等底等高的 探索新知 等底等高的 探索新知 等底等高的 探索新知 等底等高的 探索新知 等底等高的 探索新知 等底等高的 探索新知 等底等高的 探索新知 等底等高的 探索新知 等底等高的 探索新知 等底等高的 探索新知 等底等高的 探索新知 你们发现了什么 圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍 圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的 探索新知 圆锥体积 探索新知 一个圆柱的体积是315立方厘米 与它等底等高的圆锥的体积是多少立方厘米 315 3 105 立方厘米 典题精讲 1 下图中 圆锥的体积与哪个圆柱的体积相等 说说你是怎么想的 学以致用 2 如图 测量中经常使用铅锤 这个铅锤的体积是多少立方厘米 26 17 cm3 学以致用 1比例的认识 1 在具体情境中 理解比例的意义和基本性质 会运用比例的意义和基本性质正确判断两个比能否组成比例 2 在探索比例的意义和基本性质的过程中发展推理能力 3 通过自主学习 经历探究的过程 体验成功的快乐 学习目标 12 6 8 4 6 4 3 2 内项 外项 探索新知 3 2 15 10 2 10 3 15 2 3 10 15 10 2 15 3 探索新知 1 分别写出图中两个长方形长与长的比和宽与宽的比 判断这两个比能否组成比例 3 9 2 6能组成比例 学以致用 分别写出图中每个长方形长与宽的比 判断这两个比能否组成比例 3 2 9 63 2 9 6所以可以组成比例 学以致用 2 下面哪几组的两个比可以组成比例 把组成的比例写出来 能组成比例15 18 30 36 不能组成比例 不能组成比例 能组成比例 学以致用 3 妙妙想要为半径为3cm的圆形小镜子围一圈丝带 她现在有18cm长的丝带 估一估 够吗 2 3 6 18不够 学以致用 写出上节课学习的几个比例 仔细观察 你会有新的发现 淘气的发现你同意吗 再写出几个比例验证一下 12 4 6 8 6 2 4 3 3 10 2 15 10 3 2 15 在比例里 两个内项的积等于两个外项的积 学以致用 4 运用比例内项的积与外项的积的关系 判断下面哪几组的两个比可以组成比例 并写出组成的比例 能组成比例的 1 2 1 2 3 4 学以致用 5 根据下面的两组乘法算式 分别写出两个不同的比例 0 4 1 2 3 91 2 0 4 9 3 3 b 2 ab 3 a 2 学以致用 6 下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例 把能组成的比例写出来 1 210 3 350 5 3 0 5 4 6 48 学以致用 7 声音在空气中的传播情况如下表 请根据表中的数据写出三个不同的比例 340 1 680 2680 2 1020 31020 3 1360 4 学以致用 8 写出下图中图A 图B两个正方形的边长与边长的比及周长与周长的比 这两个比能组成比例吗 写出两个正方形面积与面积的比 这个比与边长之间的比能组成比例吗 3 6 12 24 边长比 3 6面积比 9 36不能组成比例 学以致用 9 想一想 填一填 1 0 6 10 18 2 在4 7 48 84中 4和84是比例的 7和48是比例的 3 用6 3 9 18组成一个比例是 4 在4 8中 如果前项加上8 要使比值不变 后项加上 63060 内项 外项 3 9 6 18 16 学以致用 10 按要求填一填 1 根据1 2 25 0 6 50写比例 1 2 50 2 把下面的等式改写成比例式 A 16 B 0 8 0 65025 0 61 225 A B 0 8 16A 0 8 B 16 学以致用 2比例的应用 1 使学生掌握用比例知识解答以前学过的用归一 归总方法解答的应用题的解题思路 2 提高学生对应用题数量关系的分析能力 3 培养学生良好的解答应用题的习惯 同时使学生感受到数学就在我们身边 学习目标 14 4 3 5 3 5 10 35 本 探索新知 探索新知 4 10 14 14 4 10 一辆小汽车换几本小人书 玩具汽车 小人书 间的倍数 解 4 140 35 解 4 140 35 答 14个玩具汽车可以换35本书 探索新知 解 0 3 24 0 4 9 6 0 3 0 3 9 6 32 解 7 4 3 5 14 7 7 14 2 检验 24 0 3 80 32 0 4 80 检验 探索新知 1 作业本上的6个小星星可以换2面小红旗 淘气的作业本上已经有了15个小星星 15个小星星可以换多少面小红旗 说说你的想法 假设15个小星星可以换面小红旗 你能列出比例并解决问题吗 6 2 15 解 6 30 5 学以致用 2 写出比例 并求出未知数 1 4 x 84解 4x 84x 12 4 10 x 250解 10 x 1000 x 100 学以致用 3 解方程 解 9x 3 6 4x 14 4 9x 1 6 解 27x 9 1827x 162x 6 学以致用 4 淘气和笑笑收集的邮票张数的比是3 5 淘气收集了36张邮票 笑笑收集的邮票有多少张 方法一 解 设笑笑收集的邮票有x张 3 5 36 x3x 36 5x 60 方法二 36 3 5 12 5 60 张 答 笑笑收集的邮票有60张 学以致用 5 广州塔高600m 是目前世界第一高的电视塔 星星公司设计制作了这座电视塔的模型 模型的高度与实际高度的比是1 300 模型的高度是多少米 解 设模型的高度是x米 1 300 x 600300 x 600 x 2答 模型的高度是2米 学以致用 6 在括号里填上合适的数 使比例成立 6 8 46 3 5 925 7 1445 7 5 1 50 6 4 8 12 3 11 34 50 9 96 学以致用 7 解方程 x 3 5 8 416 x 2 4 3x 3 6 6 81 3 x 5 2 20 解 4x 8 3 5x 28 4x 7 解 2 4x 16 3x 48 2 4x 20 解 8x 3 6 6x 21 6 8x 2 7 解 5 2x 1 3 20 x 26 5 2x 5 学以致用 8 写出比例式 求出未知数 六年级同学回收废塑料瓶 六 3 班和六 2 班回收塑料瓶的数量比是7 6 六 3 班共收回105个塑料瓶 六 2 班回收了x个 7 6 105 x7x 105 6x 630 7x 90 学以致用 9 六年级同学一共有x人 步行上 下学的人数与全年级人数的比是14 19 步行上 下学的人数有280人 14 19 280 x14x 280 19x 5320 14x 380 学以致用 10 一列火车长度与它的模型长度的比是800 1 火车的实际长度是500米 则火车模型的长度是多少米 解 设火车模型的长度是x米 800 1 500 x800 x 500 x 500 800 x 0 625答 火车模型的长度是0 625米 学以致用 11 小华家到学校的距离与小明家到学校的距离比是4 5 小华家距离学校900m 小明家距离学校多少米 解 设小明家距离学校x米 4 5 900 x4x 5 900 x 4500 4x 1125答 小明家距离学校1125米 学以致用 3比例尺 1 使同学们加深对比例尺意义的理解 能按给定的比例尺求相应的图上距离和实际距离 2 在运用比例尺的知识解决实际问题的过程中 增强同学们用数和图形描述现实问题的意识和能力 学习目标 1千米 米1米 厘米1千米 厘米 1000 100 100000 复习旧知 4千米 米5千米 厘米200千米 厘米1000厘米 米3000000厘米 千米60000000厘米 千米 4000 500000 20000000 10 30 600 复习旧知 套 套 比例尺 比例尺 探索新知 图上距离和实际距离的比 叫作这幅图的比例尺 图上距离 实际距离 比例尺 探索新知 4厘米 3厘米 群英小学六 3 班教室平面图 比例尺 1 200 探索新知 比例尺 1 100 房屋平面设计图 探索新知 比例尺 1 200 比例尺 1 100 比例尺 1 200000 比例尺 1 1000000 比例尺 1 4500000 数值比例尺的特点 1 是一个比 2 图上距离和实际距离的单位是统一的 3 比例尺的前项一般为1 探索新知 1 在比例尺是1 2000的地图上 图上距离1厘米表示实际距离 米 3 在比例尺是1 4000000的地图上 图上距离是实际距离的 实际距离是图上距离的 倍 2 在比例尺是 250000的地图上 图上距离1厘米表示实际距离 千米 2 5 20 4000000 典题精讲 图上1厘米的距离相当于实际10米的距离 1 1000 典题精讲 50 1 5000 40 1 4000000 60 1 6000000 学以致用 1 小华在绘制学校操场平面图时 用20厘米的线段表示地面上40米的距离 这幅图的比例尺为1 2 3 一幅图的比例尺是6 1 这幅图所表示的实际距离大于图上距离 2 某机器零件设计图纸所用的比例尺为1 1 说明了该零件的实际长度与图上长度是一样的 学以致用 4图形的放大和缩小 1 使学生从数学的角度认识放大与缩小现象 2 知道图形按一定的比放大或缩小后 只是大小发生了变化 形状没变 从而体会图形相似变化的特点 3 能在方格纸上按一定的比将简单图形放大或缩小 学习目标 探索新知 你好棒 你好棒 探索新知 探索新知 探索新知 探索新知 探索新知 探索新知 按2 1画出下面图形放大后的图形 按2 1放大也就是各边放大到原来的2倍 探索新知 按2 1画出下面图形放大后的图形 按2 1放大也就是各边放大到原来的2倍 探索新知 按2 1画出下面图形放大后的图形 三角形的两条直角边放大到原来的2倍后 斜边是否也变为原来的2倍呢 探索新知 图形的各边按相同的比放大或缩小后 所得的图形与原图形有什么关系呢 探索新知 按4 1画出下面图形放大后的图形 典题精讲 按1 2画出下面图形缩小后的图形 典题精讲 下面哪个图是图形A按2 1扩大后得到的图形 学以致用 按3 1画出下面图形放大后的图形 学以致用 1图形的旋转 一 1 进一步认识图形的旋转 明确含义 感悟特征及性质 能够运用数学语言清楚描述旋转运动的过程 会在方格纸上画出线段旋转90度后的图形 2 经历观察实例 操作想象 语言描述 绘制图形等活动 积累几何活动经验 发展空间观念 学习目标 顺时针 逆时针 探索新知 分针匀速旋转一周需要60分 如果旋转20分 分针旋转的角度为 它的旋转中心是钟表的轴心 学习目标 逆时针旋转了90 顺时针旋转了90 探索新知 画出线段AB绕点B顺时针旋转90 后的线段 画出线段AB绕点A逆时针旋转90 后的线段 探索新知 这个定点称为旋转中心 转动的角称为旋转角 在平面内 将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度 这样的图形运动称为旋转 A o B 探索新知 1 下面两个钟面上 时针分别从几时走到了几时 哪个钟面的时针旋转的角度大 典题精讲 1 从9时到12时 时针绕中心点顺时针方向旋转了多少度 从12时到16时 时针绕中心点顺时针方向旋转了多少度 90 120 典题精讲 2 想一想 填一填 一棵小树被扶起种好 这棵小树绕点O 方向旋转了 度 顺时针 90 典题精讲 3 画一画 画出线段AB绕点A顺时针旋转90 后的线段 画出线段AB绕点B逆时针旋转90 后的线段 典题精讲 4 如图 点P是线段MN上的一点 请按下列要求分别画图 将线段MN绕点P顺时针旋转90 将线段MN绕点P逆时针旋转90 M N N M 绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网 典题精讲 1 下列现象中属于旋转的有 个 地下水位逐年下降 传送带的移动 方向盘的转动 水龙头开关的转动 钟摆的运动 荡秋千运动 A 2B 3C 4D 5 C 学以致用 如图 点M是线段上一点 将线段AB绕着点M顺时针方向旋转90度 旋转后的线段与原线段的位置有何关系 如果逆时针方向旋转90度呢 垂直关系 学以致用 练习2 动手实践利用旋转 请设计一个优美的图案 给它取个名字 并说出它的含义 学以致用 旋转的概念旋转的性质感受数学之美从数学的角度认识生活 勇于探究 课堂小结 2图形的旋转 二 1 了解生活中旋转现象的广泛存在 2 掌握旋转的有关概念 理解旋转变换也是图形的一种基本变换 3 会找出旋转前后图形中的对应点 对应线段 对应角 旋转中心 旋转角 学习目标 情境导入 自转与公转 情境导入 情境导入 这个定点称为旋转中心 转动的角称为旋转角 在平面内 将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度 这样的图形运动称为旋转 A o B 复习旧知 平移和旋转的异同 1 相同点 都是一种运动 运动前后 不改变图形的形状和大小 B A C O 探索新知 2 不同点 探索新知 1 如图 如果把钟表的指针看作四边形AOBC 它绕O点旋转得到四边形DOEF 在这个旋转过程中 1 旋转中心是 旋转角是 2 经过旋转 点A B分别移动到什么位置 B A C D E F o o 900 A移动到D B移动到E 探索新知 o 风车旋转前后 每个三角形的形状 大小 位置有什么变化 性质1 旋转前 后的图形形状和大小都没变 探索新知 对应点到旋转中心的距离相等 旋转的基本性质 旋转不改变图形的大小和形状 图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度 任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角 探索新知 1 画出三角形AOB绕点O顺时针旋转900后的图形 O A B 旋转时要注意旋转的角度和距离 学以致用 2 下列现象中属于旋转的有 飞机螺旋桨的转动 电梯上下移动 开教室里的窗户 旋转木马 摩天轮 小朋友滑滑梯3 四边形AD C B 是由正方形ABCD旋转而成 1 旋转中心是 2 旋转的角度是 点A 45 学以致用 4 如图 已知 ABCD的对角线BD 4cm 将 ABCD绕其对称中心O旋转180 则点D所转过的路径长为 A 4 cmB 3 cmC 2 cmD cm C 学以致用 课堂回顾 这节课 主要学习了什么 在平面内 将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度 这样的图形运动称为旋转 旋转的概念 课堂小结 3图形的运动 1 能在观察图片资料和旋转实验中得出数学结论 初步从奇妙的图形中体会所隐含的数学道理 发展学生对具体图形的概括能力 培养几何直觉 2 通过对旋转图形的探讨 培养学生探索事物变化中的内在规律 学习目标 探索新知 探索新知 探索新知 请将图形A绕点O顺时针旋转90 得到图形B 再将图形B向右平移5格 得到图形C 画一画 说说要注意什么 O A B C 典题精讲 图1 图2 A B O O 典题精讲 图1 图2 A O O 下1 右1 绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网 典题精讲 1 观察方格纸中图形的运动 并与同伴进行交流 图形A如何运动得到图形B 图形B如何运动得到图形C 你还有什么办法将图形A运动得到图形C A B C 学以致用 2 画一画 图形A向右平移3格得到图形B 以直线a为对称轴 画出图形B的轴对称图形C A a B C 学以致用 3 你能通过卡片的平移和旋转将图2 还原 为图1吗 请尝试用一定的方式将 还原 的过程记录下来 并与同伴交流 图1 图2 学以致用 4 下面图1中的四个图形A B C D如何运动得到图2的圆 A B C D 图1 图2 学以致用 5 剪几个相同的等腰三角形 在方格纸上摆一摆 然后回答问题 P A D C B Q I O 图形B可以看作图形A如何运动得到的 先绕Q点顺时针旋转90 再向下平移2格 学以致用 图形A 图形B 图形D都可以通过运动得到图形C 说说分别可以怎样运动 P A D C B Q I O 1 图形A先向下平移2格 再关于lo对称得到图形C 2 图形B绕o点顺时针旋转90 再向左平移2格得到图形C 3 图形D绕I点逆时针旋转90 再向右平移2格得到图形C 学以致用 4欣赏与设计 1 结合欣赏与绘制图案的过程 体会平移 旋转 轴对称在图案设计中的作用 2 在设计图案的活动中 进一步体会圆的对称性等特征 3 欣赏图案的美 发展想象力和创造力 渗透 化曲为直 的数学思想 学习目标 探索新知 D C A O B D C A O B 探索新知 探索新知 将某一图形进行平移 旋转 或者画出它关于某条直线的轴对称图形 可以设计出美丽的图案 探索新知 1 下面是笑笑和淘气设计的黑板报花边 请说说花边是如何由阴影部分的图形得到的 学以致用 2 将图形进行平移或旋转 设计一个美丽的图案 学以致用 3 读一读 做一做 荷兰艺术家埃舍尔把自己称为一个 图形艺术家 他从图形的运动中获得创作的灵感 右图这幅作品就是巧妙利用了图形的平移 旋转等创作出来的 你能运用图形的不同运动方式 创作出一幅自己的作品吗 绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网 学以致用 1变化的量 理解什么是变化的量 通过教学培养同学们初步的综合 概括能力 学习目标 上表中哪些量在发生变化 探索新知 活动一 下表是小明的体重变化情况 1 上表中哪些量在发生变化 2 说一说小明10周岁前的体重是如何随年龄增长而变化的 年龄和体重 小明的体重随年龄的增长而变化 2 6岁和6 10岁是体重的增长高峰 说明这两个阶段是孩子成长的重要阶段 探索新知 3 体重一直会随年龄的增长而变化吗 这说明了什么 体重和年龄是一组相关联的量 但体重的增长是随着人的生长规律而变化的 探索新知 活动二 骆驼被称为 沙漠之舟 它的体温随时间的变化而发生较大的变化 1 图中所反映的两个变化的量是哪两个 时间和温度 探索新知 2 横轴表示什么 纵轴表示什么 3 一天中 骆驼的体温最高是多少 最低是多少 横坐标表示时间 纵坐标表示温度 最高40 最低35 探索新知 4 一天中 在什么时间范围内骆驼的体温在上升 5 在什么时间范围内骆驼的体温在下降 6 骆驼的体温有什么变化的规律吗 在凌晨4点到16点体温在上升 在凌晨0点到凌晨4点和16点到24点 每天体温的上升和下降都是同一时间段 探索新知 活动三 某地的一位学生发现蟋蟀叫的次数与气温之间有如下的近似关系 探索新知 1 你还发现生活中有哪两个量之间具有变化的关系 2 它们之间是怎样变化的 探索新知 1 把相互变化的量找出来 1 路程a正方形周长 2 边长b购买数量 3 总价c行驶时间 2 说一说 一个量怎样随另一个量变化 1 一种故事书每本3元 买书的总价与书的本数 2 一个长方形的面积是23平方厘米 长方形的长与宽 1 c 2 a 3 b 书的总价随着书的本数增多而变大 长方形的长随它的宽变化而变化 典题精讲 1 小明的哥哥是一名大学生 他利用暑假去一家公司打工 报酬按6元 时计算 设小明的哥哥这个月工作的时间为t时 应得报酬为m元 填写下表 6 30 60 90 120 60t 学以致用 学数学可是为了用数学哦 2 下图是某水库的库容曲线图 其中x表示水库的平均水深 米 v表示水库的库容 万立方米 依图象回答下面的问题 1 这个图表反映了哪两个变量之间的关系 反映平均水深和库容两个变量之间的关系 学以致用 3 求当x 20时的V的值 并说明它的实际意义 2 当平均水深取5米到25米之间的一个确定的值时 相应的库容v确定吗 确定 v 150当水深是20米时对应的库容是150立方米 学以致用 3 某日的气温变化图 从图中我们可以看到 随着时间t 时 的变化 相应地气温T 也随之变化 其中温度T随时间t的变化而变化 学以致用 4 小明到商店买练习簿 每本单价2元 购买的总数x 本 与总金额y 元 的关系式 可以表示为 y 2x 其中y随x的变化而变化 学以致用 5 日常生活中还见过哪些相关联的量 与同学交流 学以致用 2正比例 1 能利用正比例解决一些简单的生活问题 感受正比例关系在生活中的广泛应用 2 能根据正比例的意义 判断两个相关联的量是不是成正比例 3 结合丰富的事例 认识正比例 学习目标 下面是正方形周长与边长 面积与边长之间的变化情况 把表格填写完整 并说说你分别发现了什么 8 12 4 16 4 9 4 16 探索新知 周长与边长 面积与边长之间的变化规律相同吗 周长与边长的比值不变 面积与边长的比值不相等 周长随着边长的变化而变化 面积随着边长的变化而变化 正方形的周长和边长成正比例 正方形的面积和边长不成正比例 探索新知 一辆汽车以90千米 时的速度行驶 行驶的路程与时间如下 把下表填写完整 你从表中发现了什么 路程与时间的比值是一定的 450 540 630 8 720 像这样 路程和时间两个量 时间变化 所行驶的路程也随着变化 而且路程与时间的比值 也就是速度 一定 我们就说路程和时间成正比例 探索新知 1 表中有哪两种量 一辆汽车行驶的速度为90千米 时 汽车行驶的时间和路程如下表 表中有 时间 和 路程 两种量 观察上表 回答下面的问题 450 540 720 630 典题精讲 一辆汽车行驶的速度为90千米 时 汽车行驶的时间和路程如下表 观察上表 回答下面的问题 2 路程是怎样随着时间变化的 时间1时 路程是90千米 时间2时 路程是180千米 时间扩大 路程也随着扩大 时间缩小 路程也随着缩小 路程和时间是两种相关联的量 450 540 720 630 典题精讲 一辆汽车行驶的速度为90千米 时 汽车行驶的时间和路程如下表 观察上表 回答下面的问题 3 相对应的路程和时间的比分别是多少 比值是多少 相对应的路程和时间的比的比值是90 是一定的 450 540 720 630 典题精讲 一辆汽车行驶的速度为90千米 时 汽车行驶的时间和路程如下表 观察上表 回答下面的问题 路程 时间 速度 一定 450 540 720 630 比值实际上表示 请用式子表示它们的关系 速度 典题精讲 圆的面积与半径成正比例吗 圆的面积随着半径的变化而变化 圆的面积与半径的比值不相等 圆的面积与半径不成正比例 典题精讲 乐乐和爸爸的年龄变化情况如下 把表填写完整 34 乐乐的年龄与爸爸年龄的比值不是一个确定的值 他们的年龄成正比例吗 为什么 35 36 37 所以 他们的年龄不成正比例 典题精讲 判断下面各题中的两个量是否成正比例 并说明理由 每袋大米的质量一定 大米的总质量和袋数 一个人的身高和年龄 宽不变 长方形的周长与长 成 不成 不成 学以致用 把表填完整 你从中发现了什么 应付金额与所买邮票的数量成正比例吗 2 4 3 2 4 4 8 5 6 6 4 成正比例 学以致用 完成表格 说说哪一张表格的变化情况和前面的变化规律一样 为什么 8 12 16 4 9 16 学以致用 学以致用 学以致用 两种相关联的量 一种量变化 另一种量也随着变化 如果这两种量中相对应的两个数的比值 也就是商 一定 这两种量就叫作成正比例的量 它们的关系叫作正比例关系 一定 可以用 来表示 课堂小结 3画一画 1 在具体情境中 通过 画一画 的活动 初步认识正比例图像 2 会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点 并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值 学习目标 判断下面的量是否成正比例关系 1 每行人数一定 总人数和行数 2 长方形的长一定 宽和面积 3 长方体的底面积一定 体积和高 4 分子一定 分母和分数值 5 长方形的周长一定 长和宽 复习旧知 探索一个数与它的5倍之间的关系 完成下表 20 25 30 35 40 45 50 探索新知 一个数的5倍和这个数有怎样的关系 说说你判断的理由 一个数和它的5倍之间具有正比例关系 根据上表说说下图中各点表示的含义 探索新知 探索新知 1 说说上图中各点表示的含义 2 横轴表示什么 3 纵轴表示什么 将上图中的各点连成一条线 探索新知 探索新知 你发现了什么 所描的点都在同一条直线上 探索新知 利用上图 将下表填完整 12 5 7 52 5 11 12 估计并找一找这组数据在上图中的位置 探索新知 全班同学去看电影 看电影的人数与所付票费如下表 把上表填写完整 并判断看电影的人数与所付票费是否成正比例 8 10 12 14 16 是一个定值 探索新知 全班同学去看电影 看电影的人数与所付票费如下表 探索新知 连接图上各点 你发现了什么 点A是直线上一点 这一点表示什么含义 小明说点 100 200 也在这条直线上 你认为他说得对吗 全班同学去看电影 看电影的人数与所付票费如下表 所有的点都在一条直线上 表示5个人需要票费10元 对 探索新知 1 乘船的人数与所付船费如下表 把上表填完整 所付船费与乘船人数成正比例吗 先根据上表描点 再顺次连接各点 你发现了什么 20 25 30 35 成正比例 所有的点在一条直线上 学以致用 2 在弹性范围内 弹簧伸长的长度与所挂物体的质量情况如下表 判断弹簧伸长的长度与所挂物体的质量是否成正比例 并说明理由 成正比例 因为这两个量比值一定 学以致用 3 回答下列问题 圆的周长与直径成正比例吗 为什么 根据右图 先估计圆的周长 再实际计算 取3 14 直径为5cm的圆的周长约cm 计算结果为cm 直径为15cm的圆的周长约cm 计算结果为cm 成正比例 因为周长和直径的比值是一个定值 15 15 7 47 47 1 学以致用 同学们 这节课我们再次巩固练习了正比例的相关知识 大家有什么收获 我的收获 4反比例 1 结合丰富的实例 认识反比例 2 能根据反比例的意义 判断两个相关联的量是否成反比例 3 能利用反比例解决一些简单的实际问题 感受反比例关系在生活中的广泛应用 学习目标 1 请说一说成正比例的两个量是怎样变化的 2 请说一说下面各题中两个量是否成正比例 1 速度一定 路程与时间 2 征订同一种刊物 征订数量和总价 3 一个人的年龄和体重 复习旧知 用表示长方形相邻两边的边长 表1是面积为24cm2的长方形相邻两边边长的变化关系 表2是周长为24cm的长方形相邻两边边长的变化关系 请把表格填写完整 并说说你分别发现了什么 单位 cm 表1 表2 8