2018中考复习-圆的基本性质练习题.doc

1、（2017黄冈）已知：如图，在O中，则的度数为（ ）A 30 B 35 C. 45 D70解：OABC=AOB=70ADC=AOB=35故选：B2、（2017毕节）如图，AB是O的直径，CD是O的弦，ACD=30，则BAD为（）A30B50C60D70解：连接BD，ACD=30，ABD=30，AB为直径，ADB=90，BAD=90ABD=60故选C3、如图，O为原点，点A的坐标为（3，0），点B的坐标为（0，4），D过A、B、O三点，点C为上一点（不与O、A两点重合），则cosC的值为（）A B C D如图，连接AB，AOB=90，AB为圆的直径，由圆周角定理，得C=ABO，在RtABO中，OA=3，OB=4，由勾股定理，得AB=5，cosC=cosABO=故选D4、（2016南宁）如图，点A，B，C，P在O上，CDOA，CEOB，垂足分别为D，E，DCE=40，则P的度数为（）A140 B70 C60 D40解：CDOA，CEOB，垂足分别为D，E，DCE=40，DOE=18040=140，P=DOE=70故选B5、（2017泸州）如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，若AB=8，AE=1，则弦CD的长是（ ）A B C D 【答案】B.【解析】6、（2017青岛）如图，AB 是O 的直径，C，D，E 在O 上，若AED20，则BCD的度数为（ ） A、100 B、110 C、115 D、120【答案】B【解析】试题分析：如下图，连接AD，ADAED20ABD=AED20AB 是O 的直径ADB90BAD70BCD=1107、（2017南京）过三点（2，2），（6，2），（4，5）的圆的圆心坐标为（ ）A（4，） B（4，3） C.（5，） D（5，3）解：已知A（2，2），B（6，2），C（4，5），AB的垂直平分线是x=4，设直线BC的解析式为y=kx+b，把B（6，2），C（4，5）代入上式得， 解得，y=x+11，设BC的垂直平分线为y=x+m，把线段BC的中点坐标（5，）代入得m=，BC的垂直平分线是y=x+，当x=4时，y=，过A、B、C三点的圆的圆心坐标为（4，）故选A8、（2017贵港）如图，A，B，C，D是O上的四个点，B是的中点，M是半径OD上任意一点若BDC=40，则AMB的度数不可能是（）A45B60C75D85解：B是的中点，AOB=2BDC=80，又M是OD上一点，AMBAOB=80则不符合条件的只有85故选D9、如图，AB为O的直径，弦DC垂直AB于点E，DCB=30，EB=3，则弦AC的长度为（）A3 B4 C5 D6解：连结OC，AC，弦DC垂直AB于点E，DCB=30，ABC=60，BOC是等边三角形，EB=3，OB=6，AB=12，AB为O的直径，ACB=90，在RtACB，AC=12=6故选：D10、（2017重庆A卷）如图，BC是O的直径，点A在圆上，连接AO，AC，AOB=64，则ACB= 解：AO=OC，ACB=OAC，AOB=64，ACB+OAC=64，ACB=642=32故答案为：3211、（2017西宁）如图，四边形ABCD内接于O，点E在BC的延长线上，若BOD=120，则DCE=60解：BOD=120，A=BOD=60四边形ABCD是圆内接四边形，DCE=A=60故答案为：6012、（2017甘肃省卷）如图，内接于O，若，则 【答案】58.【解析】试题分析：连接OB，则OAOB，所以OBAOAB32，所以AOB180232116，因为AOB2C，所以2C116，所以C58.13、（2017南京）如图，四边形ABCD是菱形，O经过点A、C、D，与BC相交于点E，连接AC、AE若D=78，则EAC= 解：四边形ABCD是菱形，D=78，ACB=DCB=51，四边形AECD是圆内接四边形，AEB=D=78，EAC=AEBACE=27，故答案为：2714、（2017北京）如图，为O的直径，为O上的点，.若，则 【答案】25.考点：圆周角定理15、（2017荆州）如图，A、B、C是O上的三点，且四边形OABC是菱形若点D是圆上异于A、B、C的另一点，则ADC的度数是60或120解：连接OB，四边形OABC是菱形，AB=OA=OB=BC，AOB是等边三角形，ADC=60，ADC=120故答案为：60或12016、（2017台州）如图，已知等腰直角ABC，点P是斜边BC上一点（不与B，C重合），PE是ABP的外接圆O的直径(1)求证：APE是等腰直角三角形； (2)若O的直径为2，求 的值 （1）证明：ABC是等腰直角三角形，C=ABC=45,PEA=ABC=45又PE是O的直径，PAE=90,PEA=APE=45, APE是等腰直角三角形.（2）解：ABC是等腰直角三角形，AC=AB,同理AP=AE,又CAB=PAE=90,CAP=BAE,CPABAE,CP=BE,在RtBPE中，PBE=90,PE=2,PB2+BE2=PE2,CP2+PB2=PE2=4.17、（2017广州）如图，在O中，AB是直径，CD是弦，ABCD，垂足为E，连接CO，AD，BAD=20，则下列说法中正确的是（ ）A B C. D 解：ABCD，=，CE=DE，BOC=2BAD=40，OCE=90-40=50故选：D18、（2017广安）如图，AB是O的直径，且经过弦CD的中点H，已知cosCDB=，BD=5，则OH的长度为（）ABC1D解：连接OD，如图所示：AB是O的直径，且经过弦CD的中点H，ABCD，OHD=BHD=90，cosCDB=，BD=5，DH=4，BH=3，设OH=x，则OD=OB=x+3，在RtODH中，由勾股定理得：x2+42=（x+3）2，解得：x=，OH=；故选：D19、（2017潍坊）点A、C为半径是3的圆周上两点，点B为的中点，以线段BA、BC为邻边作菱形ABCD，顶点D恰在该圆直径的三等分点上，则该菱形的边长为（）A或2B或2C或2D或2解：过B作直径，连接AC交AO于E，点B为的中点，BDAC，如图，点D恰在该圆直径的三等分点上，BD=23=2，OD=OBBD=1，四边形ABCD是菱形，DE=BD=1，OE=2，连接OD，CE=，边CD=；如图，BD=23=4，同理可得，OD=1，OE=1，DE=2，连接OD，CE=2，边CD=2，故选D20、（2017盐城）如图，将O沿弦AB折叠，点C在上，点D在上，若ACB=70，则ADB=110解：点C在上，点D在上，若ACB=70，ADB+ACB=180，ADB=110，故答案为：11021、（2017海南）如图，AB是O的弦，AB=5，点C是O上的一个动点，且ACB=45，若点M、N分别是AB、AC的中点，则MN长的最大值是解：如图，点M，N分别是AB，AC的中点，MN=BC，当BC取得最大值时，MN就取得最大值，当BC是直径时，BC最大，连接BO并延长交O于点C，连接AC，BC是O的直径，BAC=90ACB=45，AB=5，ACB=45，BC=5，MN最大=故答案为：22、（2017自贡）如图，等腰ABC内接于O，已知AB=AC，ABC=30，BD是O的直径，如果CD=，则AD=4解：AB=AC，ABC=ACB=ADB=30，BD是直径，BAD=90，ABD=60，CBD=ABDABC=30，ABC=CBD，=，=，AD=CB，BCD=90，BC=CDtan60=4，AD=BC=4故答案为423、（2017苏州）如图，已知ABC内接于O，AB是直径，点D在O上，ODBC，过点D作DEAB，垂足为E，连接CD交OE边于点F（1）求证：DOEABC；（2）求证：ODF=BDE；（3）连接OC，设DOE的面积为S1，四边形BCOD的面积为S2，若