人教版九年级数学课件圆心角 弧 弦 弦心距之间的关系

2009年9月19日 圆和圆的位置关系 上饶市第二中学邓玲玲 直线和圆有两个公共点 直线和圆没有公共点 直线和圆有唯一公共点 一 复习 直线和圆有哪几种位置关系 相切 相交 相离 二 观察演示 考察两圆的位置关系并观察两圆公共点的个数 外离 两个圆没有公共点 并且每个圆上的点都另一个圆的外部时 叫做这两个圆外离 外切 两个圆有唯一的公共点 并且除了这个公共点以外 每个圆上的点都在另一个圆的外部时 叫做这两个圆外切 相交 两个圆有两个公共点时 叫做这两个圆相交 内切 两个圆有唯一的公共点 并且除了这个公共点以外 一个圆上的点都在另一个圆的内部时 叫做这两个圆内切 内含 两个圆没有公共点 并且一个圆上的点都在另一个圆的内部时 叫做这两个圆内含 相离 相切 注 两圆同心是两圆内含的一种特例 相交 内切 内含 外离 外切 练习一 说出下列圆和圆的位置关系 三 观察 当两圆的半径一定时 两圆的位置关系与两圆圆心的距离的大小有关 设两圆的半径分别为R和r 圆心距为d 那么 5 两圆内含 4 两圆内切 3 两圆相交 2 两圆外切 1 两圆外离 d R r d R r R r d R r R r d R r R r dr 练习二 外离 外切 相交 内切 内含 同心圆 四 相切两圆连心线性质 结论 如果两圆相切 那么切点一定在连心线上 我们知道 圆是轴对称图形 两个圆是否也组成一个轴对称图形呢 如果是轴对称图形 那么它的对称轴是什么 如图 五 例题1 如图 O的半径为5厘米 点P是 O外的一点 OP 8厘米 求 1 以P为圆心作 P与 O外切 小圆 P的半径是多少 解 1 设 O与 P外切于点A 则PA OP OA PA 3cm 2 设 O与 P内切于点B 则PB OP OB PB 13cm P B O 2 以P为圆心作 P与 O内切 大圆 P的半径是多少 A 定圆0的半径是4cm 动圆P的半径是1cm 1 设 P和 0相外切 那么点P与点O的距离是多少 点P可以在什么样的线上运动 2 设 P和 O相内切 情况又怎样 1 解 0和 P相外切 OP R r OP 5cm P点在以O点为圆心 以5cm为半径的圆上运动 练习三 2 解 0和 P相内切 OP R r OP 3cm P点在以O点为圆心 以3cm为半径的圆上运动 两个圆的半径的比为2 3 内切时圆心距等于8cm 那么这两圆相交时 圆心距d的取值范围是多少 解 设大圆半径R 3x 小圆半径r 2x依题意得 3x 2x 8x 8 R 24cmr 16cm 两圆相交R r d R r 8cm d 40cm 练习四 机动题 六 课堂小结 dr 0个 内含 d R r R r 1个 内切 R r d R r R r 2个 相交 d R r 1个 外切 d R r 0个 外离 d与R和r的关系 公共点 图形 位置 两圆相切的性质 如果两圆相切 那么切点一定在连心线上 七 课后作业 1 必做题是书本109页练习3习题24 2第7 13题 2 练习册 1 R 6cm r 3cm d 4cm 2 R 6cm r 3cm d 0cm 3 R 7cm r 3cm d 4cm 4 R 6cm r 1cm d 7cm 5 R 6cm r 3cm d 10cm 相交 R r d R