人教版八年级数学上册第十一章全等三角形复习课件

全等三角形的复习 全等形 全等三角形 性质 条件 应用 全等三角形对应边相等 全等三角形对应角相等 全等三角形的面积相等 SSS SAS ASA AAS HL 解决问题 角的平分线的性质 角平分线上的点到角的两边距离相等 到角的两边的距离相等的点在角平分线上 判定 哪些方法能够判定两个三角形全等 ASA AAS SAS HL SSS Rt 全等的判定方法 一般三角形全等的判定方法 注意 边边角和角角角不能判定两个三角形全等 结论 判定两个三角形全等至少要有一条边 归纳 全等基础训练 1 判断下面各组的两个三角形是否全等 3 1 2 已知 AB CD 3 已知 AC AD BC BD A D SAS AAS SSS ABC DEF AOB DOC ABC ABD 例1 如图 AB AC BD CD BH CH 图中有几组全等的三角形 它们全等的条件是什么 H D C B A 解 有三组 在 ABH和 ACH中 AB AC BH CH AH AH ABH ACH SSS BD CD BH CH DH DH DBH DCH SSS 在 ABH和 ACH中 AB AC BD CD AD AD ABD ACD SSS 在 ABH和 ACH中 例2 已知 AD BC D为垂足 AD BD DC DE 那么 C BED 为什么 分析 要 C BED 只需证 ADC BDE 结合已知考虑 SAS 证之 证明 AD BC于D ADC BDE 90 在 ADC和 BDE中 AD BD ADC BDE DC DE ADC BDE C BED 全等三角形的进一步应用 例3 如图 AC CB BD BC AB DC 判断AB与CD是否平行 为什么 答 AB CD 证明 AC CB BD BC 已知 ACB与 DBC是直角三角形在Rt ACB和Rt DBC中AB DC 已知 BC CB 公共边 Rt ACB Rt DBC HL ABC DCB 全等三角形对应角相等 AB CD 内错角相等 两直线平行 例4 如图AB CD AD BC O为AC中点 过 点的直线分别交AD BC于 求证 M N 证明 在 ABC和 CAD中 AB CD AC CA BC AD 已知 公共边 已知 ABC CAD BCA DAC 全等三角形对应角相等 SSS O 在 CON和 AOM中 NCO MAO OA OC O为AC的中点 OA OC 对顶角相等 已证 已证 NOC MOA CON AOM 1 2 ASA 全等三角形对应角相等 例5 如图 AB DE AF CD EF BC A D 求证 BF CE 1 2 在 ABF和 DEC中 AB DE AF CD A D 已知 已知 已知 ABF DEC 全等三角形对应边相等 证明 连接CF BF EC SAS 在 BCF和 EFC中 BF EC FC CF BC EF 已证 公共边 已知 BCF EFC SSS BF EC 1 2 全等三角形对应角相等 内错角相等 两直线平行 小结 1 在证明全等三角形或利用它证明线段或角的相等时 首先要寻找我们已经知道了什么 从已知条件 公共边 公共角 对顶角等隐含条件中找对应相等的边或角 其次要