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桂林市2014-2015学年度上学期期末质量检测（高一数学）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1已知集合A=1，2，3，B=2，3，4，5，则AB=（ ）A2，3B1，4，5C2，3，4D1，2，3，4，52函数f（x）=lg（x1）的定义域为（ ）A（0，）B（，0）C（1，）D（，1）3过两点M（4，1），N（0，1）的直线的斜率为（ ）A2BCD4已知球的表面积为8，则它的半径为（ ）AB1CD25函数f（x）=x2+lnx的零点所在的一个区间是（ ）A（0，1）B（1，2）C（2，3）D（3，4）6当时，函数的值恒大于1，则实数的取值范围是（ ）A（，1）B（1，2）C（1，）D（，1）7下列函数中，在其定义域上既是奇函数又是增函数的是（ ）A BCD8下面不等式成立的是（ ）A1.72.51.73Blog0.23log0.25C1.73.10.93.1Dlog30.2log0.20.39长方体ABCDA1B1C1D1中，AB=BC=，AA1=，则异面直线BD1与CC1所成的角等于（ ）A30B45C60D9010一个空间几何体的三视图及尺寸大小如图所示，若侧视图为正三角形，则它的体积是（ ）俯视图侧视图正视图A BCD 11设m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）A若，m，n，则mnB若，m，n，则mnC若mn，m，n，则D若m，mn，n，则12已知函数f（x）=ex（x0）与g（x）=ln（x+a）图象上存在关于y轴对称的点，则实数a的取值范围是（ ）A（，）B（，）C（，）D（，）二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13点A（1，1）到直线xy+2=0的距离为 14已知f（x）是定义域在R上的奇函数，当x0，）时，f（x）=x2+2x，则f（1）= 15在正方体ABCDA1B1C1D1中，直线CB1与平面BDD1B1所成的角的大小为 16在大小为60的二面角中，已知AB，CD，且AB于B，CD于D，若AB=CD=1，BD=2，则AC的长为 三、解答题（共6小题，满分70分）17（10分）计算：（1）； （2）.18设直线l1：x+3y+1=0，l2：xy7=0的交点为点P（1）求点P的坐标；（2）求过点P且与垂直的直线的方程19已知函数f（x）=logax（a0，且a1）（1）若函数f（x）在区间，2上的最大值为2，求a的值；（2）若0a1，求使得f（2x1）0的x的取值范围20某商品在近30天内每件的销售价格p（元）与时间t（天）的函数关系是，该商品的日销售量Q（件）与时间t（天）的函数关系是Q=t+40（0t30，tN），求这种商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？21如图，在四棱锥PABCD中，平面PAD平面ABCD，AB=AD，BAD=60，E、F分别是AP、AD的中点，求证：（1）直
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